Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Химиялық концентрацияға байланысты есептер.

ЕСКЕРТУ!

Таза заттың концентрациясы 100% болады.

5. Тең із суының қ ұ рамында 5% тұ з бар (массасы бойынша). 80 кг тең із суына, ондағ ы тұ здың мө лшері 4% болу ү шін қ анша тұ щы су қ ұ ю керек?

6. Ерітіндінің 40%-ы тұ з. Егер сол ерітіндіге 120г тұ з қ оссақ, ерітіндінің 70%-ын тұ з қ ұ райды. Алғ ашқ ы ерітіндідегі тұ здың массасын табың ыз.

7. 10%-дық 200г қ ант ерітіндісі мен 20%-дық 300г қ ант ерітіндісі араластырылды. Пайда болғ ан қ оспаның концентрациясын табың ыз.

8. 98%-ы судан тұ ратын 100 кг жас қ ияр сола бастады. Солғ ан қ иярдың су мө лшері 96% болса, онда оның массасын табың ыз.

9. 70%-ы судан тұ ратын алманы кептіргенде, ө з массасының 60%-ын жоғ алтады. Кептірілген алманың қ анша пайызын су қ ұ райды?

Химиялық концентрацияғ а байланысты есептер.

1. Қ ышқ ыл 25% болатын ерітінді алу ү шін, 5л 40%-дық қ ышқ ыл ерітіндісіне 20%-дық сол қ ышқ ыл ерітіндісінен неше литр қ осу керек?

2. 25%-дық қ ышқ ыл ерітіндісін алу ү шін, 500г 40%-дық қ ышқ ыл ерітіндісіне қ анша су қ ұ ю керек?

3. 10%-дық тұ зды қ ышқ ыл ерітіндісін алу ү шін,

50г 35%-дық қ ышқ ыл ерітіндісіне неше грамм су қ осу керек?

4. 20 кг қ арбыздың 99%-ы су. Тұ рғ ан қ арбыз сола бастады жә не ішіндегі су мө лшері 98%-ғ а дейін азайды. Солғ ан қ арбыздың массасын анық таң ыз.

5. 4кг мыс пен қ алайы қ орытындысының 40%-ы қ алайы. Қ орытпада 70%-дық қ алайы болу ү шін, қ орытпағ а қ анша қ алайы қ осу керек?

6. 16%-дық тұ з ерітіндісін алу ү шін 800г 10%-дық тұ з ерітіндісін қ андай массағ а дейін буландыру қ ажет?

7. 36кг мыс пен мырыш қ орытпасының 45%-ы мыс. Қ орытпада 60% мыс болу ү шін, қ орытпағ а қ анша мыс қ осу керек?

8. 8 кг 18%-дық ерітіндіге 12 кг 8%-дық сол ерітінді араластырылды. Алынғ ан жаң а ерітіндінің концентрациясын табың ыз.

9. Тең із суының қ ұ рамында 8% тұ з бар. 30 кг тең із суына, ондағ ы тұ здың мө лшері 5% болу ү шін қ анша тұ щы су қ ұ ю керек?

10. Екі қ ышқ ыл ерітінділері бар: біріншісі –

20%-дық, екіншісі – 30%-дық. Біріншісінен 0, 5 л жә не екіншісінен 1, 5 л ерітінділерді араластырып, жаң а ерітінді алынды. Жаң а ерітіндідегі қ ышқ ылдың концентрациясын анық таң ыз.

11. Ыдыста 10, 5 кг 40%-дық кү кірт қ ышқ ылы бар. 50% ерітінді алу ү шін, 75%-дық кү кірт қ ышқ ылынан қ анша қ ұ ю керек?

12. 30%-дық тұ зды қ ышқ ыл ерітіндісіне 10%-дық тұ зды қ ышқ ыл ерітіндісін араластырып, 600 г

15%-дық тұ зды қ ышқ ыл ерітіндісі алынды. Ә р ерітіндіден неше граммнан алынды?

13. Апельсин жә не ананас шырындарының қ оспасы бар. Бірінші қ оспада 40% апельсин шырыны, ал екіншісінде – 80%. 20 литр қ оспада апельсин шырыны 70% болу ү шін, ә р қ оспадан қ анша литр алу керек?

14. 90%-ы судан тұ ратын 100 кг затта 80%-ы су болу ү шін, қ анша суды буландыру қ ажет?

15. Екі қ ұ йманың бірінде 35%, ал екіншісінде 65% кү міс бар. Екеуін балқ ытып, 47%-ы кү міс болатын 30 г қ ұ йма алынды. Ә р қ ұ йманың массасын табың ыз.

16. Бірінші балқ ыманың 5%-ы мыс, ал екіншісінің 12%-ы мыс. Екінші балқ ыманың массасы біріншісінен 6 кг-ғ а артық. Екі балқ ыманы араластырып, 10%-ы мыс болатын ү шінші балқ ыма алынды. Ү шінші балқ ыманың массасын анық таң ыз.

17. 18%-дық тұ з ерітіндісін алу ү шін, 200 г

15%-дық тұ з ерітіндісіне 20%-дық тұ з ерітіндісінен неше грамм қ ұ ю керек?

18. Қ ұ рамында 60% жә не 40% қ алайы болатын, қ алайы мен қ орғ асынның балқ ымалары бар. 600 г 45%-дық қ алайысы болатын балқ ыма алу ү шін ә р балқ ымадан неше грамнан алу керек?

19. Алтын мен кү містің екі балқ ымасы бар. Бір балқ ымадағ ы бұ л металдардың мө лшері 1: 2 қ атынасындай, ал екіншісінде 2: 3. Алтын мен кү міс 7: 12 қ атынасында енетіндей 19 г балқ ыма шығ у ү шін, ә р балқ ымадан қ анша алу керек?

20. Қ оймада тұ рғ ан цементтің ылғ алдылығ ы 18%. Цементті бір жерден екінші жерге тасығ ан кезде жаң бырдың ә серінен ылғ алдылығ ы 2%-ғ а артты. Егер қ оймадан 400 кг цемент жіберілген болса, онда оның тасымалдаудан кейінгі массасын табың ыз.

21. 600 г 8%-дық жә не 200 г 12%-дық кү кірт қ ышқ ылы араластырылады. Жаң адан алынғ ан ерітіндінің концентрациясын табың ыз.

22. Бірінші балқ ымада мыс пен қ алайының массалары 2: 3 қ атынасындай, ал екіншісінде 3: 7 қ атынасындай. Мыс пен қ алайының массалары 3: 5 қ атынасындай болатын 12 кг жаң а балқ ыма алу ү шін ә р балқ ымадан қ анша алу керек?

13. Қ оймадағ ы ылғ алдығ ы 20% болатын 51 т бидай бар. Бидайды кептіргеннен кейін ылғ алдығ ы 15%-ды қ ұ рады. Қ оймадағ ы бидайдың кептіргеннен кейінгі массасын табың ыз.

A) 3 т     B) 45 т    C) 6 т      D) 42 т    E) 48 т

14. Кө лемі бойынша бірінші ерітіндіде 30%, ал екінші ерітіндіде 55% азот қ ышқ ылы бар. 100л 50%-дық азот қ ышқ ылын алу ү шін, ә р ерітіндіден қ анша литрдан алу керек екендігін табың ыз.

15. Қ ұ рамында 5% жә не 40% никель болатын екі балқ ыма бар. Қ ұ рамында 30% никель болатын

140 т жаң а балқ ыма шығ ару ү шін, ә р балқ ымадан қ анша тоннадан алу керек екендігін табың ыз.

A) 120 т жә не 20 т        B) 30 т жә не 110 т

C) 50 т жә не 90 т           D) 40 т жә не 100 т

E) 60 т жә не 80 т

16. Қ ұ рамында 20% жә не 40% мыс болатын мыс пен мырыштың екі балқ ымасы бар. Қ ұ рамында 25% мыс болатын жаң а балқ ыма шығ ару ү шін, екі балқ ымадан қ андай қ атынасты алу керек екендігін табың ыз.

A) 2: 1       B) 5: 2      C) 3: 1      D) 3: 2      E) 5: 3

17. Массасы 18 кг қ оспа екі заттан тұ рады. Егер бұ л қ оспадан бірінші заттың 40%-ын, ал екінші заттың 25%-ын бө ліп алсақ, онда қ алғ ан қ оспада бұ л заттардың массалары тең болады. Бастапқ ы қ оспадағ ы заттардың массаларын табың ыз.

A) 12 кг жә не 6 кг        B) 10 кг жә не 8 кг

C) 5 кг жә не 13 кг       D) 7 кг жә не 11 кг

E) 4 кг жә не 14 кг

18. Қ ұ рамында тұ здың концентрациясы 10% жә не 25% болатын екі тұ з ерітіндісін араластырып, 3 кг 20%-дық тұ з ерітіндісі алынды. Ә р ерітіндіден қ анша килограммнан алынғ анын табың ыз.

A) 0, 5 кг жә не 2, 5 кг        B) 1, 5 кг жә не 1, 5 кг

C) 1 кг жә не 2 кг               D) 0, 3 кг жә не 2, 7 кг

E) 0, 6 кг жә не 2, 4 кг

19. Қ оймадағ ы жаң а пісірілген жү зімнің ылғ алдығ ы 99%-ды қ ұ райды. Біраз уақ ыт ө ткеннен кейін жү зімнің ылғ алдығ ы 1%-ғ а тө мендеді. Қ оймадағ ы жү зімнің массасы қ анша пайызғ а тө мендегенін табың ыз.

A) 30% B) 40% C) 70%  D) 60% E) 50%

20. Қ ұ рамында 65% су болатын алмұ ртты кептірген кезде массасының 50%-ын жоғ алтады. Кептірілген алмұ рттың қ ұ рамында қ анша пайыз су бар екенін табың ыз.

A) 60% B) 40% C) 20%  D) 30% E) 10%

21. Қ ұ рамында тұ здың концентрациясы 15% болатын 600 г тұ з ерітіндісіне қ анша грамм тұ щы су қ осқ анда, тұ здың концентрациясы 10%-ды қ ұ райтын болады?

A) 500 г B) 400 г C) 300 г D) 200 г E) 150 г

22. Қ ұ рамында қ анттың концентрациясы 20%

болу ү шін, 120 г 30%-дық қ ант шә рбатына қ анша грамм тұ щы су қ осу керек екендігін табың ыз.

A) 40 г    B) 60 г   C) 20 г    D) 30 г    E) 50 г

23. Жаң а піскен алманың қ ұ рамында 95%, ал

кептірілген алманың қ ұ рамында 30% су болады.

28 т жаң а піскен алмадан қ анша тонна кептірілген алма алуғ а болатынын табың ыз.

A) 26 т     B) 2 т    C) 4 т      D) 24 т    E) 5 т

24. Қ ұ рамында 90% су болатын 500 кг мақ та бар. Мақ таның қ ұ рамында судың концентрациясы 50% болу ү шін, қ анша килограмм суды буландыру керек екендігін табың ыз.

V. ЖҰ МЫСҚ А БАЙЛАНЫСТЫ ЕСЕПТЕР.

Мә селе есептерді шығ ару алгоритмі:

1. Мә тінді бірнеше рет қ айталап оқ у;

2. Тең деу қ ұ растырып, оны шешу.

 

Бұ л типтегі есептердің негізгі мазмұ ны: кө лемі белгісіз бір жұ мысты бірнеше адам немесе механизм орындайтындығ ы айтылады. Олардың жұ мыс ө німділігі тұ рақ ты болады. Ал орындалу керек жұ мыс кө лемі 1 (100%) деп алынады.

 

Мысалы:

 

Бірінші жұ мысшы белгілі бір жұ мысты 20 сағ атта, ал екінші жұ мысшы сол жұ мысты 30 сағ атта аяқ тайды. Екі жұ мысшы бірігіп, барлық жұ мысты қ анша сағ атта аяқ тайтынын табың ыз.

 

● Бірінші жұ мысшы ө зі жалғ ыз барлық жұ мысты

20 сағ атта бітіреді, демек:

 

1 сағ атта ол	® жұ мыстың		бө лігін бітіреді.
2 сағ атта ол	® жұ мыстың		бө лігін бітіреді.
3 сағ атта ол	® жұ мыстың		бө лігін бітіреді.

 

● Екінші жұ мысшы ө зі жалғ ыз барлық жұ мысты

30 сағ атта бітіреді, демек:

 

1 сағ атта ол	® жұ мыстың		бө лігін бітіреді.
2 сағ атта ол	® жұ мыстың		бө лігін бітіреді.
3 сағ атта ол	® жұ мыстың		бө лігін бітіреді.

 

● Екі жұ мысшы бірігіп, барлық жұ мысты t сағ атта бітіреді, демек:

 

1 сағ атта олар

® жұ мыстың

+

=

t

бө лігін бітіреді.

2 сағ атта олар

® жұ мыстың

+

=

t

бө лігін бітіреді.

3 сағ атта олар

® жұ мыстың

+

=

t

бө лігін бітіреді.

 

Демек, бұ л есептің тең деуі келесі тү рде болады:

 

₂₀¹ + ₃₀¹ = ¹_t

 

Осы тең деуді шығ арайық:

 

₂₀¹ + ₃₀¹ = ¹_t

 

3t + 2t = 60

5t = 60

t = 12

 

Яғ ни, жұ мысшылар бірігіп, барлық жұ мысты 12 сағ атта аяқ тайды екен.

 

Жоғ арыда кө рсетілген тең деуден келесі формуланы шығ аруғ а болады:

 

Бірінші жұ мысшы                   Екінші жұ мысшы

барлық жұ мысты                     барлық жұ мысты

x сағ атта аяқ тайды                  y сағ атта аяқ тайды

 

Екі жұ мысшы бірігіп барлық жұ мысты t сағ атта аяқ тайды. Яғ ни:

 

¹_x + ¹_y = ¹_t

 

 

Тапсырманы математика тіліне аудару:

 

	Бірінші жұ мысшы жұ мысты			x = y -2
	екіншіге қ арағ анда 2 кү нге
	ерте бітіреді
	Бірінші жұ мысшы жұ мысты			x = y +2
	екіншіге қ арағ анда 2 кү нге
	кеш бітіреді
	Бірінші қ ұ быр хауызды			x = y -2
	екіншіге қ арағ анда 2 сағ атқ а
	тезірек толтырады
	Бірінші қ ұ быр хауызды			x = y +2
	екіншіге қ арағ анда 2 сағ атқ а
	баяу толтырады
	Бірінші қ ұ быр хауызды			x =	y
	екіншіге қ арағ анда 2 есе
	тезірек толтырады
	Бірінші қ ұ быр хауызды			x =2 y
	екіншіге қ арағ анда 2 есе баяу
	толтырады

 

МЫСАЛЫ:

 

1. Бірінші бригада белгілі бір жұ мысты 12 сағ атта, ал екінші бригада 4 сағ атта бітіреді. Егер екі бригада бірігіп жұ мыс жасаса, барлық жұ мысты қ анша сағ атта бітіретінін табың ыз.

2. Екі жұ мысшы бірігіп жұ мысты 10 кү нде аяқ тайды. Бірінші жұ мысшы екіншіге қ арағ анда жұ мысты 2 есе тезірек істейді. Олар бұ л жұ мысты жеке-жеке орындағ анда қ анша уақ ытта аяқ тайтындарын табың ыз.

3. Екі қ ұ быр біргіп хауызды 6 сағ атта суғ а толтырады. Бірінші қ ұ бырдан екіншіге қ арағ анда сағ атына 50% артық су ағ ады. Ә р қ ұ быр жеке-жеке хауызды қ анша сағ атта толтыратынын табың ыз.

4. Екі қ ұ рылысшы біргіп қ абырғ аны 20 кү нде қ алады. Егер олар жұ мысты жеке-жеке орындайтын болса, онда бірінші қ ұ рылысшы екіншіге қ арағ анда 9 кү н артық жұ мыс жасар еді. Жұ мысты жеке-жеке орындағ анда қ анша уақ ытта аяқ тайтындарын табың ыз.

 

Формуланың екі жағ ын да t –ғ а кө бейтсек, келесі формула шығ ады:

 

+

=

× t Þ

t

+

t

= 1

x

y

t

x

y

 

Бұ л формуланың оң жағ ы жұ мыстың қ андай бө лігі аяқ талғ анын кө рсетеді.

 

Егер жұ мыстың 75% орындалса, онда 0, 75 жазылады.

 

Егер жұ мыс толық орындалса, онда 1 жазылады. Егер жұ мыс 25%-ғ а артық орындалса, онда 1, 25 жазылады.

 

 

Мысалы:

 

1. Екі жұ мысшы бірігіп, 10 кү нде жұ мыстың 40% орындайды. Яғ ни,

 

¹⁰_x + ¹⁰_y = 0, 4

 

 

2. Екі жұ мысшы бірігіп, 7 кү нде жұ мысты бітіреді. Яғ ни,

 

⁷_x + ⁷_y = 1

 

 

3. Екі жұ мысшы бірігіп, 4 кү нде жұ мыстың ⁵ 7

бө лігін бітіреді. Яғ ни,

 

⁴_x + ⁴_y = ₇⁵

 

 

4. Екі жұ мысшы бірігіп, 14 кү нде жұ мысты 200% –ғ а артық орындайды. Яғ ни,

 

¹⁴_x + ¹⁴_y = 3