Если в условии задачи требуется, чтобы два объекта были расположены рядом, необходимо

Если в условии задачи требуется, чтобы два объекта были расположены рядом, необходимо

2.9. Вычислите (в обычной тетради): а) ; б) ; в) .

2. 3. СОЧЕТАНИЯ

Пример. В соревнованиях по футболу участвуют 4 команды: Шинник, ЦСКА, Динамо, Зенит. Сколько матчей будет сыграно, если турнир, организован по круговой системе (каждый участник встречается с каждым 1 раз)?

Решение:

Перебор возможных вариантов:

Перевод задачи на язык комбинаторики:

Исходное множество:

Выборки по

Порядок элементов в выборке:

Ответ: ________ матчей будет сыграно

Сочетанием из п элементов по т называют

Число сочетаний из п элементов по т находят по формуле:

Важно: элементы в каждом наборе (выборке) _______________________ повторяться

2.10. В бригаде из 10 человек троих нужно выделить для работы на новом участке. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Исходное множество:

Выборки по

Порядок элементов в выборке:

Ответ:

2.11. На 6 сотрудников выделены 3 одинаковые путевки в санаторий. Сколькими способами их можно распределить?

Решение:

Исходное множество:

Выборки по

Порядок элементов в выборке:

Ответ:

2.12. На погранзаставе 40 рядовых и 15 офицеров. Сколькими способами из них можно составить наряд по охране границы, если он состоит из 2 офицеров и 4 рядовых?

Решение:


Исходное множество:
Выборки по
Порядок элементов в выборке:

Ответ:

2.13. Из 12 красных и 8 белых роз надо составить букет так, чтобы в нем были 3 красные и 2 белые розы. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:


Исходное множество:
Выборки по
Порядок элементов в выборке:

Ответ:

2.14. В группе 15 студентов. Сколькими способами их можно разбить на 3 подгруппы численностью 3, 7 и 5 человек?

Решение:


Исходное множество:
Выборки по
Порядок элементов в выборке:

Ответ:

2.15.Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒