Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



В×А. ОТВЕТ: Rg A=2. ОТВЕТ: , , , , кв.ед, .

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒


В× А

B*A=C; B= [2x3], А= [3x2]; C= [2x3]*[3x2] = [2x2] => матрицы B и A сцепленные и их можно перемножать.

C =  =

2АТ - В

A = ; = ; =

- B = - =

ОТВЕТ:  А× В = ; В× А = ; 2АТ - В =

2. а) А = ; В =  А× Х=В, где  

1. Запишем систему в развёрнутом виде:

2. Запишем расширенную матрицу A*: A* =

3. Сведём расширенную матрицу к ступенчатому виду (прямой ход метода Гаусса):

                                           

4. RgA=RgA*=3                система имеет решения. 5. d=n-r, n=3, r=3, d=3-3=0  

есть 1 решение. 6. Запишем ступенчатую систему, разрешённую в координатной форме:

  7. Найдём неизвестные

                            

8. Проверка

     Ответ:

б) 1. А= ; В = , А× Х=В, где  

detA=

2. Система имеет размер 3х3 (nxn); detA=17 0        система имеет единственное решение.

3. Воспользуемся формулой Крамера , где  - определитель, полученный из  путём замены в нём -го столбца столбцом свободных членов; - определитель основной матрицы. Тогда , , .

 

4. , ,     , ,                       

5. Запишем систему в развёрнутом виде:

6. Проверка                  Ответ:

в) 1. А= ; В = , А× Х=В, где

     

detA=

 

 

   

  

, ,                         Ответ:   

 

ОТВЕТ:

 

3. А=                       

 

                             

                         Rg A=2

ОТВЕТ: Rg A=2

 

4.  = (2, 2, -3);  = (1, -2, 0);  = (-3, 4, 0).

1.       

2.

3. ,

где ,   

4.

5. ,  кв. ед.

6. 1. ,

2.

ОТВЕТ: , , , , кв. ед, .

5. Дано: А (-1; 3), В (4; 3) С (1; 1), АD – высота, АМ - медиана.

Найти: а) (АМ),   б) (АD),

Решение: А) 1.  - уравнение прямой проходящей через 2 различные точки на плоскости, где , .       .

 2. Найдём координаты точки . Медиана АМ делит сторону ВС пополам (по определению).         Точка М середина отрезка ВС, тогда координаты точки М найдём по формуле: , ,         , тогда формулу из пункта 2 можно переписать            

 -(x+1)=3, 5(y-3)

-x-3, 5y+9, 5=0

x+3, 5y-9, 5=0 – уравнение прямой АМ.

3.         ед.

Б) 1. (  и ), , тогда напишем уравнения прямых СВ и AD.

2. (СВ): ,                     

-2(х-4)=-3(у-3)

-2х+3у-1=0

2х-3у+1=0 – уравнение прямой СВ.

3. Используя условие перпендикулярности прямых на плоскости:

 (где , где  (Ах+Ву+С=0) – общее уравнение прямой) из уравнения прямой СВ.                        

4. Тогда запишем уравнение прямой AD по заданной точке и угловому коэффициенту :

            

у-3=-1, 5(х+1)

1, 5х+у-1, 5=0 – уравнение прямой AD.

5. , где ,       , найдём координаты точки D.

 из этого следует, что необходимо решить СЛАУ:

       Решаем СЛАУ методом Крамера:

, ,

,

,

             

ед.


⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.