Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Расчет сечения колонны по I варианту армирования 3 страница

7. По величине пролетного и опорных моментов в каждом пролете ригеля определяется приложенная к ним приведенная погонная нагрузка:

,

M_l - величина момента в середине пролета, М₀₁ и М₀₂ - величина опорных моментов у граней колонн, l₀ =6, 2-0, 4=5, 8 м - длина рассматриваемого пролета ригеля в свету.

7. 1. Для крайнего пролета крайнего ригеля.

а) полная нагрузка

б)полная пониженная нагрузка

в) постоянная нагрузка

7. 2. Результаты расчета приведенной погонной нагрузки на ригели сведены в таблицу 5.

Таблица 5.

8. Длина участков пролетов ригелей с трещинами:

- в середине пролета  l_crcl = l₀ – 2x₁;

где: l₀ - длина пролета ригеля в свету между гранями колонн,

, q и М - см. п. 7, выше.

- у колонн

8. 1. Длина участков с трещинами крайнего ригеля в крайнем пролете.

а) при полной нагрузке.

, М_crc = 11, 2 кНм,

q₁ = 29, 5 кН/м,

l₀ = 6, 2-0, 4 = 5, 8 м.

- в пролете

,

;

- у колонн

;

б) при полной пониженной нагрузке:

; q' = 27, 0 кН/м;

- в пролете:

,

l_crcl = 5, 8-2·1, 27 = 3, 26 м;

- у колонн

;

в) при постоянной нагрузке:

; q_d = 22, 5 кН/м.

  - в пролете:

;

;

- у колонн:

.

7. 2. Результаты расчета длин участков ригелей с трещинами, определенные аналогично п. 7. 1 сведены в таблицу 6.

Таблица 6.

9. Абсолютное удлинение продольной оси каждого пролета l_i несущих ригелей, вызванное образованием поперечных вертикальных трещин, определяется из выражения:

,

где значения ε _0l и ε ₀₀, l_crcl и l_crc0 см. табл. 4 и 6.

9. 1. Абсолютное удлинение оси крайнего пролета крайнего ригеля.

а) от полной нагрузки:

  ε _0l = 1, 43·10^-3; ε ₀₀₁ = 1, 75·10^-3; ε ₀₀₂ = 1, 72·10^-3 (табл. 4)

;

б) от полной пониженной нагрузки:

  ε _0l = 1, 25·10^-3; ε ₀₀₁ = 1, 39·10^-3; ε ₀₀₂ = 1, 49·10^-3 (табл. 4)

;

в) от постоянной нагрузки:

  ε _0l = 8, 13·10^-4; ε ₀₀₁ = 1, 15·10^-3; ε ₀₀₂ = 9, 61·10^-4 (табл. 4)

.

9. 2. Результаты расчета абсолютного удлинения продольной оси каждого пролета ригелей, вызванного образованием поперечных трещин, сведены в таблицу 7.

Таблица 7

10. Величина продольного распора в несущих ригелях.

10. 1. В крайних пролетах величину распора H_r рассчитывают по величине удлинения продольной оси ригеля, создаваемого приращением временной нагрузки в пределах от пониженной полной до полной, по жесткостному отпору колонн и бортовых связевых ригелей наружного контура каркаса. Расчет с учетом указанных факторов выполняется по формуле:

,

где: φ _b1 = 0, 85 - коэффициент, учитывающий кратковременную ползучесть бетона при изменениях временной нагрузки; ∆ l_c - приращение удлинения несущих ригелей в крайних пролетах от перепада нагрузки (табл. 7); В_k - жесткость поперечного сечения колонны при изгибе; В_r - то же, связевого ригеля при изгибе в горизонтальной плоскости; h_fl и l₀ - высота этажа и длина в свету пролета примыкающих связевых ригелей, соответственно; β _k - коэффициент, учитывающий условия примыкания к бортовому ригелю, β _k=0, 9, m=0, 65 - при примыкании рассчитываемого несущего ригеля к угловой колонне и β _k=1, 2, m=1, 0 - при примыкании несущего ригеля  к колоннам бокового ряда.

Для настоящего примера:

В_к = Е_bI_к = 30·10⁶·0, 4⁴/12 = 64000 кНм²,

В_r = 30·10⁶·0, 26·0, 5³/12= 81250 кНм², h_fl = 3, 0 м; l₀ = 5, 8 м.

Для крайнего ригеля величина H_r составляет при

∆ l_c = 7, 66·10^-3 - 6, 44·10^-3 = 1, 22·10^-3 м (см. табл. 7)

Для среднего ригеля величина H_r составляет при

∆ l_c = 7, 92·10^-3 - 6, 20·10^-3 = 1, 72·10^-3 м (см. табл. 7)

10. 2. В средних пролетах ригелей величину реактивного продольного распора определяют по величине удлинения их продольной оси от полной нагрузки за вычетом удлинения, вызванного постоянной и длительной нагрузкой и рассчитывают по формуле:

,

но не более

                                        (*)

здесь:  - коэффициент, учитывающий влияние высоты u трещин на жесткость сечения ригеля, - средняя наибольшая высота трещин в пролете (u_l) и у колонн (u₀); b и h - ширина и высота сечения ригеля, в котором определяется продольный распор, b_с=2, 05 и m=0, 65 – для крайнего несущего ригеля, b_с=2, 25 и m=1, 0 – для среднего несущего ригеля, остальные обозначения приведены выше.

Для крайнего ригеля: b = 0, 5 м, h = 0, 26 м, l₀ = 5, 8 м

 (см. табл. 3); ;

 (см. табл. 7)

 (см. табл. 4)

Проверка условия (*): при

B_r = E_b h b_w³ / 12 = 30·10⁶·0. 26·0. 5³ / 12 = 81250 кНм²;

Принято: H_r = 209, 7 < 527, 1 кН.

Для среднего ригеля: b = 0, 6 м

 ; ;

; ;

Проверка условия (*):

Принято: H_r = 343, 5 < 528, 2 кН.

11. Величина моментов, разгружающих расчетные сечения несущих ригелей при действии продольного распора, определяют по формуле:

,

где M – значение изгибающего момента от полной расчетной нагрузки, определенное в рассматриваемом сечении по упругому расчету каркаса; u - высота трещины в расчетном сечении ригеля от полной расчетной нагрузки (см. табл. 3).

11. 1. В крайнем пролете крайнего ригеля H_r = 77, 8 кН

- в середине пролета u = 0, 201 м; М=51, 6 кНм

\∆ М\=77, 8·0, 201/2=7, 8 кНм < 0. 2∙ 51, 6=10, 3 кНм

- у крайней (угловой) колонны u = 0, 191 м; М=68, 2 кНм

\∆ М\=77, 8∙ 0, 191/2=7, 4 кНм < 0. 2∙ 68, 2=13, 6 кНм

- у средней колонны u = 0, 180 м; М=76, 6 кНм

\∆ М\=77, 8∙ 0, 180/2=7, 0 кНм < 0. 2∙ 76, 6=15, 3 кНм

11. 2. В среднем пролете крайнего ригеля H_r = 209, 7 кН

- в середине пролета u = 0, 205 м; М = 48, 4 кНм;

\∆ М\=209, 7∙ 0, 205/2=21, 5 кНм > 0. 2∙ 48. 4=9, 7 кНм

- у колонн u = 0, 180 м; М = 76. 6 кНм;

\∆ М\=209, 7∙ 0, 180/2=18, 9 кНм > 0. 2∙ 76. 6=15, 3 кНм

11. 3. В крайнем пролете среднего ригеля H_r = 160, 4 кН

- в середине пролета u = 0, 194 м; М = 79, 2 кНм;

\∆ М\=133. 7∙ 0, 194/2=13, 0 кНм < 0. 2∙ 79. 2=15, 8 кНм

- у крайней колонны u = 0, 157 м; М = 108, 3 кНм;

\∆ М\=133. 7∙ 0, 157/2=10, 5 кНм < 0. 2∙ 108. 3=21, 7 кНм;

- у средней колонны u = 0, 127 м; М = 117, 1 кНм.

\∆ М\=133. 7∙ 0, 127/2=8, 5 кНм < 0. 2∙ 117. 1=23, 4 кНм;

11. 4. В среднем пролете среднего ригеля H_r = 343, 5 кН

- в середине пролета u = 0, 190 м; М = 73, 8 кНм;

\∆ М\=343, 5∙ 0, 190/2=32, 6 кНм > 0. 2∙ 73. 8=14, 8 кНм;

- у колонн u = 0, 127 м; М = 117, 1 кНм.

\∆ М\=343, 5∙ 0, 127/2=21, 8 кНм < 0. 2∙ 117. 1=23, 4 кНм;

12. Абсолютные значения величины моментов М_н в расчетных сечениях ригелей от действия полной расчетной нагрузки с учетом распора Н_r определяем по меньшему значению ∆ М, определенному выше в п. 11.

|М_н| = |М| - |∆ М_н|,

где |М| - значение по модулю величины момента, определенной по упругому расчету каркаса.

Таким образом, значение величины момента М для окончательного определения требуемой площади сечения рабочей арматуры в расчетных сечениях расчетных ригелей могут быть установлены.

12. 1. В крайнем пролете крайнего ригеля:

- в середине пролета М_н = 51, 6-7, 8=43, 8 кНм;

- у средней колонны М_н = 76, 6-7, 4=69, 2 кНм;

- у крайней (угловой) колонны М_н = 68, 2-7, 0=61, 2 кНм.

12. 2. В среднем пролете крайнего ригеля:

- в середине пролета М_н = 48, 4-9, 7=38, 7 кНм;

- у колонн М_н = 76, 6-15, 3=61, 3 кНм;

12. 3. В крайнем пролете среднего ригеля:

- в середине пролета М_н = 79, 2-13, 0=66, 2 кНм;

- у средней колонны М_н = 117, 1-8, 5=108, 6 кНм.

- у угловой колонны М_н = 108, 3-10, 5=97, 8 кНм;

12. 4. В среднем пролете среднего ригеля:

- в середине пролета М_н = 73, 8-14, 8=59, 0 кНм;

- у колонн М_н = 117, 1-21, 8=96, 0 кНм.

12. 5. С учетом установленных значений М_н произведен перерасчет требуемого сечения рабочей арматуры в ригелях. Результаты расчета представлены в табл. 8. Согласно исходным условиям примера: рабочее армирование - сталь класса А500с, бетон класса B25.

Таблица 8

Вывод . С учетом влияния продольного реактивного распора H_r. окончательную площадь сечения рабочей арматуры несущих ригелей следует принять по данным табл. 8.

Пример 5

Проверить прочность сечений колонны рамно-связевого каркаса под высокие расчетные нагрузки. Колонна содержит продольную арматуру из высокопрочной стали класса Ат-1000 ГОСТ 10884-94 и косвенное армирование в виде сварных сеток из стали класса Ат-500С, установленных равномерно по высоте колонны (в соответствии со СНиП 2. 03. 01-84*). Колонна может быть выполнена из монолитного или сборного железобетона.

Расчет выполняется по методике СНиП 2. 03. 01-84*.

Рис. П. 4. Сечение колонны с косвенным армированием

Исходные данные: сечение колонны 40 х 40 см. Бетон класса В40 (R_b=22, 0 МПа, R_{b, ser}=29, 0 МПа, E_b=36 10³ МПа). Продольная арматура – 12 стержней диаметром 25 мм класса Ат-1000. Площадь сечения одного стержня а_s1=4, 91× 10^-4м² (R_s=815 МПа, R_{s, ser}=980 МПа, R_sc=400 МПа, E_s=19× 10⁴ МПа). Поперечная арматура – сварные сетки из стержней диаметром 10 мм класса А500с по пять стержней в каждом направлении. Площадь сечения одного стержня а_s2=7, 85× 10^-5м². Расстояние между крайними стержнями сетки (по осям) – 35 см, шаг сеток по высоте колонны S=10 см. (R_{s, xy} = 450 МПа, R_{s, ser} = 500 МПа, R_sc = =400 МПа, E_s=20× 10⁴ МПа).

Полное продольное усилие от расчетного сочетания нагрузок по I группе предельных состояний N_I = 6, 86 МН (700 т. с. ).

То же по II группе предельных состояний N_II = 5, 68 МН (580 т. с. ).

Высота этажа 5, 0 м, расчетная длина колонны l₀ = 3, 6 м.

Соотношение между усилиями M_l (от постоянной и длительной нагрузки) и М (от полной нагрузки) составляет

Расчет А. Прочность сечения колонны.

1. Расчетное значение случайного эксцентриситета продольного усилия N составляет

е₀= b==1, 33× 10^-2м.

Расчет ведется по недеформированной схеме с учетом влияния прогиба на прочность колонны.

2. Расчет прочности сечения колонны по I предельному состоянию заключается в проверке прочности ядра колонны в пределах части сечения, ограниченной площадью плана сварных сеток

h_c=b_c=0, 35м, h_01c=0, 328м, h_02c=0, 270м, h_03c=8, 0× 10^-2м,

h_04c=a_c=2, 2× 10^-2 м,         (см. рис. П. 4).

3. Геометрические характеристики.

- Радиус инерции ядра колонны:

- Гибкость колонны (по ядру):

- Момент инерции сечения ядра колонны

- Момент инерции сечения продольной арматуры:

Момент инерции бетонной части сечения ядра:

4. Расчет коэффициентов

но не менее

 где R_b в МПа.

 принимается

Для дальнейшего расчета принято

Коэффициент, учитывающий работу колонны частью сечения:

.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб колонны в предельном состоянии:

Условная критическая сила для ядра колонны:

= 11, 907 МН.

Коэффициент учета влияния прогиба на эксцентриситет продольного усилия:  

5. Эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести арматуры, наиболее удаленной от точки приложения силы N:

6. Момент продольной силы N_р =6, 86 МН относительно той же оси:

7. Расчетное сопротивление бетона сжатию в ядре колонны с учетом влияния косвенного армирования:

где:      n_x=n_y=5

Коэффициент объемного армирования:

Коэффициент эффективности косвенного армирования

где

8. Расчетное сопротивление сжатию R_{sc, red} продольной высокопрочной арматуры:

где:  в котором