Условные обозначения и примеры решения задач по вдаче возврату кредитов банка

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Условные обозначения и примеры решения задач по вдаче возврату кредитов банка

Ян – индекс инфляции

α – уровень инфляции

н – период в годах

я – доходность, процентная ставка

яα – доходность с учетом инфляции

С – наращенная сумма долга

П – ссуда

Я – наращенные проценты за весь срок, процентный платеж

С0 – размер консолидированного платежа

СДжей – наращенные суммы, подлежащие консолидации

Я=р*н*я

Ян=(1+α)^(н*12)

яα=[(1+Н*Я)* Яп -1]/н – простые проценты

яα=я+α+я*α=(1+я)*ян^(1/п)-1 – сложные проценты

З=р*(1+Н*Я) – простые проценты

С0=∑СJ в*(1+тJ и*я), тДж=н0-НИ J – простые проценты

С0=∑СJ в*(1+я)^пДж – сложные проценты

н0 = 1/*(С0/р0-1)

Задача 1

Банк выдал кредит на 6 месяцев в сумме 350 000 рублей. Ожидаемый месячный уровень инфляции – 3 %, требуемая реальная доходность операции равна 12% годовых. Определите ставку процентов по кредиту с учетом инфляции и размер наращенной суммы.

Решение:

Ян=1,03^6 мес.=1,1941

яα=((1+0,5 лет*0,12)*1,1941-1)/0,5 лет=53,14%

Ы=350 т.р.*(1+0,5*0,5314)=443 т.р.

Ответ: 53,14%; т 443.р.

Задача 2

Три платежа 400 000 рублей, 650 000 рублей и 800 000 рублей со сроками погашения 1год 130 дней, 1год 160 дней и 1 год 200 дней, отсчитываемыми от одной даты, заменяются одним платежом со сроком погашения 1 год 300 дней. Стороны согласились на консолидацию платежей при использовании ставки сложных процентов 12% годовых. Определите сумму консолидированную.

Решение:

С1=400 т.р.*(1+0,12)^[(1 год 300 дн.-1 год 130 дн.)/365 дн.]=421,68 т.р.

С2=650 т.р.*(1+0,12)^[(1 год 300 дн.-1 год 160 дн.)/365 дн.]=678,88 т.р.

С3=800 т.р.*(1+0,12)^[(1 год 300 дн.-1 год 200 дн.)/365 дн.]=825,23 т.р.

С0=т 421,68.р.+678,88 т.р.+825,23 т.р.=1925,79 т.р.

Ответ: 1925,79 т.р.

Задача 3

Кредит в сумме 1,7 млн. рублей выдан на 3 года. Реальная доходность должна составлять 9% годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции - 14% в год. Определите ставку процентов при выдаче кредита, а также наращенную сумму долга.

Решение:

яα=0,09+0,14+0,09*0,14=0,2426

С=1 700 т.р.*(1+0,2426)^3=3 261,69 т.р.

Ответ:24,26%; 3 261,69 т.р.

Задача 4

Фирма имеет ряд финансовых обязательств перед одним кредитором – 1,7 млн. рублей, 2,1 млн. рублей и 2,4 млн. рублей, которые должна погасить через 150, 200 и 300 дней после 01.01 текущего года. По согласованию сторон решено заменить их одним платежом, равным 6,8 млн.рублей, с продлением срока оплаты, используя процентную ставку 14% годовых (простые проценты). Определите срок уплаты консолидированного платежа.

Решение:

П0=1700 т.р./(1+150 дн. /365 дн.*0,14)+т 2100.р./(1+200 дн. /365 дн.*0,14)+2400 т.р./(1+300 дн. / 365 дн.*0,14)=5 710,23 т.р.

н0=1/0,14*(6800/5710,23-1)=1,3632

т=1,3632*365 дн.=498 дней (1 год 133 дня)

Ответ: 498 дней

ЗАДАЧА 5. 1 000,00 рублей помещают в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через 5 лет, если проценты начисляются по:

А) сложной ставке

Б) простой ставке

РЕШЕНИЕ:

а) FV = PV * (1 + i)n

FV = 1 000,00 * (1 + 0,1)5 = 1 000,00 * 1,61 = 1 610,00 рублей

б) FV = PV * (1 + i * n)

FV = 1 000,00 * (1 + 0,1 * 5) = 1 000,00 * 1,5 = 1 500,00 рублей

Вывод: Величина вклада через 5 лет будет составлять: по простой ставке 1500,00, а по сложной ставке 1610,00 руб., что для предприятия выгоднее. Доходность будет больше на 110 рублей, нежели по простой ставке.

Задача 2. Какую сумму надо поместить в банк для того чтобы через 5 лет накопить 200 000,00 рублей? Процентная ставка банка 12%.

РЕШЕНИЕ:

По формуле сложной ставке процента.

12 3 4 5 Следующая ⇒