Фролов Дмитрий. Черников Павел. Шеляков Герман

Фролов Дмитрий

1. Теоретический вопрос:Выборочный метод в статистике. Случайная выборка. Точечные оценки параметров распределения случайных величин.

2. Задачи:

Задача 1. Имеется три партии деталей по 20 штук в каждой. Число стандартных деталей в них равно 18, 16 и 12 соответственно. Из случайно выбранной партии наудачу была извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Деталь возвращается в партию и вторично из той же партии опять наудачу извлекают деталь, которая также оказывается стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из третьей партии.

Задача 2. Игральную кость бросают 80 раз. Найти с вероятностью 0,99 границы, в которых будет заключено число выпадений шестёрки.

Черников Павел

1. Теоретический вопрос:Интервальные оценки параметров генеральной совокупности.

2. Задачи:

Задача 1. В первом ящике находятся 5 белых и 3 чёрных шара, а во втором ящике – 4 белых и 6 чёрных шаров. Из второго ящика берут наугад два шара и перекладывают в первый ящик, а затем из первого ящика вытаскивают один шар. Подсчитать вероятность, что вытащенный шар окажется чёрным.

Задача 2. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,01. Вычислить вероятность того, что в партии из 200 изделий число бракованных составит от 2 до 4.

Шеляков Герман

1. Теоретический вопрос:Проверка статистических гипотез. Статистические критерии проверки гипотез о числовых характеристиках и законе распределения генеральной совокупности.

2. Задачи:

Задача 1. В ящике находится 40 изготовленных деталей. По результатам предыдущих проверок качества было установлено, что средний процент брака оставляет 5%. Определить:

1) вероятность того, что единственная вытащенная из ящика деталь окажется бракованной;

2) вероятность того, среди 10 вытащенных случайным образом деталей не будет ни одной бракованной.

Задача 2. В урне содержатся чёрные и белые шары в отношении 4:1. После извлечения шара регистрируется его цвет, и шар возвращается в урну. Найти наименьшее число извлечений, при котором с вероятностью 0,95 можно ожидать, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления белого шара от его вероятности будет не более чем 0,01.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56