пирожное | выпечка

B12

Тема: Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений.

Что нужно знать:

· таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ» (см. презентацию «Логика»)

· если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ»

· логическое произведение A∙ B∙ C∙ … равно 1 (выражение истинно) только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)

· логическая сумма A+B+C+… равна 0 (выражение ложно) только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)

· правила преобразования логических выражений (законы алгебры логики):

Закон	Для И	Для ИЛИ
двойного отрицания
исключения третьего
исключения констант	A · 1 = A; A · 0 = 0	A + 0 = A; A + 1 = 1
повторения	A · A = A	A + A = A
поглощения	A · (A + B) = A	A + A · B = A
переместительный	A · B = B · A	A + B = B + A
сочетательный	A · (B · C) = (A · B) · C	A + (B + C) = (A + B) + C
распределительный	A + B · C = (A + B) · (A + C)	A · (B + C) = A · B + A · C
де Моргана

· ввод какого-то слова (скажем, кергуду ) в запросе поисковой системы означает, что пользователь ищет Web-страницы, на которых встречается это слово

· операция «И» всегда ограничивает поиск, то есть, в ответ на запрос кергуду И бамбарбия поисковый сервер выдаст меньше страниц, чем на запрос кергуду, потому что будет искать страницы, на которых есть оба этих слова одновременно

· операция «ИЛИ» всегда расширяет поиск, то есть, в ответ на запрос
кергуду ИЛИ бамбарбия поисковый сервер выдаст больше страниц, чем на запрос кергуду, потому что будет искать страницы, на которых есть хотя бы одно из этих слов (или оба одновременно)

· если в запросе вводится фраза в кавычках, поисковый сервер ищет страницы, на которых есть в точности эта фраза, а не просто отдельные слова; взятие словосочетания в кавычки ограничивает поиск, то есть, в ответ на запрос " кергуду бамбарбия" поисковый сервер выдаст меньше страниц, чем на запрос кергуду бамбарбия, потому что будет искать только те страницы, на которых эти слова стоят одно за другим

Еще пример задания:

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс. )
пирожное & выпечка
пирожное
выпечка

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

пирожное | выпечка

Решение (вариант 1, рассуждения по диаграмме):

1) построим диаграмму Эйлера-Венна, обозначив области «пирожное» (через П) и «выпечка» (В):

2) количество сайтов, удовлетворяющих запросу в области i, будем обозначать через N_i

3) несложно сообразить, что число сайтов в интересующей нас области равно

N₁ + N₂+ N₃ = (N₁ + N₂) + (N₃ + N₂) – N₂

4) поскольку нам известно, что по условию

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒