![]()
|
|||||||
Раздел IV. ДИНАМИЧЕСКОЕ И ЦИКЛИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕРаздел IV. ДИНАМИЧЕСКОЕ И ЦИКЛИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ
14. Динамическое нагружение
14.1. Движение тела с ускорением При статическом нагружении нагрузка возрастает от нуля до конечной величины весьма медленно и можно пренебречь возникающими при этом сила-ми инерции. Особыми условиями динамического режима нагружения являются: 1) на-рушения статического равновесия и появления сил инерции; 2) изменение ме-ханических свойств и физического закона для материала. В целях упрощения решения задачи последним обстоятельством пренебрегают. Силы инерции в деформируемом теле относятся к внешним объёмным силам. Любой элемент конструкции в каждый момент времени можно рассматривать как находящийся в состоянии равновесия под действием внешних сил (включая опорные реакции), усилий, представляющих собой действие соседних элементов, и сил инерции. Это положение носит название принципа Даламбера. Таким образом динамическая задача сводится к составлению уравнения равновесия.
Для однородного стержня постоянного сечения имеем Множитель динамической перегрузки.
Динамическое усилие в сечении на расстоянии x от свободного конца стержня равно: а динамическое напряжение:
14.2 Ударная нагрузка на стержень Ударная нагрузка возникает отпадения тела на деформируемую систему. Действие ударной нагрузки вначале концентрируется лишь на некотором учас-тке длины стержня, вследствие чего деформации оказываются большими, чем при статической нагрузке. Затем эти деформации распространяются на следую-щий участок длины стержня, в то же время как на первом участке они убывают до величины статических деформаций и т.д. В результате мы получаем волновой характер распространения деформаций, а следовательно, и напряже-ний по длине стержня. Ещё большие осложнения вносит пластическая деформация, так как ско-рость её распространения, в отличие от упругой деформации, не постоянна, а изменяется в зависимости от направления. Ограничимся рассмотрением случая удара, сопровождающегося только упругими деформациями, на этапе, когда последние распространяются на всю длину стержня. Для её решения принимаем закон сохранения энергии: П+К=const, где П- потенциальная энергия системы, К- кинетическая энергия падающего тела. П и К- положительные величины.
Рассмотрим удар от тела с силой веса F, вызывающий поступательное перемещение точек системы, которая представлена в виде деформируемой невесомой пружины (рис. 14.2). Тело падает с высоты ho на точку А системы. Для линейно деформируемой системы: Пмах где Rмах - наибольшая сила сопротивления в Рис.14.2 Рис.14.3 точке А, ∆мах - перемещение точки А; ∆мах= υ · Rмах, где Пмах Величина Кмах равна работе груза F: Кмах=F(ho+∆мах). Итак, или откуда или где Учитывая, что При Получив
|
|||||||
|