ОТВЕТ: а) , б) или , в) , г) ед

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

ОТВЕТ: а), б) или, в), г) ед

д) , е) или , ж) ,

з)

А)

2. Найдём координаты векторов :

3. Найдём координаты вектора :

5. кв. ед

Б)

1. .

2. Найдём координаты векторов :

3. Найдём координаты вектора :

4. Найдём координаты вектора :

5. I

II.

6. куб. ед.

В)

1. Для решения задачи воспользуемся тем, что вектор нормали плоскости , перпендикулярен к искомой плоскости .

2. Найдём координаты вектора : , .

3. Найдём координаты вектора : ,

5. . - уравнение искомой плоскости по заданной точке А и вектору нормали плоскости , где координаты точки А; A, B, C координаты вектора нормали .

Частный случай расположения плоскости в пространстве A=D=0, следовательно плоскость проходит через ось Ох.

Г) 1. - общий вид уравнения прямой в пространстве, где координаты точки А; m, n, p координаты направляющего вектора .

2. - направляющий вектор прямой , следовательно, координаты вектора равны координатам вектора .

3. Найдём координаты вектора :

4. Тогда уравнение из пункта 1 можно переписать как:

5. Запишем уравнение прямой AD в параметрической форме .

ОТВЕТ: а) кв. ед., б) куб. ед.,

в) , г) или

а) 1. , ,

2. - уравнение гиперболы т к. в каноническом виде уравнение кривой второго порядка можно записать:

3. 1. Координаты вершины гиперболы: , , где - действительная полуось гиперболы. , ,

3. 2. Фокусы гиперболы: , , где , - действительная полуось гиперболы, - мнимая полуось симметрии. , , , ,

3. 3. Асимптоты гиперболы : ; .

Директрисы гиперболы , , где - эксцентриситет , .

Эксцентриситет гиперболы , ,

Б) 1.

, ,

2. - уравнение окружности т. к. в каноническом виде уравнение кривой второго порядка можно записать , где - координаты точки О - центра окружности, а R – радиус окружности.