Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Определение дифференциала.. Теорема о связи производной и дифференциала.. Геометрический смысл дифференциала.. Дифференциал как источник приближенных формул.. Производные высшего порядка.. Теорема Ферма.. Теорема Ролля.. Теорема Лагранжа.. Теорема Коши..

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5


46. Определение дифференциала.

Дифференциалом функции  в точке  называется функция от :

 

47. Теорема о связи производной и дифференциала.

Теорема:

Функция  дифференцируема в

 

48. Геометрический смысл дифференциала.

 

49. Дифференциал как источник приближенных формул.







 

50. Производные высшего порядка.

Пусть . Если  то на производную можно смотреть как на функцию.

 

51. Теорема Ферма.

Теорема:

Доказательство:

.

1)

2)

 

52. Теорема Ролля.

Теорема:

Доказательство:

1)


2)

53. Теорема Лагранжа.

Теорема:

Доказательство:







 

54. Теорема Коши.

Теорема:

Пусть

 

55. Формула Тейлора. Примеры.

Пусть  

Тогда

Пример: .

 

56. Исследование функции с помощью производной.

1)

2) Исследование на четность.

3) Точки разрыва.

4) Асимптоты. Если :
-
-

5)

6)

7)

 

57. Правило Лопиталя для неопределенностей вида , , другие случаи.



 

 


⇐ Предыдущая12345
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.