Қорытынды

Жұ мысымды қ орытындылай келе айтарым, математика сабағ ында адамдардың ойлау процесінде бір нә рсені негіздеуі немесе дә лелдеуі ү шін алғ ашқ ы арқ а сү йер тиянақ таулары болуы шарт. Ондай тиянақ таулары адамдардың кү нделікті тә жірибесінде мың дағ ан жылдар бойы жинақ талғ ан, дұ рыстығ ын ешқ андай кү мә нсіз дә лелденген нә рселер (пайымдар, ұ ғ ымдар т. б. ) болуы мү мкін. Бабамыз ұ лы ғ алым ә л – Фараби (870-950) Аристотельдің шығ армаларына берген тү сініктемесінде дә лелдеуді логиканың негізі деп атап кө рсеткен екен. Дә лелдеулердің тиянақ таулары ә р тү рлі ғ ылымдарғ а тү рліше. Математикада ондай тиянақ тауларғ а аксиомалар жатады.

Ә р тү рлі ғ ылымдардағ ы дә лелдеу де тү рліше жү ргізіледі. Ә рбір ғ ылымдағ ы негіздейтін ойдың мазмұ ны да тү рлі – тү рлі. Дә лелдеулердің барлығ ына ортақ жә не бірдей, оның нақ тылы мазмұ нына тә уелсіз жалпы ережелерін логика қ орытынды шығ ару туралы ғ ылым, яғ ни бұ рыннан белгілі жә не тексерілген білімдер негізінде, ешқ андай тә жірибеге сү йенбестен тек ойлау заң дары мен ережелеріне сү йеніп жаң а білімдер алу жолы. Фолмальды логика мен математикалық дә лелдеу арасында қ ұ састық бар. Математикалық дә лелдеулерге эмпирикалық жолмен дұ рыстығ ын кө рсетуді қ олданцғ а болмайды. Академик Ә. Нысанбаев атап кө рсеткендей: «Математиканың жаратылыстанудан басты айырмашылығ ы, оның логикалық, дедуктивтік сипатына. Дә лелдеу математикалық ә дістің жү регі болып табылады».

Кез келген дә лелдеу ү ш қ ұ рамды бө ліктерден тұ рады: тезис, дә лел жә не демонстрациялау. Дә лел тезисі деп дә лелдеуді қ ажет ететін пайымды айтады. Дә лел (негіздеме, аргумент) – тезистің ақ иқ аттығ ын немесе жалғ андығ ын немесе дә лелденген пайым. Демонстрациялау – дә лелдеудің негізінде тезистің дұ рыстығ ы (немесе жалғ андығ ы) туралы қ орытынды шығ арылатын логикалық пайымдау. Басқ аша айтқ анда демонстрациялау деп дә лелдеу кезінде қ олданылатын логикалық заң дар мен логикалық ой қ орыту ережелерінің жиынтығ ын айтады. Ол заң дар мен ережелер дә лел арқ ылы тезистің негізделіп отырғ андығ ына сендіретін ойдың ө зара байланысқ ан тізбегін қ ұ руды қ амтамасыз етеді.

Теореманың ішінде шарты жә не қ орытындысы болады. Шартынан не берілгенін, ал қ орытындысынан не дә лелдеу керек екенін білуге болады. Теорема «егер» деген сө збен басталса, «онда» деген сө зге дейінгі – оның шарты, ал онда деген сө зден аяғ ына дейінгі – қ орытындысы. Бірақ кейбір теоремалардың шарты мен қ орытындысын оқ ушылар айыра алмайды. Мұ ндай жағ дайда оқ ушыларғ а мұ ғ алім кө мектесіп ү йретуі керек. Мысалы: «Сыбайлас бұ рыштардың қ осындысын табың дар». Оқ ушылар транспортирмен бұ рыштарды ө лшеп, қ осындысы 1800 болатынын табады да, «Сыбайлас бұ рыштардың қ осындысы 1800 болады» деген теореманы ө здері айтады.

Бұ л кө рнекі - белсенділік ә дістің бір жақ сысы оқ ушылар ө здігінен белсенді жұ мыс істейді, есептер шығ аруды ү йренеді. Сө йтіп, оқ ушыларды теоремамен таныстырғ анда неғ ұ рлым олар саналы жә не белсенді қ атынасатын болса, соғ ұ рлым теорема жә не оның ілгерідегі дә лелдеуі оларғ а тү сінікті болады. Теореманы оқ ушылардың бұ рыннан білетін материалдарына сү йеніп, оларды негізге ала отырып логикалық жолмен дә лелдейтініміз белгілі.

Дә лелдеу процесінде қ арастырылып отырғ ан теорема мен ө тілген теоремалар арасындағ ы логикалық байланысты кө рсету ү шін бір – екі теорема алып, олар «бұ рынғ ы» қ андай теоремалар арқ ылы дә лелдейтінін схема сызып тү сіндірген жө н. Мұ ғ алім ә рбір келесі теореманы дә лелдеу ү шін қ андай ө ткен материалдарды қ айталап келуді дер кезінде оқ ушыларғ а тапсырып отырғ аны жө н.

Егер тапсырма алдын ала берілмеген болса, онда мұ ғ алім теореманы дә лелдеу процесінің қ ай жерінде ө тілген қ андай материалдың, қ алай қ олданылып жатқ анын толық тү сіндіруі қ ажет жә не кейін сол теореманы қ айталағ анда оқ ушылардың ө ткен материалдарды қ алай пайдалана білетінін тексеру керек.

Пайдаланылғ ан ә дебиеттер тізімі:

1 Бидосов Ә. Математиканы оқ ыту методикасы. -Алматы: Мектеп, 1981. -221 бет.

2 Қ аң лыбаев Қ. И., Сатыбалдиева О. С., Жанабердиева С. А., Математиканы оқ ыту ә дістемесі. – Алматы: Дә уір, 2013.

3 Ә білқ асымова А. Е., Математиканы оқ ытудың теориясы мен ә дістемесі. – Алматы: Білім, 2005.

4 Рыжик В. И., Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу - для 10, 11 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – Москва: Провощение, 1997.

5 Ким Е., Нестандартные уроки математики – для 5-6 классы. В: -Астана, 2005.

6 Қ аниева Г. Оқ ушының ойлау қ абілетін дамыту // Қ азақ стан мектебі. -№5, 1991. 3-10 бет.

7 Дарменова Қ. Кө рнекілік арқ ылы ойлау қ абілетін арттыру // Бастауыш мектеп. - № 4, 1991. 12-14 бет.

8 Корпешова Г. Оқ ушылардың қ ызығ ушылығ ын арттырудағ ы кө рнекіліктің рө лі // Қ азақ стан мектебі.. - № 4, 1986. 20-21 бет

9 Ә білқ асымова А. Е, Бекбоев И., Абдиев А., Жұ мағ ұ лова З. А., Алгебра (8 – сынып оқ улығ ы). – Алматы: Мектеп, 2008.

10 Ә білқ асымова А. Е, Корчевский В., Абдиев А., Жұ мағ ұ лова З. А., Алгебра жә не анализ бастамалары (11 – сынып оқ улығ ы ж. м. б). – Алматы: Мектеп, 2007.

11 Massagan. com сайты

12 1referat. kz сайты

13 kk. wikipedia. orgсайты

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56