Дадим геометрическое истолкование задачи, используя для этого её формулировку с ограничениями-неравенствами

x₁ + 2 x₂ £ 32

3x₁ + 3x₂ £ 60

3x₁ + x₂ £ 50

x_i ³ 0, i = 1,2.

F = 4x₁ + 2x₂ (max).

Оптимальное решение находим в точках выхода линий уровня из области D в направлении градиента функции F.

Ответ: план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль

денежных единиц от их реализации: изделий А - 15 штук и изделий В - 5 штук.

71 - 80. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁, А₂, А₃ и пять пунктов В₁, В₂, В₃, В₄, В₅потребления этого груза. На пунктах А₁, А₂, А₃находится груз в количестве а_1, а₂, а₃ тонн. В пункты В₁, В₂, В₃, В₄, В₅ требуется доставить соответственно b₁, b₂, b₃, b₄, b₅ - тонн груза. Расстояния в сотнях километров между пунктами поставки и потребления приведены в матрице-таблице D= (d_ij):

Пункты поставки (базы – Б)

Пункты потребления

(потребители – П)

В₁

В₂

В₃

В₄

В₅

А₁

d₁₁

d₁₂

d₁₃

d₁₄

d₁₅

А₂

d₂₁

d₂₂

d₂₃

d₂₄

d₂₅

А₃

d₃₁

d₃₂

d₃₃

d₃₄

d₃₅

Найти такой план перевозок, при котором общие затраты будут минимальными.

У к а з а н и е : 1) считать стоимость перевозок пропорциональной количеству груза и расстоянию, на которое этот груз перевозится, т.е. для решения задачи достаточно минимизировать общий объем плана, выраженный в тонно-километрах;

2) для решения задачи использовать методы северо-западного угла и потенциалов.

7x.	90, 70, 110,
	50, 60, 50, 40, 70.

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒