Курстық жұмыс. Тақырыбы: «Теоремаларды оқыту және оларды дәлелдеу. әдістері». Кіріспе

Қ АЗАҚ СТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘ НЕ Ғ ЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ТАРАЗ МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ИНСТИТУТЫ

КАФЕДРА___________________________________________________________________________________________________________________________

Курстық жұ мыс

Тақ ырыбы: «Теоремаларды оқ ыту жә не оларды дә лелдеу

ә дістері»

КУРС: ІІІ

ТОБЫ: МИНФ-15-1

ОРЫНДАҒ АН: Асылхан Мерей

Қ АБЫЛДАҒ АН:

Тараз 2017

Мазмұ ны

КІРІСПЕ..............................................................................................................

1 Теоремалар, олардың тү рлері
1. 1 Теоремалар жә не олардың тү рлері..................................................
1. 2 Теоремалардың ө зара байланысы....................................................
2 Теоремаларды дә лелдеу 2. 1 Қ ажетті жә не жеткілікті шарттар........................................................
2. 2Оқ ушыларды дә лелдеуге ү йрету ә дістемесі......................................
Қ ОРЫТЫНДЫ...................................................................................................

ПАЙДАЛАНЫЛҒ АН Ә ДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ.................................................

Кіріспе

Қ азіргі заманғ ы математиканы оқ ыту ә дістемесі курсында «Теоремалар, олардың тү рлері, ө зара байланысы. Қ ажетті жә не жеткілікті шарттар» тақ ырыбы ерекше орын алады. Теоремаларды дә лелдеуді сабақ тажү йелі қ олдану арқ ылы оқ ушылардың логикалық білімі мен ө з бетімен ойлау дағ дысын қ алыптастыруғ а болады.

Тақ ырыптың ө зектілігі: Адамзат ө зінің ө мір тә жірибесінде айналадағ ы қ оршағ ан дү ние туралы бір – бірімен пікір алмасады жә не кө рген – білгендерін басқ аларғ а айтып хабарлап отырады. Ә ң гімелесу, пікір алысу немсе пікірталас кезінде қ андай да бір ө ндірістік, ғ ылыми немесе кү нделікті тұ рмыстық мә селелер болсын, бә рібір ә рбір адам ө зінің кө зқ арасын, ойын басқ аларғ а сенімді тү рде жеткізуге тырысады. Ә рбір адам дә лелді негіздер келтіре отырып, ө з ойының дұ рыстығ ын немесе басқ а бә реулердің ойымен келіспейтін болса, оғ ан қ арсы дау айтып дұ рыс еместігін кө рсетіп жатады. Басқ аша айтқ анда, бір – бірімен пікір алмасу кезінде адамдар ө здерінің тү сініктерін, пайымдарын жә не ұ ғ ымдарының дұ рыстығ ын негіздеп, дә лелдеп отырады. Адамдар айтатын ойын, пікірін негіздей білу жә не шү бә сіз делел келтіре алуы ойлаудың ең маң ызды қ асиеті болып табылады.

Бабамыз ұ лы ғ алым ә л – Фараби (870-950) Аристотельдің шығ армаларына берген тү сініктемесінде дә лелдеуді логиканың негізі деп атап кө рсеткен екен.

Адамдардың ойлау процесінде бір нә рсені негіздеуі немесе дә лелдеуі ү шін алғ ашқ ы арқ а сү йер тиянақ таулары болуы шарт. Ондай тиянақ таулары адамдардың кү нделікті тә жірибесінде мың дағ ан жылдар бойы жинақ талғ ан, дұ рыстығ ын ешқ андай кү мә нсіз дә лелденген нә рселер (пайымдар, ұ ғ ымдар т. б. ) болуы мү мкін. Дә лелдеулердің тиянақ таулары ә р тү рлі ғ ылымдарғ а тү рліше. Математикада ондай тиянақ тауларғ а аксиомалар жатады.

Ә р тү рлі ғ ылымдардағ ы дә лелдеу де тү рліше жү ргізіледі. Ә рбір ғ ылымдағ ы негіздейтін ойдың мазмұ ны да тү рлі – тү рлі. Дә лелдеулердің барлығ ына ортақ жә не бірдей, оның нақ тылы мазмұ нына тә уелсіз жалпы ережелерін логика қ орытынды шығ ару туралы ғ ылым, яғ ни бұ рыннан белгілі жә не тексерілген білімдер негізінде, ешқ андай тә жірибеге сү йенбестен тек ойлау заң дары мен ережелеріне сү йеніп жаң а білімдер алу жолы. Фолмальды логика мен математикалық дә лелдеу арасында қ ұ састық бар. Математикалық дә лелдеулерге эмпирикалық жолмен дұ рыстығ ын кө рсетуді қ олданцғ а болмайды. Академик Ә. Нысанбаев атап кө рсеткендей: «Математиканың жаратылыстанудан басты айырмашылығ ы, оның логикалық, дедуктивтік сипатына. Дә лелдеу математикалық ә дістің жү регі болып табылады».

Кез келген дә лелдеу ү ш қ ұ рамды бө ліктерден тұ рады: тезис, дә лел жә не демонстрациялау. Дә лел тезисі деп дә лелдеуді қ ажет ететін пайымды айтады. Дә лел (негіздеме, аргумент) – тезистің ақ иқ аттығ ын немесе жалғ андығ ын немесе дә лелденген пайым.

Теорема ұ ғ ымын қ атаң тү рде анық тау тек формальды теорияларда кездеседі. Мектеп математика курсы сияқ ты формальді емес теорияларда теорема ұ ғ ымына тек тү сініктеме беріледі: қ исында пайымдаулар арқ ылы дұ рыс немесе бұ рыстығ ы дә лелдеу нә тижесінде белгілі болатын пайым (сө йлем) теорема, деп аталады. Теорема – грек сө зі, ол: «кө з жеткіземін», «ойлап кө ремін» деген мағ ыналарды білдіреді. Теорема деп - ақ иқ аттығ ы дә лелдеу арқ ылы тағ айындалатын математикалық сө йлемді айтады. Теореманың тү рлері: келісімді теорема, шартты теорема.

Жұ мыстың мақ саты: Математика сабағ ындатеоремалар, олардың тү рлері, ө зара байланысы жә не қ ажетті жә не жеткілікті шарттардың педагогикалық -психологиялық теориялық негіздемесін жасап, жұ мыстың практикалық жү зеге асырылуын кө рсету.

Жұ мыстың міндеттері:

- Теоремалар жә не олардың тү рлері;

- Теоремалардың ө зара байланысы;

- Оқ ушыларды дә лелдеуге ү йрету ә дістемесі.

Жұ мыстың қ ұ рылымы: Бұ л жұ мыс ІІІ бө лімнен тұ рады. Олар: кіріспе, негізгі бө лім жә не қ орытынды. Негізгі бө лімде мынадай мә селерелер қ арастырылады:

- Теоремалар, олардың тү рлері;

- Теоремаларды дә лелдеу.

12 3 4 5 6 Следующая ⇒