Маслов Артём. Медведев Альберт. Николаев Николай

Маслов Артём

1. Теоретический вопрос:Формула Я. Бернулли для повторных независимых испытаний.

2. Задачи:

Задача 1. В урне содержится 7 белых и 5 чёрных шаров. Вычислить вероятность вытащить при случайном последовательном извлечении по одному шару три раза подряд чёрный шар при условии, если:

1) вытащенный шар каждый раз после извлечения возвращается обратно в урну;

2) вытащенный чёрный шар не возвращается в урну.

Задача 2. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x) = 0,5x в интервале (0; 2). Найти математическое ожидание и дисперсию величины Х.

Медведев Альберт

1. Теоретический вопрос:Локальная и интегральная теоремы А. Муавра – П. Лапласа. Теорема С. Пуассона.

2. Задачи:

Задача 1. В урне находятся 10 белых и 6 чёрных шаров. Определить вероятность того, что выбранные наугад два шара окажутся одного цвета.

Задача 2. Осуществляется контроль длины изготовленных деталей, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина), равным 50 мм. Среднее квадратическое отклонение – 4 мм. Найти вероятность того, что:

1) длина наудачу взятой детали заключена в границах от 40 до 55 мм;

2) отклонение длины изготовленной детали от проектной по абсолютной величине не превзойдёт 5 мм.

Николаев Николай

1. Теоретический вопрос:Случайная величина и способы её задания. Интегральный и дифференциальный законы распределения случайных величин.

2. Задачи:

Задача 1. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02.

Задача 2. Стрелок, имея 4 патрона, стреляет по удаляющейся цели до первого попадания или израсходования всех патронов. Составить закон распределения числа произведённых выстрелов, если вероятность попадания при первом выстреле равна 0,8, а при каждом следующем уменьшается на 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 Следующая ⇒