А = PV * (j / (1 – (1 / (1 + j)n ))

А = PV * (j / (1 – (1 / (1 + j)n ))

A = 5 600 000, 00 * (0,015 / (1 – (1 / (1 + 0,015)3*12)) = 202 453,42 рубля

Вывод:Величина ежемесячных платежей должна составлять 202 453,42 руб.

Задача 8.Вы хотите накопить 250 000,00 рублей за 5 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 50 000,00 рублей и дальнейших ежеквартальных одинаковых взносов. Банк размещает вклад под 12% годовых. Определите сумму ежеквартальных взносов, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма?

РЕШЕНИЕ:

При расчете будущей суммы (FV1), которая накопиться в результате помещения первоначального вклада, принимаем начисление банком % - ов ежеквартально.

J = i / m, где i – 12% годовых, m – 4 квартала в год.

J = 0,12 / 4 = 0,03

По формуле сложных процентов рассчитываем:

FV1 = PV * (1 + j)n*m

FV1 = 50 000,00 * (1 + 0,03)4*5 = 90 305, 56 руб.

Рассчитываем оставшуюся часть:

FV2 = FV - FV1

FV2 = 250 000,00 – 90 305,56 = 159 694,44

По формуле погашения фонда рассчитываем Аннуитет (ежеквартальный взнос):

А= FV2 * j / ((1+j)n*m – 1)

А= 159 694,44 * 0,03/ ((1+0,03)4*5 -1) = 5943,14 руб.

Вывод:для того, чтобы накопить 250 000,00 рублей к концу 5 года при первоначальном помещении 50 000,00 ежеквартально необходимо помещать 5943,14 руб. под 12% годовых.

Задача 9. В начале года на банковский счет была помещена сумма в 5 000,00 рублей, затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помещались одинаковые взносы в размере 500 рублей. Банк размещает вклады под 12% годовых. Какая сумма накопится на счете в конце срока?

РЕШЕНИЕ:

При расчете будущей суммы (FV1) принимаем начисление банком процентов из расчет 12% годовых.

j= i/m j = 0,12/12=0,01

FV1= PV * (1 + j) n*m , где m – сколько раз начисляется процентов в год

FV1=5 000*(1+0,01)3*12 = 7 153,84 руб. (Сумма от размещения 5 000 руб.)

По формуле вычисления будущей суммы при периодическом помещении на счет одинаковых сумм:

FV = А* ((1+j)n*m – 1) / j

FV2= 500 * ((1+0,01)3*12 – 1) / 0,01 =21 538,44 руб.

И находим сумму FV1 + FV2

FV = 7 153,84 + 21 538,44 = 28 692,28 рублей

Вывод:в конце срока на счете накопится сумма 28 692,28 рубля, при условии, что в начале года платеж составил 5 000,00 руб., и ежемесячный платежи будут 500,00 рублей.

Задача 10.Предполагается, что инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 90 000,00 рублей в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если годовая ставка дисконтирования равна 20%?

РЕШЕНИЕ:

j = i / m

j = 20 / 4 = 0,05% (начисляется ежеквартально)

По формуле определения современной стоимости Аннуитете вычисляем:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒