семинарлық жұмыс. Теориядан қысқаша мағлұматтар

№1 семинарлық жұмыс

Тақырыбы: Бульдік алгебра. Логикалық амалдар, формулалар және олардың түрленуі.

Жұмыстың мақсаты: Логикалық амалдармен, функциялармен және логика заңдарымен танысу, олардың сызбасын сыза білу, формулалар және оларды түрлендіру түрлерін үйрену.

Теориядан қысқаша мағлұматтар

Математикалық логиканың негізін салушы ағылшын математигі Джордж Буль (1815 – 1864). Ол жиын теориясының логикалық түсіндірмесі туралы бірінші болып ой қозғады.

Математикалық логиканың алгебрадан айырмашылығы онда амалдар сандармен емес, пікірлермен орындалады.

Пікір дегеніміз – оқиғаның ақиқат немесе жалған екендігін айтатын кез келген ұйғарым.

Пікірді белгілеу үшін логикалық айнымал қолданылады.

Тек екі тұрақты: 1- ақиқат немесе 0-жалған белгілерімен анықталатын х шамасын логикалық айнымалы деп атайды.

мұндағы Х U әмбебап көпшесі.

Барлық мүмкін болатын операцияларымен бірге В жиынынан құралған алгебра логика алгебрасы немесе Бульдік алгебра деп аталады.

Әрқайсысы тек қана 0 немесе 1 екі мәнді қабылдай алатын х_i айнымалыларынан тәуелді 0 немесе 1 екі мәнін қабылдайтын функцияны Бульдік функция f(x₁, x₂, … , x_n) деп атайды.

Қарапайым логикалық амалдар:

1. Логикалық таріске шығару

2. Логикалық қосу «немесе» ()

3. Логикалық көбейту ).

1. Логикалық кері (инверсия – NOT - НЕ – ЕМЕС, белгілеутүрі: ⌐, ⁻ ). Логикалық теріске шығару деп нәтижесі бастапқы пікірге «қарама-қайшы» пікірді айтады. Логикада А пікірін “екі рет терістеу” А пікірін береді.

2. Бұл бір айнымалының функциясы:

f(x) = ;

Функцияның ақиқаттық кестесі

х	х

Графикалық белгіленуі:

инвертор

2. Логикалық қосу (дизъюнкция – OR– ИЛИ – НЕМЕСЕ, белгілеу түрлері: \/, 1 , +, ). Бұл бірнеше айнымалының функциясы. Функция келесі түрде бейнеленеді:f(x₁,x₂) = x₁ V x₂ V x₃…

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒