Жұмысқа байланысты есептер.

ЕСКЕРТУ!

Жұ мысшылардың бірге немесе бірдей уақ ыт жұ мыс істеулері шарт емес. Олар жұ мысты бө лек жә не ә ртү рлі уақ ыт істеуі мү мкін., бірақ жалпы алғ анда олар ортақ жұ мыстың белгілі бір бө лігін аяқ тайды.

Мысалы:

1. Екі жұ мысшығ а бірдей бө лшектерді дайындауғ а тапсырыс берілді. Егер бірінші жұ мысшы 7 сағ ат, ал екінші жұ мысшы 4 сағ ат

жұ мыс істесе, онда олар барлық жұ мыстың ⁵ 9

бө лігін аяқ тайды. Яғ ни,

⁷_x + ⁴_y = ₉⁵

2. Шебер мен шә кіртіне бірдей бө лшектерді дайындауғ а тапсырыс берілді. Егер шебер 2 сағ ат, ал шә кірті 3 сағ ат жұ мыс істесе, онда олар барлық жұ мыстың 40%–ын аяқ тайды.

²_x + ³_y = 0, 4

3. Шебер мен шә кіртіне бірдей бө лшектерді дайындауғ а тапсырыс берілді. Егер шебер 10 сағ ат, ал шә кірті 7 сағ ат жұ мыс істесе, онда олар жұ мысты 75%–ғ а артық орындап қ ояды.

¹⁰_x + ⁷_y = 1, 75

4. Егер бірінші қ ұ быр 15 минут, ал екінші қ ұ быр

25 минут ашық тұ рса, онда хауыз жартылай суғ а толады.

¹⁵_x + ²⁵_y = ¹₂

5. Егер бірінші қ ұ быр 10 минут, ал екінші қ ұ быр

20 минут ашық тұ рса, онда хауыз толығ ымен суғ а толады.

¹⁰_x + ²⁰_y = 1

МЫСАЛЫ:

1. Екі шебер бірігіп, 2 сағ атта жұ мыстың 65% бітіреді. Егер олар жеке-жеке жұ мыс істейтін болса, онда бірінші шебер барлық жұ мысқ а екіншіге қ арағ анда 3 сағ ат артық уақ ыт жұ мсайды.

2. Екі жұ мысшы бірігіп, жұ мысты екі кү нде бітіреді. Егер бірінші жұ мысшы 2 кү н, ал екінші жұ мысшы 1 кү н жұ мыс жасаса, онда жұ мыстың

⁵бө лігі бітеді. Осы жұ мысты бірінші жұ мысшы

ө зі жалғ ыз қ анша кү нде бітіре алатынын табың ыз.

3. Екі жұ мысшы бірігіп, белгілі бір жұ мысты

30 кү нде бітіре алады. Олар 6 кү н бірге жұ мыс істегеннен кейін, бірінші жұ мысшы басқ а жұ мысқ а ауысып кетеді. Жұ мыстың қ алғ ан бө лігін екінші жұ мысшы 40 кү нде аяқ тайды. Осы жұ мысты ә р жұ мысшы жеке-жеке жұ мыс істегенде қ анша кү нде бітіре алатынын табың ыз.

ЕСКЕРТУ!

Егер белгілі бір жұ мысты орындап жатқ ан жұ мысшылардың немесе механизмдердің саны

екіден артық болса, онда ¹_x + ¹_y = ¹_t жә не

_x^t + _y^t = 1 формулаларының сол жағ ына ә р жаң а

жұ мысшының немесе механизмнің ө німділігін қ осамыз немесе азайтамыз.

Мысалы:

● Бірінші жұ мысшы барлық жұ мысты x сағ атта аяқ тайды. Екінші жұ мысшы барлық жұ мысты y

сағ атта аяқ тайды. Ү шінші жұ мысшы барлық жұ мысты z сағ атта аяқ тайды. Барлық жұ мысшы бірігіп барлық жұ мысты t сағ атта аяқ тайды.

Яғ ни,

● Бірінші кран хауызды x сағ атта суғ а толтырады. Екінші кран хауызды y сағ атта суғ а

толтырады. Суғ а толы хауыздағ ы барлық су z сағ атта тесіктен ағ ып кетеді. Екі кран бір уақ ытта ашық тұ рса, ыдысты t сағ атта суғ а толтырады.

Яғ ни,		+		-		=
Яғ ни,	x	+	y	-	z	=	t
	x		y		z		t

1. Ү ш насос бірге жұ мыс істеп, цистернаны мұ наймен 5 сағ атта толтырады. Яғ ни,

⁵_x + ⁵_y + ⁵_z = 1

2. Ү ш тракторшылар бригадасы 4 кү н бірге

жұ мыс істеп, жердің ² бө лігін қ азып бітірді.

Яғ ни,

⁴_x + ⁴_y + ⁴_z = ²₃

3. Ү ш насос 7 кү н бірге жұ мыс істеп, цистернаның 80%–ын толтырды. Яғ ни,

⁷_x + ⁷_y + ⁷_z = 0, 8

МЫСАЛЫ:

1. Бірінші жұ мысшы жұ мысты 12 сағ атта, екінші жұ мысшы 4 сағ атта, ал ү шінші жұ мысшы 2 сағ атта бітіреді. Егер олар бірге жұ мыс жасайтын болса, барлық жұ мысты қ анша сағ атта бітіретінін табың ыз.

2. Ваннаны суық сумен 10 минутта, ал ыстық сумен 12 минутта сумен толтыруғ а болады. Ал суғ а толы ванна астындағ ы тесіктен 20 минутта босатылады. Ваннаның астындағ ы тесікті бітемей, екі шү мекті бірдей ашса, онда ванна қ анша уақ ыттан кейін суғ а толатынын табың ыз.

Жұ мысқ а байланысты есептер.

1. Бірінші шебер тапсырысты 36 сағ атта бітіреді, ал екінші шебер сол тапсырысты 12 сағ атта бітіреді. Егер екі шебер бірігіп жұ мыс істейтін болса, онда тапсырысты қ анша уақ ытта бітіретінін табың ыз.

2. Бірінші шү мек хауызды 6 сағ атта, ал екінші шү мек 4 сағ атта суғ а толтырады. Егер екі шү мекті бір уақ ытта ашса, онда хауыз қ анша сағ атта суғ а толатынын табың ыз.

3. Екі тракторшы бірігіп, жерді 6 сағ атта қ азып бітірді. Егер бірінші тракторшы ө зі жалғ ыз сол жерді 15 сағ атта қ аза алатын болса, онда екінші тракторшы ө зі жалғ ыз қ анша сағ атта қ азатынын табың ыз.

4. Бірінші шебер жұ мысты ө зі жалғ ыз 12 сағ атта, ал екінші шебер 6 сағ атта бітіре алады. Егер олар бірігіп жұ мыс істесе, жұ мысты қ анша уақ ытта бітіретінін табың ыз.

5. Хауыз екі шү мекпен 4 сағ атта суғ а толады. Егер бірінші шү мек ө зі жалғ ыз хауызды 5 сағ атта суғ а толтыратын болса, онда екінші шү мек ө зі жалғ ыз қ анша сағ атта толтыратынын табың ыз.

6. Екі бригада бірігіп, ағ аш егуді 4 кү нде бітірді. Бірінші бригада бұ л жұ мысты ө зі жалғ ыз орындаса, екіншіге қ арағ анда 15 кү нге ерте бітірер еді. Ә р бригада жеке-жеке жұ мыс істегенде осы жұ мысты қ анша уақ ытта бітіретіндерін табың ыз.

7. Екі жұ мысшы бірігіп, жұ мысты 12 кү нде бітіреді. Егер бірінші жұ мысшы 2 кү нде екінші жұ мысшының 3 кү нде жасайтын бө лігін бітірсе, онда бірінші жұ мысшы жеке ө зі барлық жұ мысты қ анша уақ ытта аяқ тайтынын табың ыз.

8. Екі адам бірігіп, 12 сағ атта бақ шадағ ы жү зімді теріп алды. Бірінші адам ө зі жалғ ыз осы жү зімді екіншіге қ арағ анда 10 сағ атқ а тезірек теретін болса, онда ә р адамның жеке-жеке жұ мыс істегенде жү зімді қ анша уақ ытта теріп бітіре алатынын табың ыз.

9. Екі шү мек арқ ылы хауыз 12 сағ атта суғ а толады. Бірінші шү мек екіншіге қ арағ анда хауызды 10 сағ атқ а ерте толтырады. Екінші шү мек ө зі жалғ ыз хауызды қ анша уақ ытта толтыра алатынын табың ыз.

10. Бақ екі шү мек арқ ылы 3 сағ ат 36 минутта суғ а толады. Бірінші шү мек ө зі жалғ ыз бақ ты екіншіге қ арағ анда 3 сағ атқ а тезірек толтырады. Бірінші шү мек ө зі жалғ ыз бақ ты қ анша уақ ытта толтыратынын табың ыз.

11. Екі қ ұ рылысшы бірігіп, бір пешті 12 сағ атта жинайды. Егер біріншісі 2 сағ ат, ал екіншісі

3 сағ ат жұ мыс істесе, онда олар пештің 20%-ын жинап бітіреді. Ә р қ ұ рылысшының жеке-жеке жұ мыс істегенде пешті қ анша уақ ытта жинап бітіре алатынын табың ыз.

12. Екі жұ мысшы бірігіп, белгілі бір жұ мысты

8 кү нде бітіре алады. Олар 7 кү н бірге жұ мыс істегеннен кейін, бірінші жұ мысшы басқ а жұ мысқ а ауысып кетеді. Жұ мыстың қ алғ ан бө лігін екінші жұ мысшы 5 кү нде аяқ тайды. Осы жұ мысты бірінші жұ мысшы ө зі жеке жұ мыс істегенде қ анша кү нде бітіре алатынын табың ыз.

13. Бірінші бригада бақ шадағ ы картопты 15 сағ атта, ал екінші бригада 12 сағ атта жинайды.

5 сағ ат бірге жұ мыс істегеннен кейін, бірінші бригада басқ а жұ мысқ а ауыстырылады. Жұ мыстың қ алғ ан бө лігін екінші бригада қ анша уақ ытта бітіретінін табың ыз.

14. Бірінші насос бакты 20 минутта, екінші насос

30 минутта, ал ү шінші насос 1 сағ атта суғ а толтырады. Ү ш насосты бірге ашса, бак қ анша уақ ытта суғ а толатынын табың ыз.

15. Егер бірінші насосты 2 сағ атқ а, ал екінші насосты 3 сағ атқ а қ осатын болсақ, онда бактің 90%–ы суғ а толады. Егер керісінше бірінші насосты 3 сағ атқ а, ал екінші насосты 2 сағ атқ а қ оссақ, онда бактің 70%–ы суғ а толады. Екі насос бірігіп, 1 сағ атта бактің қ андай бө лігін суғ а толтыратынын табың ыз.

16. Екі жұ мысшы бірігіп, жұ мысты 8 сағ атта бітіреді. Егер бірінші жұ мысшы 5 сағ ат, ал екінші жұ мысшы 8 сағ ат жұ мыс істесе, онда олар барлық

жұ мыстың ¹¹ бө лігін бітіреді. Ә р жұ мысшы 14

жеке-жеке жұ мыс істегенде осы жұ мысты қ анша уақ ытта бітіретіндерін табың ыз.

17. Екі шебер бірігіп, тапсырысты 6 сағ атта бітіреді. Егер бірінші шебер 9 сағ ат, ал екінші шебер 4 сағ ат жұ мыс істесе, онда жұ мыс толығ ымен аяқ талушы еді. Ә р шебер жеке жұ мыс істегенде бұ л жұ мысты қ анша уақ ытта бітіре алатынын табың ыз.

18. Ваннаны суық сумен 6 минут 40 секундта, ал ыстық сумен 8 минутта суғ а толтыруғ а болады. Ал суғ а толы ванна астындағ ы тесіктен 13 минут

20 секундта босатылады. Ваннаның астындағ ы тесікті бітемей, екі шү мекті бір уақ ытта ашса, онда ванна қ анша уақ ыттан кейін суғ а толатынын табың ыз.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 Следующая ⇒