Горбань Александр. Жилинский Константин. Кошелев Андрей

Горбань Александр

1. Теоретический вопрос:Комбинаторика. Комбинаторные операции.

2. Задачи:

Задача 1. В корзине находятся 8 чёрных шаров, 7 белых шаров и 5 красных шаров. Случайным образом вытаскиваются три шара. Определить вероятности следующих событий:

1) вытащено по одному шару каждого цвета;

2) все шары чёрного цвета;

3) два белых и один красный шар.

Задача 2. Известно, что вес яблока подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 125 г. и средним квадратическим отклонением 15 г. Найти вероятность того, что вес наудачу взятого яблока будет:

1) не менее 120 г.;

2) не более 140 г.;

3) от 100 до 150 г.

Жилинский Константин

1. Теоретический вопрос:Теоремы сложения и умножения вероятностей.

2. Задачи:

Задача 1. На вхождение в состав сборной команды вуза для участия в спортивных соревнованиях претендуют 12 юношей и 16 девушек. Случайным образом необходимо отобрать 10 человек. Определить вероятности следующих событий:

1) в сборной окажутся только девушки;

2) в сборной будут 6 юношей и 4 девушек;

3) в сборной будет одинаковое количество юношей и девушек.

Задача 2. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,5. Используя неравенство Чебышёва, оценить вероятность того, что число Х появления события заключено в пределах от 40 до 60, если будет проведено 100 независимых испытаний.

Кошелев Андрей

1. Теоретический вопрос:Полная вероятность несовместных событий. Формула Т. Бейеса.

2. Задачи:

Задача 1. В семье пять детей. Используя формулу Бернулли, найти вероятность того, что среди этих детей:

1) три девочки

2) более двух мальчиков;

3) не менее одной и не более трёх девочек.

Вероятность рождения мальчика принять на уровне 0,51.

Задача 2. Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения f(x):

x	х ≤ 1	1 < x ≤ 4	x > 4
f(x)		2х / 15

Найти:

1) интегральную функцию распределения;

2) математическое ожидание и дисперсию;

3) моду и медиану;

4) вероятность того, что случайная величина Х попадёт в интервал (1,6; 2,9).

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒