СВОД ПРАВИЛ 13 страница

Жесткость железобетонного элемента

на участке без трещин в растянутой зоне

8. 2. 26. Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле (8. 143).

Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону .

, (8. 144)

где I - момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

, - моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

- коэффициент приведения арматуры к бетону,

. (8. 145)

Значение I определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.

Допускается определять момент инерции без учета арматуры.

Значения модуля деформации бетона в формулах (8. 143), (8. 145) принимают равными:

при непродолжительном действии нагрузки

; (8. 146)

при продолжительном действии нагрузки

, (8. 147)

где - принимают по таблице 6. 12.

Жесткость железобетонного элемента

на участке с трещинами в растянутой зоне

8. 2. 27. Жесткость железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:

сечения после деформирования остаются плоскими;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела;

работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают;

работу растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента .

Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (8. 143) и принимают не более жесткости без трещин.

Значения модуля деформации сжатого бетона принимают равными значениям приведенного модуля деформации , определяемых по формуле (6. 9) при расчетных сопротивления бетона для соответствующих нагрузок (непродолжительного и продолжительного действия).

Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону

, (8. 148)

где , , - моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения.

Значения и определяют по общим правилам сопротивления материалов, принимая расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного (с коэффициентами приведения и ) поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны (рисунок 8. 19); для изгибаемых элементов

где - средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами и определяемая согласно 8. 2. 28 (рисунок 8. 19).

Значения и определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону и определяют по 8. 2. 30.

8. 2. 28. Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны бетона) определяют из уравнения

, (8. 149)

где , и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольных сечений только с растянутой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле

, (8. 150)

где .

Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле

, (8. 151)

где .

Для тавровых (с полкой в сжатой зоне) и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле

(8. 152)

где ;

- площадь сечения свесов сжатой полки.

I - уровень центра тяжести приведенного без учета

растянутой зоны бетона поперечного сечения

Рисунок 8. 19. Приведенное поперечное сечение (а)

и схема напряженно-деформированного состояния элемента

с трещинами (б) для расчета его по деформациям

при действии изгибающего момента

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов положение нейтральной оси (высоту сжатой зоны) определяют из уравнения

, (8. 153)

где - расстояние от нейтральной оси до точки приложения продольной силы N, отстоящей от центра тяжести полного сечения (без учета трещин) на расстоянии ;

, , , , , - моменты инерции и статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Допускается для элементов прямоугольного сечения высоту сжатой зоны при действии изгибающих моментов M и продольной силы N определять по формуле

, (8. 154)

где - высота сжатой зоны изгибаемого элемента, определяемая по формулам (8. 149) - (8. 152);

, - момент инерции и площадь приведенного поперечного сечения, определяемые для полного сечения (без учета трещин).

Значения геометрических характеристик сечения элемента определяют по общим правилам расчета сечения упругих элементов.

В формуле (8. 154) знак " плюс" принимают при сжимающей, а знак " минус" при растягивающей продольной силе.

8. 2. 29. Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле

, (8. 155)

где z - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z определяют по формуле

. (8. 156)

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечных сечений значение z допускается принимать равным .

8. 2. 30. Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

для сжатой арматуры

; (8. 157)

для растянутой арматуры

, (8. 158)

где - приведенный модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле (6. 9) при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки, заменяя на ;

- приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле

(8. 159)

Значения коэффициента определяют по формуле (8. 138).

Допускается принимать и, следовательно, . При этом, если условие (8. 139) не удовлетворяется, расчет производят с учетом коэффициента , определяемого по формуле (8. 138).

8. 2. 31. Прогибы железобетонных элементов можно определять по общим правилам строительной механики с использованием вместо кривизны непосредственно изгибных жесткостных характеристик D путем замены упругих изгибных характеристик EI в расчетных зависимостях на указанные характеристики D, вычисляемые по формулам, приведенным в 8. 2. 25 и 8. 2. 29.

При совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб элементов без трещин и с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов от соответствующих нагрузок по аналогии с суммированием кривизны по 8. 2. 24, принимая жесткостные характеристики D в зависимости от указанной в этом пункте принятой продолжительности действия рассматриваемой нагрузки.

Допускается при определении жесткостных характеристик D элементов с трещинами в растянутой зоне принимать коэффициент . В этом случае при совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб изгибаемых элементов с трещинами определяют путем суммирования прогибов от непродолжительного действия кратковременной нагрузки и от продолжительного действия длительной нагрузки с учетом соответствующих значений жесткостных характеристик D, т. е. подобно тому, как это принято для элементов без трещин.

Определение кривизны железобетонных элементов

на основе нелинейной деформационной модели

8. 2. 32. Полную кривизну железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне сечения определяют по формуле (8. 140), а на участках с трещинами в растянутой зоне сечения - по формуле (8. 141).

Значения кривизн, входящих в формулы (8. 140) и (8. 141), определяют из решения системы уравнений (8. 26) - (8. 30). При этом для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в арматуре, пересекающей трещины, определяют по формуле

, (8. 160)

где

. (8. 161)

Здесь - относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин;

- усредненная относительная деформация растянутой арматуры, пересекающей трещины, в рассматриваемой стадии расчета.

При определении кривизн от непродолжительного действия нагрузки в расчете используют диаграммы кратковременного деформирования сжатого и растянутого бетона, а при определении кривизн от продолжительного действия нагрузки - диаграммы длительного деформирования бетона с расчетными характеристиками для предельных состояний второй группы.

Для частных случаев действия внешней нагрузки (изгиб в двух плоскостях, изгиб в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента и т. п. ) кривизны, входящие в формулы (8. 140) и (8. 141), определяют из решения систем уравнений, указанных в 8. 1. 26 - 8. 1. 28.

9. Предварительно напряженные железобетонные конструкции

9. 1. Предварительные напряжения арматуры

9. 1. 1. Предварительные напряжения арматуры принимают не более для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры и не более для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов.

9. 1. 2. При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения - до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

При натяжении арматуры на упоры следует учитывать:

первые потери - от релаксации предварительных напряжений в арматуре, температурного перепада при термической обработке конструкций, деформации анкеров и деформации формы (упоров);

вторые потери - от усадки и ползучести бетона.

При натяжении арматуры на бетон следует учитывать:

первые потери - от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов или поверхность конструкции;

вторые потери - от релаксации предварительных напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона.

9. 1. 3. Потери от релаксации напряжений арматуры определяют по формулам:

для арматуры классов А600 - А1000 при способе натяжения:

механическом -

; (9. 1)

электротермическом -

; (9. 2)

для арматуры классов , К1400, К1500, К1600 при способе натяжения:

механическом -

; (9. 3)

электротермическом -

. (9. 4)

Здесь принимается без потерь в мегапаскалях.

При отрицательных значениях принимают .

При наличии более точных данных о релаксации арматуры допускается принимать иные значения потерь от релаксации.

9. 1. 4. Потери от температурного перепада °C, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимают равными

. (9. 5)

При отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать .

При наличии более точных данных о температурной обработке конструкции допускается принимать иные значения потерь от температурного перепада.

9. 1. 5. Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму определяют по формуле

, (9. 6)

где n - число стержней (групп стержней), натягиваемых неодновременно;

- сближение упоров по линии действия усилия натяжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы;

l - расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать .

При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются.

9. 1. 6. Потери от деформации анкеров натяжных устройств при натяжении арматуры на упоры определяют по формуле

, (9. 7)

где - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров;

l - расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных допускается принимать .

При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации анкеров не учитывают.

9. 1. 7. При натяжении арматуры на бетон потери от деформации анкеров натяжных устройств определяют по формуле (9. 7), в которой принимают , а потери от трения о стенки каналов или поверхность конструкции определяют по формуле

где e - основание натуральных логарифмов;

, - коэффициенты, определяемые по таблице 9. 1;

x - длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения, м;

- суммарный угол поворота оси арматуры, рад;

- принимается без потерь.

Таблица 9. 1

┌ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┐

│ Канал или поверхность │ Коэффициенты для определения потерь │

│ │ от трения арматуры │

│ ├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┤

│ │ омега │ дельта при арматуре в виде │

│ │ ├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┤

│ │ │ пучков, │ стержней периоди-│

│ │ │ канатов │ ческого профиля │

├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┤

│ 1. Канал: │ │ │ │

│ с металлической поверхностью │ 0, 0030 │ 0, 35 │ 0, 40 │

│ с бетонной поверхностью, │ 0 │ 0, 55 │ 0, 65 │

│ образованный жестким │ │ │ │

│ каналообразователем │ │ │ │

│ то же, гибким │ 0, 0015 │ 0, 55 │ 0, 65 │

│ каналообразователем │ │ │ │

│ 2. Бетонная поверхность │ 0 │ 0, 55 │ 0, 65 │

└ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┘

9. 1. 8. Потери от усадки бетона при натяжении арматуры на упоры определяют по формуле

, (9. 8)

где - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными:

0, 0002 - для бетона классов В35 и ниже;

0, 00025 - для бетона класса В40;

0, 0003 - для бетона классов В45 и выше.

Для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, потери от усадки бетона вычисляют по формуле (9. 8) с умножением полученного результата на коэффициент, равный 0, 85.

Потери от усадки бетона при натяжении арматуры на бетон определяют по формуле (9. 8) с умножением полученного результата независимо от условий твердения бетона на коэффициент, равный 0, 75.

Допускается потери от усадки бетона определять более точными методами.

9. 1. 9. Потери от ползучести бетона определяют по формуле

, (9. 9)

где - коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно 6. 1. 16;

- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-й группы стержней напрягаемой арматуры;

- расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;

, - площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования, равный , где A и - площади поперечного сечения элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры соответственно.

Для бетона, подвергнутого тепловой обработке, потери вычисляют по формуле (9. 9) с умножением полученного результата на коэффициент, равный 0, 85.

Допускается потери от ползучести бетона определять более точными методами.

Напряжения определяют по правилам расчета упругих материалов, принимая приведенное сечение элемента, включающее площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) с коэффициентом приведения арматуры к бетону , согласно 9. 1. 10.

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒