Дифференциальные зависимости Журавского

Изгиб

Внутренние силовые факторы при изгибе:

Q - поперечная сила M - изгибающий момент

- нормальное напряжение в произвольной точке сечения

M - изгибающий момент в сечении,

I_x - осевой момент инерции сечения,

y - расстояние от точки до нейтральной линии.

Знак σ зависит от знака М в сечении: в растянутых волокнах,

в сжатых волокнах.

- условие прочности при изгибе

- определяем по эпюре изгибающего момента,

- осевой момент сопротивления.

По условию прочности определяем РАЗМЕРЫ поперечного сечения.

- закон Гука при изгибе

- кривизна изогнутой оси балки

ρ - радиус кривизны нейтрального слоя,

E·I_x - жёсткость сечения при изгибе.

Правила построения эпюр Q и M

1) При действии сосредоточенной силы: эпюра Q – горизонтальные прямые, эпюра М – наклонные прямые (1).

2) При действии сосредоточенного момента: эпюра Q – горизонтальная прямая, эпюра М – наклонные (или горизонтальные) прямые (2).

3) При действии равномерно распределенной нагрузки: эпюра Q – наклонная прямая, эпюра М – парабола (3).

4) В тех сечениях, где приложены сосредоточенные силы, на эпюре Q – скачки, равные этим силам (1).

5) В сечениях, где приложены сосредоточенные моменты, на эпюре М – скачки, равные этим моментам (2).

6) Если поперечная сила Q меняет знак, проходя через ноль, то эпюра изгибающего момента М имеет экстремум (3).

7) Для определения необходимо:

а) приравнять к нулю, т. е. ;

б) определить координату ;

в) вычислить , подставляя в уравнение изгибающего момента: .

Дифференциальные зависимости Журавского

, ,

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒