Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практические работы по теме. для обучающихся 11группы. Учебный элемент № 1. Учебный элемент № 2

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒


Практические работы по теме

«Логарифмические уравнения и неравенства»

для обучающихся 11группы

 

Цель: Закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств.

Перед выполнением практической работы необходимо повторить основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

 

Учебный элемент № 1

Цель: закрепить решение простейших логарифмических уравнений вида

                                        = в (где а >0, а ≠1).

Рекомендации к выполнению:

Вспомните определение логарифма.

Повторите схему решения логарифмических уравнений вида

Логарифмическая функция возрастает (или убывает) на промежутке ( 0; +∞) и принимает на этом промежутке все действительные значения. По теореме о корне для любого в данное уравнение имеет единственное решение. Из определения логарифма следует, что ав является таким решением.

 

Пример. Решите уравнение

Решение:

                   4х +3 = 23

                          4х = 8-3

                   4х = 5

                   х =1                Ответ: 1 .

                     Выполните письменную самостоятельную.

 

I вариант II вариант
  1.                     (1 б)
 1 .                              (1 б)
  2.                        ( 1б) 2.  = -2                           (1 б)
  3.              (1 б) 3.               (1 б)
  4.  -1) = 1                (1 б) 4. -1) = 3                    (2 б)
   5. lg(2 -5х) = 1                (2 б) 5. lg(7-х) = -1                         (2б)

Учебный элемент № 2

Цель: закрепить умения решать логарифмические уравнения методом введения новой переменной.

                                                 Рекомендации к выполнению:

Внимательно разберите решение примера и выполните задания самостоятельной работы.

Пример. Решите уравнение  -  =0

Решение: Введем новую переменную t, t = тогда уравнение примет вид:                               t2 –t -2 = 0                                         

       D = (-1)2 -4∙ 1 (-2) = 9

       t1 =  = 2 ;    =  = -1

Если t = 1 тогда:  = -1, х = 2 -1, х =

Если t =2, тогда: = 2, х = 22, х =4              Ответ: ; 4

Выполните письменную самостоятельную работу.

 

Iвариант IIвариант
  1.     (2 б)
    (2 б)  
  2. .  = 2               (2 б) 2. -               (2б)

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.