Контакты

Случайная статья

Задача 1.8

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Задача 1.8

Точка движется по прямой с постоянным ускорением. Найти закон движения точки.

Принимая, что ускорение движения точки , тогда дифференциальное уравнение ее движения будет

. (1.52)

Интегрируя (1.52), ; находим

. (1.53)

Для определения постоянной интегрирования с₁ принимаем начальные условия: при , подставив которые в (1.53), получим: ; .

Тогда

. (1.54)

Так как , то . Разделяя переменные, получаем дифференциальное уравнение движения

. (1.55)

Интегрируя (1.55), находим:

;

. (1.56)

Для определения постоянной интегрирования с₂ положим начальные условия: ; . Подставляя их в (1.56), получаем формулу для определения пути равноускоренного прямолинейного движения

. (1.57)

Применительно к вертикальному движению принимая ; ; ; , находим формулы для расчета скорости: и высоты

. (1.58)

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.