РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по комбинаторике. ОСНОВНОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ. Правило произведения: пусть требуется выполнить _ действий. Если первое действие может быть выполнено способами, второе - способами и т.д., то все _ действий могут быть выпол

Стр 1 из 6Следующая ⇒

Государственное профессиональное образовательное учреждение

Ярославской области

Ярославский градостроительный колледж

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

по комбинаторике

студента группы _______

Преподаватель:

Шереметьева Н.В.

Комбинаторика – раздел математики, изучающий

Ярославль, 202__ г.

1. ОСНОВНОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ

Пример. Из Москвы в Париж ведут 4 пути, а из Парижа в Лондон два. Сколькими способами можно добраться из Москвы в Лондон, заезжая в Париж?

Решение.

Ответ:____ способами можно добраться из Москвы в Лондон, заезжая в Париж

Правило произведения: пусть требуется выполнить ___ действий. Если первое действие может быть выполнено ____ способами, второе - ____ способами и т.д., то все ___ действий могут быть выполнены _____________________ способами.

1.1. На вершину горы ведут 7 дорог. Сколькими способами турист может подняться на нее и спуститься вниз? Дайте ответ на тот же вопрос, если подъем и спуск осуществляются разными путями.

Решение:

а) k = n₁= n₂= n =

б) k = n₁= n₂= n =

Ответ: а)____, б)____ способов подняться на гору и спуститься вниз

1.2. Номер автомобиля состоит из буквы, трех цифр, двух букв и кода региона. Сколько номеров может выдать ГАИ Ярославской области?

Решение:

Шаблон номера машины:

k =

Ответ: ___________ номеров может выдать ГАИ Ярославской области

1.3. Двузначное число составляют из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (цифры в числе могут повторяться).

а) сколько всего можно составить чисел?

б) сколько всего можно составить чисел, не меньших 50?

в) сколько всего можно составить нечётных чисел?

г) сколько всего можно составить нечётных чисел, меньших 55?

Решение:

а) k =

б) k =

в) k =

г) k =

Ответ: а)____, б)____, в)____, г)____ чисел можно составить

1.4. На кусок белого, чёрного или ржаного хлеба можно положить сыр, колбасу или масло. Бутерброд можно запить чаем, кофе, молоком или кефиром, а после этого или погулять, или пойти в гости, или остаться дома.

а) Найдите общее число вариантов начала выходного дня.

б) В скольких случаях будет выпит молочный напиток?

в) Найдите общее число вариантов начала выходного дня, если в доме привыкли масло мазать только на белый хлеб.

Решение:

а) k =

б) k =

в) С маслом: k =

Без масла: k =

Ответ: а)____, б)____, в)____ вариантов начала выходного дня

12 3 4 5 6 Следующая ⇒