Сергеев Денис. Синютин Никита. Филичев Ярослав

Сергеев Денис

1. Теоретический вопрос:Нормальный закон распределения. Функции К. Гаусса и П. Лапласа.

2. Задачи:

Задача 1. Два из трёх независимо работающих элементов вычислительного устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа элементов равны 0,2; 0,4 и 0,3 соответственно.

Задача 2. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, центральные моменты третьего и четвёртого порядка дискретной случайной величины, заданной следующим законом распределения:

x
p	0,3	0,4	0,1	0,2

Синютин Никита

1. Теоретический вопрос:Вероятность попадания непрерывных случайных величин, распределённых по нормальному закону, в заданный интервал. Вероятность отклонения случайной величины от её математического ожидания. Правило «трёх сигм».

2. Задачи:

Задача 1. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится:

1) не менее 75 и не более 90 раз;

2) не менее 80 раз.

Задача 2. Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15 и 0,1. Составить закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Филичев Ярослав

1. Теоретический вопрос:Неравенства и теоремы, выражающие закон больших чисел.

2. Задачи:

Задача 1. Монету подбросили 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет:

1) ровно 3 раза;

2) более 5 раз.

Задача 2. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины Х – числа появления герба при трёх бросаниях монеты. Вычислить её математическое ожидание и дисперсию.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒