гдеRa- сопротивление прибора; Rp - регулировочный резистор. 2 страница

Аддитивной погрешностью, или «погрешностью нуля» измерительного устройства (получаемой путём сложения), называется погрешность, которая остаётся постоянной при всех значениях измеряемой величины.

На рисунке 1.2, а показана величина, где реальная характеристика несколько смещена относительно номинальной, т.е. выходной сигнал измерительного устройства при всех значениях X будет больше или меньше на одну и ту же величину, чем он должен быть, в соответствии с НСХ. Если аддитивная погрешность является систематиче-

Рис. 1.2. Статические характеристики средств измерения

ской, то она может быть устранена. Для этого в измерительных устройствах имеется специально настроенный узел (корректор) нулевого значения выходного сигнала. Но если аддитивная погрешность случайная, то её нельзя исключить, а РСХ смещается по отношению к НСХ во времени произвольным образом. При этом для реальной характеристики можно определить некоторую полосу (рис. 1.2, б), ширина которой остаётся постоянной при всех значениях измеряемой величины. Возникновение случайной аддитивной погрешности обычно вызвано трением в опорах, контактными сопротивлениями, дрейфом нуля, шумом и фоном измерительных устройств.

Мультипликативной погрешностью (получаемой путём умножения), или «погрешностью чувствительности» измерительных устройств, называется погрешность, которая линейно возрастает (или убывает) с увеличением измеряемой величины. Это хорошо просматривается на рис. 1.2, в. При случайной, мультипликативной погрешности, на реальной функции она представляется некоторой угловой полосой (рис. 1.2, г). Причинами мультипликативных погрешностей являются изменения коэффициентов преобразования отдельных элементов и узлов измерительных устройств.

На рисунке 1.2, д показано взаимное расположение номинальной и реальной функций преобразования измерительных устройств. Это бывает в случае, когда отличие этих функций вызвано нелинейными эффектами. В таких случаях эту погрешность называют погрешностью линейности, а причины её могут быть связаны с несовершенством электронных элементов в технологии их изготовления и их нелинейных собственных характеристик. Наиболее затруднительной является погрешность гистерезиса (в переводе с греческого языка - запаздывание) или погрешность обратного хода, выражающаяся в несовпадении РСХ измерительного устройства при увеличении (прямой ход) и уменьшении (обратный ход) измеряемой величины (рис. 1.2, е).

Причинами гистерезиса являются: люфт, сухое трение в механических узлах, гистерезисный эффект в ферромагнитных материалах, внутреннее трение в материалах пружин, явление упругого последействия в упругих чувствительных элементах, явление поляризации в электрических, пьезоэлектрических и электрохимических элементах и т. д. Существенным при этом является тот факт, что форма получаемой петли реальной функции преобразования зависит от предыстории, а именно от значения измеряемой величины, при котором после постепенного увеличения последней начинается её уменьшение (на рис. 1.2, е это показано пунктирными линиями).

Если влияющие величины, вызывающие изменения положения и формы РСХ, при измерении не выявляются, то рассматриваемое явление определяется как невоспроизводимость и характеризует случайную погрешность измерительного устройства. При этом используют понятия «размах» и «вариация».

Размахом (непостоянством) R выходного сигнала измерительного преобразователя (показаний измерительного прибора) называется разность между наибольшим и наименьшим значениями выходного сигнала. Этот «размах» соответствует одному и тому же значению измеряемой величины, полученному при многократном и одностороннем подходе к этому значению, т.е. при постепенном увеличении или уменьшении измеряемой величины (только при прямом или только при обратном ходе).

Вариацией e_y выходного сигнала измерительного преобразователя (показаний измерительного прибора) называют среднюю разность между значениями выходного сигнала, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины, полученными при многократном и двустороннем подходе к этому значению, т. е. при постепенном увеличении и последующем уменьшении измеряемой величины (иначе говоря, при прямом и обратном ходе).

Основная погрешность - это погрешность СИ, находящегося в нормальных условиях эксплуатации. Она возникает из-за неидеальности собственных свойств СИ и показывает отличие действительной функции преобразования СИ в нормальных условиях от номинальной.

Нормативными документами на СИ конкретного типа (стандартами, техническими условиями и др.) оговариваются нормальные условия измерений - это условия измерения, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости. Среди таких влияющих величин наиболее общими являются температура и влажность окружающей среды, напряжение, частота и форма кривой питающего напряжения, наличие внешних электрических и магнитных полей и др. Для нормальных условий применения СИ нормативными документами предусматриваются:

- нормальная область значений влияющей величины (диапазон значений): температура окружающей среды - (20 ± 5) °С; положение прибора - горизонтальное с отклонением от горизонтального ±2°; относительная влажность - (65 ± 15)%; практическое отсутствие электрических и магнитных полей, напряжение питающей сети - (220 ± 4,4) В, частота питающей сети - (50 ± 1) Гц и т.д.;

- рабочая область значений влияющей величины - область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений;

- рабочие условия измерений - это условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих об

ластей. Например, для измерительного конденсатора нормируют дополнительную погрешность на отклонение температуры окружающего воздуха от нормальной. Для амперметра - изменение показаний, вызванное отклонением частоты переменного тока от 50 Гц (значение частоты 50 Гц в данном случае принимают за нормальное значение частоты).

Дополнительная погрешность - составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального её значения или вследствие её выхода за пределы нормальной области значений.

ЛЕКЦИЯ №2

1.4. ВИДЫ ИЗМЕРЕНИИ

Виды измерений обычно классифицируются по следующим признакам:

характеристике точности - равноточные, неравноточные (равнорассеянные, неравнорассеянные);

числу измерений - однократные, многократные;

отношению к изменению измеряемой величины - статические, динамические;

метрологическому назначению - метрологические, технические;

выражению результата измерений - абсолютные, относительные;

по общим приемам получения результатов измерений - прямые, косвенные, совместные, совокупные.

Равноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности СИ и в одних и тех же условиях.

Неравноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных несколькими различными по точности СИ и (или) в разных условиях.

Однократное измерение - измерение, выполненное один раз.

Многократные измерения - измерения одного и того же размера ФВ, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом наблюдений, т. е. состоящих из ряда однократных измерений.

Прямое измерение - измерение ФВ, проводимое прямым методом, при котором искомое значение ФВ получают непосредственно из опытных данных. Прямое измерение производится путём экспериментального сравнения измеряемой ФВ с мерой этой величины или путём отсчёта показаний СИ по шкале или цифровому прибору. (Например, измерения длины, высоты с помощью линейки, напряжения - с помощью вольтметра, массы - с помощью весов.)

Косвенное измерение - измерение, проводимое косвенным методом, при котором искомое значение ФВ находят на основании результата прямого измерения другой ФВ, функционально связанной с искомой величиной известной зависимостью между этой ФВ и величиной, получаемой прямым измерением.

Примеры косвенных измерений:

- определение значения активного сопротивления R резистора на основе прямых измерений силы тока I через резистор и падения напряжения U на нём по формуле R = U/I;

— определение плотности р тела цилиндрической формы на основе прямых измерений его массы т, диаметра d и высоты h цилиндра

по формуле р = 4m / pd ²h и т.п.

Отметим, что измерения, в которых искомая величина определяется на основе прямых измерений основных физических величин системы и при использовании физических констант, называются абсолютными.

Косвенные измерения сложнее прямых, однако, они широко применяются в практике либо потому, что прямые измерения практически невыполнимы, либо потому, что косвенное измерение позволяет получить более точный результат по сравнению с прямым измерением.

Совокупные измерения - одновременно проводимые измерения нескольких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определяют путём решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин.

Пример: значение массы отдельных гирь набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь.

Совместные измерения - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для нахождения зависимости между ними.

Числовые значения искомых величин при совокупных и совместных измерениях определяются из системы уравнений, связывающих значения искомых величин со значениями величин, измеренных прямым (или косвенным) способом.

Чтобы определить числовые значения искомых величин, необходимо получить, по крайней мере, столько уравнений, сколько имеется этих величин. Хотя в общем случае число прямых измерений может быть и больше минимально необходимого.

В качестве примера рассмотрим задачу экспериментального определения зависимости сопротивления резистора от температуры. Предположим, что эта зависимость имеет вид

R_t = R₀(1 + at + bt²),

где R₀ и R_t - значения сопротивлений резистора при нулевой температуре и температуре t соответственно; а и b - постоянные температурные коэффициенты. Требуется определить значения величин R₀, а и b. Очевидно, ни прямыми, ни косвенными измерениями здесь задачу не решить. Поступим следующим образом. При различных (известных) значениях температуры (она может быть измерена прямо или косвенно) t₁, t₂ и t₃ измеряем (прямо или косвенно) значения R_t₁ , R_t₂и R_t₃ и

записываем систему уравнений

^R_tl = ^R₀⁽¹ + ^a_t₁+ bt²₁^);

^Rt₂ = ^R0⁽¹ +at₂ + bt²₂^); "

^Rt₃ = ^Ro⁽¹ +at₃ +bt²₃⁾.

Решая эту систему относительно R₀, а и р, получаем значения искомых величин. Это пример совместных измерений.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Совокупность приёмов использования принципов и средств измерений составляет метод измерения. Различные методы измерений отличаются прежде всего организацией сравнения измеряемой величины с единицей измерения. С этой точки зрения все методы измерений в соответствии с ГОСТ 16263-70 подразделяются на две группы: методы непосредственной оценки и методы сравнения. Методы сравнения в свою очередь включают в себя метод противопоставления, дифференциальный метод, нулевой метод, метод замещения и метод совпадений.

При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора прямого действия (измерительный прибор, в котором предусмотрено одно или несколько преобразований сигнала измерительной информации в одном направлении, т.е. без обратной связи). На этом методе основаны все показывающие (стрелочные) приборы (вольтметры, амперметры, ваттметры, счётчики электрической энергии, термометры, тахометры и т.п.). Следует отметить, что при использовании данного метода измерений мера как вещественное воспроизведение единицы измерения, как правило, непосредственно в процессе измерения не участвует. Сравнение измеряемой величины с единицей измерения осуществляется косвенно путём предварительной градуировки измерительного прибора с помощью образцовых мер или образцовых измерительных приборов.

Точность измерений по методу непосредственной оценки в большинстве случаев невелика и ограничивается точностью применяемых измерительных приборов.

Метод сравнения с мерой - это такой метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Примеры этого метода: измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями; измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнением с ЭДС нормального элемента.

Метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами, называется методом противопоставления. Это, например, измерение массы на рычажных весах с помещением её и уравновешивающих гирь на две чаши весов при известном соотношении плеч рычага весов. В этом случае при качественном выполнении устройства сравнения (малое трение в опорах, стабильность соотношения плеч рычага и т.п.) может быть достигнута высокая точность измерений (пример - аналитические весы).

Дифференциальный метод - это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Этот метод позволяет получать результаты измерений с высокой точностью даже в случае применения относительно неточных измерительных приборов, если с большой точностью воспроизводится известная величина.

Рассмотрим следующий пример. Необходимо измерить постоянное напряжение, истинное значение которого равно U_x = 0,99 В . В распоряжении экспериментатора имеется набор вольтметров (или один многопредельный) с пределами измерения 0,01; 0,1; 1 В. Пусть погрешность каждого вольтметра при измерении величины, значение которой равно пределу измерения, составляет 1%. Предположим, что имеется также образцовая мера напряжения U₀ = 1В, погрешность которой пренебрежимо мала. Очевидно, что, производя измерения методом непосредственной оценки, экспериментатор использует вольтметр с пределом измерения 1 В и получает результат измерений с погрешностью 1%. При дифференциальном методе измерения экспериментатор включает источники измеряемого постоянного напряжения U_x и образцового напряжения U₀ последовательно и встречно и измеряет их разность U₀ - U_x = 0,01 В вольтметром с пределом измерения 0,01 В. В этом случае разность U₀ - U_x будет измерена с погрешностью 1%, а, следовательно, значение напряжения будет определено с погрешностью 0,01%.

Указанный метод широко используется, в частности, при поверке средств измерений (например, измерительных трансформаторов тока и напряжения). На нём основана работа очень распространённых в электроизмерительной технике мостов постоянного и переменного токов.

Эффект повышения точности результатов измерений, достигаемый при дифференциальном методе, оказывается тем значительнее, чем ближе значение меры к истинному значению измеряемой величины. В том случае, когда результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля, дифференциальный метод измерений превращается в нулевой. Очевидно, что в нулевом методе измерений используемая мера должна быть изменяемой (регулируемой), а прибор сравнения выполняет функции индикатора равенства нулю результирующего воздействия измеряемой величины и меры.

Нулевой метод позволяет получить высокие точности измерений и широко используется, например, при измерениях электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием или постоянного напряжения компенсатором постоянного тока.

Методом замещения называется метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Это, например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов. Метод замещения можно рассматривать как разновидность дифференциального или нулевого метода, отличающуюся тем, что сравнение измеряемой величины с мерой производится разновременно.

Метод совпадений - это метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Примерами этого метода являются измерения длины с помощью штангенциркуля с нониусом, измерение частоты вращения стробоскопом.

Описанные выше различия в методах сравнения измеряемой величины с мерой находят своё отражение и в принципах построения измерительных приборов.

С этой точки зрения различают измерительные приборы прямого действия и приборы сравнения. В измерительном приборе прямого действия предусмотрено одно или несколько преобразований сигнала измерительной информации в одном направлении, т. е. без применения обратной связи. Так, например, на рис. 1.3 приведена структура электронного вольтметра переменного и постоянного тока, которая содержит выпрямитель В, усилитель постоянного тока УПТ и измерительный механизм ИМ. В этом приборе преобразование сигнала измерительной информации идёт только в одном направлении.

Характерной особенностью приборов прямого действия является потребление энергии от объекта измерения. Однако это не исключает возможности применения приборов прямого действия для измерения, например, электрического сопротивления или ёмкости, но для этого необходимо использовать вспомогательный источник энергии.

Измерительный прибор сравнения предназначен для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно.

На рисунке 1.4 приведена структурная схема автоматического прибора сравнения, содержащая устройство сравнения УС, устройство управления УУ и изменяемую (регулируемую) меру М с отсчётным устройством.

Измеряемая величина х и однородная с ней величина х₀ подаются на входы устройства сравнения УС. Величина х₀ получается от регулируемой меры М. В зависимости от результата сравнения х с х₀ устройство управления УУ воздействует на меру М таким образом, чтобы величина |х - х₀| уменьшалась. Процесс уравновешивания заканчивается, когда х₀ = х . При этом значение измеряемой величины отсчитывается по шкале регулируемой меры. Если в устройстве сравнения происходит вычитание величин х и х₀, то в данном приборе реализуется сравнение измеряемой величины с мерой нулевым методом.

Очевидно, что любой измерительный прибор сравнения должен иметь цепь обратной связи и замкнутую структуру. Обратная связь может применяться и в приборах прямого действия, однако в них она всегда охватывает не весь процесс преобразования, а только его часть. Например, в структурной схеме на рис. 1.3 усилитель постоянного тока может быть охвачен обратной связью. В измерительных приборах сравнения в цепи обратной связи всегда формируется физическая величина, однородная с измеряемой, которая подаётся на вход прибора.

Рис. 1.3. Структурная схема прибора Рис. 1.4. Структурная схема прямого действия прибора сравнения

Следует отметить, что сравнение измеряемой величины с мерой в приборах сравнения может осуществляться либо одновременно (нулевой метод), либо разновременно (метод замещения).

Таким образом, приведённая классификация видов и методов измерений позволяет не только систематизировать разнообразные измерения всевозможных физических величин и тем самым облегчить подход к решению конкретной измерительной задачи, но и с общих позиций подойти к рассмотрению структур и принципов действия различных измерительных приборов.

1.4. ВИДЫ КОНТРОЛЯ

В зависимости от вида объекта контроля может быть контроль продукции, услуг, систем качества (производств) и персонала. Все объекты контролируются на соответствие требованиям норм, установленным на сырьё, материалы, изделия, оборудование и инструмент. Одной из важнейших характеристик объектов контроля является их контролепригодность, т.е. свойство конструкции изделия, обеспечивающее возможность, удобство и надёжность её контроля при изготовлении, испытании, техническом обслуживании и ремонте.

Кроме названных объектов, контролю подвергаются элементы системы качества и стадии процесса производства. Контроль после какой-либо операции на станке, прессе, сборке называется операционным. После изготовления детали, узла или изделия в качестве готовой продукции применяют приёмочный контроль: проводится контроль комплектности, упаковки и транспортирования и, наконец, контроль хранения. Какие параметры подлежат контролю и каким инструментом или прибором контролируется объект при операционном контроле, регламентируется картой технологического процесса в графе «контрольная операция». Приёмочный контроль проводят по нормативнотехнической документации (НТД), общим техническим условиям и соответствующим техническим условиям.

Проверка соответствия характеристик, режимов и других показателей названных стадий производства и составляет суть контролируемых операций.

Контроль объектов или стадий процесса производства может быть:

- летучим - срок проведения его не регламентирован;

- периодическим - проводится через определённый промежуток времени (часы, сутки, месяцы);

- непрерывным - ведётся непрерывно (постоянно).

В зависимости от средств контроля различают контроль:

- визуальный - когда объект контроля подвергается осмотру и определяется его соответствие требованиям НТД (все ли операции выполнены, наличие маркировки, сопроводительной документации);

- органолептический - субъективный метод контроля, проводимый специалистами-экспертами (оценка в баллах);

- инструментальный - контроль, осуществляемый при помощи измерительного инструмента, калибров, приборов, стендов, испытательных машин и др.

Последний вид контроля может быть ручным, автоматизированным и автоматическим. При ручном контроле используется ручной измерительный инструмент (штангенциркули, микрометры, калибры, скобы, индикаторы и т.д.) для проверки деталей и изделий. Данный контроль весьма субъективен: даже при сплошном контроле вручную обнаруживается лишь 2 ... 4% дефектных деталей. Автоматизированный контроль связан с использованием специальных средств, позволяющих исключить субъективизм при измерении. Наиболее прогрессивным является автоматический контроль, т.е. при изготовлении деталей и узлов встраиваются автоматические средства контроля, с помощью которых осуществляют непрерывный контроль.

В зависимости от объёма продукции различают контроль:

- сплошной, при котором решение о качестве контролируемой продукции принимается по результатам проверки каждой единицы продукции;

- выборочный, при котором решение о качестве принимается по результатам проверки одной или нескольких выборок (в зависимости от требований НТД) из партии или потока продукции.

По характеру воздействия на ход производственного процесса различают активный и пассивный контроль. При активном контроле (он осуществляется приборами, встроенными в технологическое оборудование) полученные результаты используются для непрерывного управления процессом изготовления изделий. Пассивный контроль лишь фиксирует полученный результат и является основанием для разбраковки продукции.

По характеру воздействия на объект контроль может быть разрушающим, при котором продукция становится непригодной для дальнейшего использования по назначению, и неразрушающим.

По типу проверяемых параметров выделяют контроль геометрических параметров (линейные, угловые размеры, форма и расположение поверхностей, осей, деталей, узлов и агрегатов и т.д.), физических свойств (электрические, теплотехнические, оптические и др.), механических свойств (прочность, твёрдость, пластичность при различных внешних условиях), микро- и макроструктур (металлографические исследования), химических свойств (химический анализ состава вещества, химическая стойкость в различных средах), а также специальный контроль (свето-, газонепроницаемость, герметичность).

Процесс контроля при сертификации является организованной системой. Ему присущи определённые признаки, характеризующие его целевую направленность, назначение и содержание. Основными элементами процесса контроля являются объект, метод и исполнитель контроля, а также нормативно-техническая документация по контролю.

При организации процессов контроля, прежде всего технического, можно использовать ГОСТ 14.317-75, в котором указаны основные этапы разработки операций, применяемых при техническом контроле.

1.5. ВИДЫ ИСПЫТАНИЙ

Испытания продукции - это разновидность контроля, поэтому им также присущ системный подход. В систему испытаний входят следующие основные элементы: объект (изделие, продукция), категория испытания, средства для проведения испытаний и замеров (испытательное оборудование и измерительные приборы или регистрирующие средства измерений), исполнитель испытания, нормативно-техническая документация на испытания (программа, методики).

В зависимости от стадии жизненного цикла продукции проводятся следующие испытания:

- исследования - исследовательские;

- разработка - доводочные, предварительные;

- производство - приёмочные, квалификационные, предъявительские, приёмосдаточные, периодические, типовые, инспекционные, сертификационные;

- эксплуатация - подконтрольная эксплуатация, эксплуатационные периодические, инспекционные.

Исследовательские испытания при необходимости проводят на любых стадиях жизненного цикла продукции. В процессе производства продукции покупные материалы, комплектующие изделия могут подвергаться контрольным испытаниям при входном контроле, а составные части собственного изготовления - при операционном. Исследовательские испытания проводят для изучения поведения объекта при том или ином внешнем воздействующем факторе (ВВФ) или в том случае, если нет необходимого объёма информации. Чаще всего это бывает, когда объект недостаточно изучен, например, при исследовательских работах, проектировании, выборе оптимальных способов хранения, транспортирования, ремонта и технического обслуживания.

В цехах опытного производства по эскизам изготовляют модели, макеты, опытные образцы сборочных узлов или деталей, которые затем испытывают. В процессе испытаний оценивают работоспособность образца, правильность конструкторского решения, определяют

возможные характеристики, выясняют закономерности и тенденции изменения параметров. Различные проверки проводят по специальной программе, которую разрабатывает ведущий конструктор.

Исследовательские испытания проводят в основном на типовом представителе с целью получения информации о совокупности всех объектов данного вида. Таким образом, эти испытания проводятся для изучения характеристик свойств объекта, формирования исходных требований к продукции, выбора технических решений, определения характеристик продукции и её составных частей, выбора наиболее эффективных методов производства, эксплуатации (применения) и контроля продукции; определения условий эксплуатации.

Исследовательские испытания часто проводят как определительные и оценочные. Цель определительных испытаний - нахождение значений одной или нескольких величин с заданной точностью и достоверностью. Иногда при испытаниях надо лишь установить факт годности объекта, т.е. определить, удовлетворяет ли данный экземпляр из ряда объектов данного вида установленным требованиям или нет. Такие испытания называются оценочными.

Испытания, проводимые для контроля качества объекта, называются контрольными. Назначение контрольных испытаний - проверка на соответствие техническим условиям определённых экземпляров комплектующих изделий или составных частей при изготовлении. В результате испытаний полученные данные сопоставляют с установленными в технических условиях и делают заключение о соответствии испытываемого (контролируемого) объекта нормативно-технической документации (документации на поставку комплектующих изделий).

Доводочные испытания проводят на стадии НИОКР для оценки влияния вносимых в техническую документацию изменений, чтобы обеспечить достижение заданных значений показателей качества продукции. Необходимость испытаний определяет разработчик либо при составлении технического задания на разработку, либо в процессе разработки; он же составляет программу и методику испытаний.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒