ОТВЕТ: а) , б) или , в) , г) ед
ОТВЕТ: а), б) или, в), г) ед
д) , е) или , ж) ,
з)
7.
А)
1.
2. Найдём координаты векторов : 
3. Найдём координаты вектора : 

4. 

5. кв. ед
Б)
1. .
2. Найдём координаты векторов : 
3. Найдём координаты вектора : 
4. Найдём координаты вектора : 
5. I 



II.

6. куб. ед.
В)
1. Для решения задачи воспользуемся тем, что вектор нормали плоскости , перпендикулярен к искомой плоскости .
2. Найдём координаты вектора : , .
3. Найдём координаты вектора : , 
4. 



5. . - уравнение искомой плоскости по заданной точке А и вектору нормали плоскости , где координаты точки А; A, B, C координаты вектора нормали . 
Частный случай расположения плоскости в пространстве A=D=0, следовательно плоскость проходит через ось Ох.
Г) 1. - общий вид уравнения прямой в пространстве, где координаты точки А; m, n, p координаты направляющего вектора .
2. - направляющий вектор прямой , следовательно, координаты вектора равны координатам вектора .
3. Найдём координаты вектора : 

4. Тогда уравнение из пункта 1 можно переписать как: 
5. Запишем уравнение прямой AD в параметрической форме .
ОТВЕТ: а) кв. ед., б) куб. ед.,
в) , г) или 
8.
а) 1. , , 
2. - уравнение гиперболы т к. в каноническом виде уравнение кривой второго порядка можно записать: 
3. 1. Координаты вершины гиперболы: , , где - действительная полуось гиперболы. , , 
3. 2. Фокусы гиперболы: , , где , - действительная полуось гиперболы, - мнимая полуось симметрии. , , , , 
3. 3. Асимптоты гиперболы : ; .
Директрисы гиперболы , , где - эксцентриситет , .
Эксцентриситет гиперболы , ,

Б) 1.

, , 
2. - уравнение окружности т. к. в каноническом виде уравнение кривой второго порядка можно записать , где - координаты точки О - центра окружности, а R – радиус окружности.
3. Тогда из и координаты точки О (1; -1), R=2 (из )
В) 1. , , .
2. - уравнение эллипса т. к. в каноническом виде уравнение кривой второго порядка можно записать: 
3. Вершины эллипса , где - большая полуось, - малая полуось:
Из уравнения ,
, эллипс вытянут вдоль оси оy.
Фокусы эллипса , где : 
Директрисы эллипса , где - эксцентриситет , .
Эксцентриситет эллипса :
, 
|