Функции тела 6 страница

10. Ясенец белый, или дикий бадьян, согласно Блаватской, является самым мощным из всех магических благовоний. В определенном смысле это так. Из веществ неживотного происхождения его дым является лучшей основой для материальных магических воплощений. Он обладает столь же всесторонними свойствами, как и ладан, но не имеет в своем составе позитивного элемента. Далее, его бархатистая мягкость и серебристый цвет напоминают о бетула (деве). Множество упоминаний о бадьяне в античных преданиях указывают на то же соответствие.

Элементы

11. Гальбанум (род камеди) представляет элемент Воздуха в том чрезвычайно мощном благовонии Тетраграмматона, изобретение которого приписывается Моисею.

23. Ониха представляет Воду в благовонии Моисея. Его довольно трудно достать в наши дни, хотя когда-то меня снабжали им, оно изготовляется из какого-то моллюска. Мирра — см. строку 3.

31. Ладан представляет Элемент Огня в благовонии Моисея.

32 бис. Стиракс представляет Элемент Земли в благовонии Моисея.

31 бис. Соответствия невозможны. См. строку 1.

Планеты

Время от времени средневековые авторы трудов о магии приписывали всяческие благовония разным планетам, поэтому предания практически не помогут в нашем исследовании. Чувство обоняния бывает очень разным, два человека не могут сойтись во мнениях о любом запахе, а относительно сочетаний запахов расхождение бывает потрясающим. Тонкие же ассоциации при восприятии, естественно, еще более иллюзорны и неопределенны. Соответствия, данные в этом столбце, можно считать вполне надежными, поскольку они по возможности основаны на рассмотрении основных свойств благовоний, не зависящих от чувств. Тем не менее, в каждом отдельном случае исследователь сам должен предпринять экспериментальное исследование. Должное постижение свойств благовоний крайне важно для работы Старшего Адепта, так как они создают важную связь между материальным и астральным планами. Именно эта связь требуется Старшему Адепту в наибольшей степени.

Метод возжигания благовоний имеет гораздо большую важность, чем обычно считается. Вещество благовония не должно обугливаться, за исключением материальных операций. Их следует только нагревать до такой степени, чтобы выделить основную ароматическую субстанцию. Во многих случаях лучше всего испарять масло, выделенное перед этим по всем правилам искусства.

Курильницу следует сделать из металла, освященного подходящим способом и соответствующего благовонию; смешанные ароматы следует возжигать на серебре или золоте, предпочтительнее золото. Отсутствия наивысшего совершенства в любом из этих пунктов часто достаточно, чтобы испортить самую тщательно подготовленную церемонию.

12. Мастика обладает бледно-желтым цветом, ее запах исключительно чистый и не вызывает предубеждений (если использовать этот несколько странный термин) о соответствии какой-либо определенным внутренним понятиям. Ее воздействие на другие благовония обычно проявляется в усилении их запаха и числа их ассоциаций. Белый сандал не обладает чувственностью своего красного близнеца. Обратите внимание на значительную общность между Меркурием и Венерой, но здесь Меркурий скорее напоминает бесполого подростка, юную амазонку, чем юношу с ярко выраженной сексуальностью, романтика в розовых очках. Мускатный орех, возможно, относится к Меркурию из желтого оттенка. Оболочка белого муската относится к Меркурию. Красный мускат – возможно к Солнцу. Стиракс – см строку 8. летучие благовония относятся к Меркурию по очевидным причинам.

13. Соответствие менструальных выделений Луне вызвано не только их периодичностью, но и тем, что Луна является символическим переносчиком солнечного света. Белый восковой вид камфары напоминает о Луне, как и ее чистейший аромат. Некоторые предполагают, что ее можно использовать как дезинфицирующее средство, в действительности она полезна против моли. Это напоминает об идее очищения. Из мексиканского алоэ получают алкогольный напиток пульке, мутный белый цвет которого напоминает луну. Дерево алоэ — это истолченная древесина в пудре, ее внешний вид сразу наводит восприимчивого наблюдателя на мысль о чистоте устремлений. Таким образом, наблюдается прямая связь с путем Гимел — см. строку 25.

Очевидно, чистые запахи напоминают о Девственной Луне. Сладкие ароматы также относятся к Луне, поскольку она представляет физические чувства и вызывает их у простых людей. Аналогично, сахар и сладости очень любимы детьми (они относятся к Луне) и значительной частью рода человеческого, в особенности теми женщинами, чувство вкуса которых недостаточно изысканно, чтобы оценить настоящие деликатесы. Сладость скрывает все топкие вкусовые ощущения и их интенсивность; так, сахар, вода с хлороформом и похожие компоненты используются для уменьшения неприятного вкуса некоторых лекарств.

14. Сандаловое дерево — см. строку 7. Мирт является традиционным растением Венеры. Мягкость и чувственность являются двумя основными качествами Венеры.

21. Шафран состоит из блестящих пурпурных крупиц. Из него изготовляется оранжевая краска, что показывает его солнечную природу. Но он имеет общность с Юпитером и, в любом случае, соответствует водному элементу в его природе, тогда как этот столбец относится к воздушной составляющей описанной сущности. Аромат шафрана по ощущениям воспринимается как благородный, богатый и связанный с чувственным наслаждением богослужения.

27. Очевидно, что перец имеет отношение к Марсу, так как обладает огненным свойством и оказывает специфическое действие на слизистую оболочку носа. Драконова кровь (красная смола драконова и некоторых других деревьев) испускает темно-красный дым с неприятным запахом и внешним видом и чувственно воспринимается как скрытое раздражение. Жар и острота являются двумя основными качествами Марса.

30. Ладан — см. строку 6. Корица — ее внешний вид, несомненно, солнечный, возможный марсианский элемент в ней не подтверждается ее запахом, имеющим, по мнению многих чувствительных людей, сходство с жарким летним днем. Она относится к Солнцу также из-за стимулирующих и ветрогонных свойств. «Яркое» является главным эпитетом внешнего вида Солнца. Под «яркими ароматами» подразумеваются вызывающие ощущение наслаждения благополучием, возможно, с привкусом некоторой гордости.

32. Узнать благовония Сатурна несложно; на практике трудно найти такой запах, который можно было бы вытерпеть. В магической работе, переходящей на материальный план, необходимо большое количество благовоний, и произнесение заклинаний Затрудняется, так как Маг начинает быстро задыхаться. Старший Адепт, разумеется, может магически избавить себя от таких неудобств, но для начинающего это не подходит. Это « - одна из многих причин, из-за которых учителя предостерегают недостаточно опытных учеников от работ на плане Сатурна. Но, тем не менее, это предостережение подвергает ученика еще более ужасной опасности, чем удушение, а именно, созданию незавершенной и несбалансированной вселенной.

Асафетида — в чистом виде не столь невыносимо противна. Скаммоний (вьюнок скрипковидный) просто омерзителен, главным образом из-за того, что напоминает о домашней стряпне. Индиго испускает характерный для Сатурна густой темно-синий дым; поэтому это благовоние полностью соответствует природе Планеты и превосходно подходит для материальной работы. Сеpa — это наиболее трудный для работы запах, он провоцирует приступы кашля и может быть опасен, но, несомненно, является самым полезным при заклинании дьявольских сил (под «Злом» понимаются главным образом те качества, которые угрожают магу провалом, и, рассуждая философски, таким качеством является в первую очередь Время, которое и есть Сатурн).

Зодиак

15. См. строку 27.

16. Сомнительно, что нейтральность стиракса, упоминаемая в строке 8, действительно относится к Меркурию, это вполне может быть серая нейтральность, свойственная пассивной тяжести Земли. Запах стиракса подобен спокойствию крупного рогатого скота и даже специфическому сладковатому запаху хлева.

17. Полынь горькая, возможно, соответствует Близнецам как стимулирующая мышление, что проявляется в таком магическом препарате, как абсент.

18. См. строку 23.

19. Ладан, сочетающий идеи Огня и Солнца, превосходно подходит для Льва, Стража Огня, дома Солнца.

20. См. Столбец XXXIX.

22. См. строку 11. Гальбанум обладает особым запахом, который по ощущениям напоминает об опасности или даже зле. В нем содержится намек на тайную измену, но, тем не менее, очень соблазнительную. Это связано с экзальтацией Сатурна в Весах, доме Венеры, соответствующей оплодотворению идеи Любви идеей Смерти. Это напоминает миф о похищении Персефоны Аидом; или более подходящий в данном случае трагический элемент любви, основная тема всех великих поэтов от Эсхила и Гомера до Шекспира и Гете.

24. Сиамскую бензойную смолу надо отличать от смол из других стран. Она обладает особым запахом, напоминающим о змеином вероломстве. Это скрытый яд, но не такой, как у гальбанума. Этот сладкий запах напоминает о той распущенности, привлекательность которой прямым образом связана со знанием о ее пагубном исходе. Связь опопонакса со Скорпионом еще более прямая, чем у сиамской бензойной смолы. В нем еще меньше чувственного наслаждения, но есть непреодолимая сила привлекательного омерзения.

25. См. строку 13. Аромат дерева алоэ по ощущениям напоминает верховую езду (не езду на колеснице) на беговом ипподроме, если бы вместо скакового круга была радуга. Кто-то ощущает сильную мужественную чистоту Атланты, у кого-то окрыляются стремления. Поэтому соответствие этого благовония связано со Стрельцом, но не как с домом Юпитера, а как с путем от Йесод к Тиферет. 26. Мускус и цибетин относятся сюда из-за своего сексуального происхождения и воздействия на ауру мага. Основные запахи Сатурна можно применять только для вредоносных работ и других более низких аспектов Козерога.

28. См. строки 11 и 22. Это соответствие не очень удовлетворительно. В гальбануме больше элементов Сатурна и Воздуха, он слишком возбуждающий, чтобы действительно быть запахом Водолея; он слишком неестественный, ему не хватает человечности. В гуманизме Водолея нет места магу, понимающему, что «любовь есть закон, любовь, направляемая волей», это самодовольная отчужденность филантропа. Некоторые современные школы восторженно писали с позиций Водолея, но сторонникам истинного учения розенкрейцеров это может показаться лицемерным и ханжеским. Это объясняется тем, что в Водолее Солнце находится в ущербе. Люди, которые желают реформировать мир (по теоретическому совершенному образцу, абсолютно несовместимому с человеческой природой), являются полной противоположностью солнечных жизни и света. Они боятся жизненной силы.

29. См. строку 13. Это Луна XVIII Аркана, которая сильно контрастирует с Луной II Аркана. Путь Гимел ведет от Тиферет к Кетер: это непоколебимое чистое стремление человеческого сердца к своему божественному Повелителю. Кандидат во вратах Святая Святых отбрасывает свою мужскую гордость и пассивно предлагает себя как невесту своему высочайшему Мастеру. Его отправная точка — совершенство его человеческой сущности, и его цель — единство с Абсолютной Истиной, превосходящей все качества и количества. С другой стороны, путь Коф, ведущий от Малкут к Нецах. Это переменчивая тяга животной души к физическому наслаждению воображаемой победой. Под предательским светом убывающей Луны странник бредет через болота по краю черного омута Бездны. Спотыкаясь, вдоль извивающихся тропинок вверх по бесплодным склонам, окруженным исчадиями ада, он идет к двум «приземистым башенкам, глухим, как сердце дурака», которые сторожат проход, ведущий неизвестно куда. Его отправная точка — иллюзия материи, его цель — сфера внешнего блеска и внутреннего распада. Путь уводит его в сторону от центральной колонны к анархии неуравновешенной астральной пустыни. Вот суть ошибки. Ему следовало довериться Ладье Полуночного Солнца, Крылатому Жуку, который перенесет его к Рассвету. Ему следовало идти по пути Тау, проходя сквозь уравновешенные Элементы астрального плана, несмотря на их мрак и ужас.

Однако менструальные выделения являются посредником как для одного, так и для другого. Но на пути Коф нет созидательной энергии, чтобы оплодотворить яйцо, нет света для очищения и оживления его возможностей. Путь Коф — это путь колдовства, Великое Делание не завершается. Кандидат становится не восторженной невестой, которая знает о предстоящем высшем даре материнства, но старухой, которая ухватилась за ложное удовольствие истерии. За непосредственный восторг человеческого сознания от чистого света Единого Бога принимается животное ощущение, возбужденное нелепым вздором демонов, которые выдают себя за великие души, человеческие или божественные. В этом и состоит разница между Знанием и Собеседованием со Священным Ангелом-Хранителем и отвратительными сношениями с обломками распадающихся разумов, мгновенно обретающих форму глупых или зловредных сущностей.

СТОЛБЕЦ XLIII. РАСТИТЕЛЬНЫЕ СНАДОБЬЯ

1. Эликсир Жизни (Elixir Vitae) соответствует Кетер из-за способности принимать различные формы.

2. Кокаин относится к Хокма из-за своего прямого воздействия на глубинные нервные центры.

3. Считается, что Сома дает понимание и посвящена наивысшей форме Луны. Белладонна помещена здесь из-за своей способности расширять зрачок, напоминая таким образом Черное море, но это соответствие выглядит несколько фантастично.

4. Опиум — его способность облегчать боль и вызывать философское спокойствие.

5. Рвотный орешек, крапива и кокаин указаны здесь из-за способности вызывать возбуждение того или иного рода. Соответствие последнего сомнительно, поскольку его внешне стимулирующее воздействие на самом деле связано с его функцией местного анестетика. Атропин как способный уравновешивать действие морфия.

6. Все эти снадобья являются прямыми сердечными стимуляторами. Алкоголь соответствует Бахусу. Кроме того, в астральном свете он является растворителем любых форм.

7-8. Индийская конопля и Anhalonium Lewinii, судя по всему, относятся к обоим сфирам. Их действие очень похоже. С одной стороны, они производят чувственные видения, относящиеся к Венере, с другой — дают силу для самоанализа, который принадлежит Меркурию.

9. Это соответствие вызвано его предполагаемым воздействием как афродизиака.

10. Зерно является типичным стимулятором Нефеш как такового. СТОЛБЕЦ XLV. МАГИЧЕСКИЕ СИЛЫ

Соответствия этой колонки объясняют сами себя: они являются прямыми проявлениями сущности различных Ключей в духовном или магическом опыте.

Добавить:

0. Видение Отсутствия Различий.

2. Видение Противоречий.

3. Видение Чуда.

6. Видение Блаженства

25. Видение Вселенского Павлина.

32. Путешествия на Астральном Плане.

СТОЛБЦЫ LVI — LXVIII, LXXVII — LXXXVI, XCVII

Все эти соответствия традиционны. СТОЛБЦЫ CLXXX и CLXXXI.

Старшие Арканы Тота

Примечание редактора. Пятьдесят седьмой стих первой главы «Книги ЗАКОНА» гласит: «Все эти старые буквы моей Книги верны; но Цаде — не звезда. Это также тайна: мой пророк откроет ее мудрым». Вследствие этого Кроули решил переставить IV и XVII Арканы, изменив традиционные соответствия и сделав Цаде Императором и Хе — Звездой. В 1924 году в неопубликованном «КОММЕНТАРИИ к КНИГЕ ЗАКОНА» он писал: «Цаде — буква Императора, IV Аркан, и Хе — это Звезда, XVII Аркан, поэтому Водолей и Овен поменялись местами, повернувшись вокруг Рыб, как и VIII и XI Арканы, Лев и Весы — вокруг Девы. Это последнее откровение делает соответствия Таро безупречно, совершенно и безукоризненно симметричными. Это является наиболее убедительным доказательством сверхчеловеческой мудрости автора Книги для тех, кто тщетно трудился целые годы, чтобы раскрыть загадку Таро».

Оказывается, если поместить знаки Зодиака на диаграмму, известную как лента Мебиуса, Хе и Цаде, или Император и Звезда, фактически меняются местами на изгибе этой ленты. Это не было известно Кроули в 1904 году, когда ему была продиктована «КНИГА ЗАКОНА».

До издания в 1944 г. «Книги ТОТА» в своих опубликованных работах Кроули не переставлял Хе и Цаде. Поэтому в исправленном издании «777» это изменение появляется только один раз, а именно, в «Жизненных Триадах» на с. 173, которые взяты из «Книги ТОТА». Следовательно, в этой книге принимающим «Книгу ЗАКОНА» следует поменять местами числа 15 и 28 в Шкале Ключей. Тогда эти таблицы будут соответствовать тем, которые опубликованы в «КНИГЕ ТОТА», но не будут совпадать с теми же таблицами в «МАГИИ в ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ».

ПРИЛОЖЕНИЕ А ЧТО ТАКОЕ КАББАЛА?

Каббала — это:

(a) Язык, пригодный для описания явлений некоторого рода и выражения понятий некоторого рода, выходящих за рамки обычного языка. Подобный смысл имеет, например, техническая терминология в химии.

(b) Гибкая внесектантская терминология, посредством которой возможно сравнивать результаты умственной деятельности людей, явно различных из-за ограниченных возможностей словесного выражения. Подобный смысл имеет, например, толковый словарь или трактат по сравнительному религиоведению.

(c) Система обозначений, которая позволяет мыслящему человеку сформулировать свои идеи с абсолютной точностью и находить простое выражение для сложных мыслей, особенно для объединения ранее несвязанных понятийных систем. Подобный смысл имеют, например, алгебраические символы.

(d) Инструмент для интерпретации символов, значение которых стало неясным, было утрачено или искажено, путем установления необходимой связи между сутью форм, звуков, простых понятий (таких, как числа) и их духовно-нравственными или интеллектуальными эквивалентами. Подобный смысл имеет, например, восприятие искусства древности по критериям физиологической красоты. (e) Система классификации различных по форме понятий, позволяющая разуму расширять свой словарный запас из мыслей и событий путем их систематизации и сопоставления. Подобный смысл имеет, например, мнемоническое значение изменения корней в арабском языке.

(f) Инструмент для перехода от известного к неизвестному на принципах, сходных с математическими. Подобный смысл имеет, например, использование V— 1, х4, и т. д.

(g) Система критериев, по которым можно проверить подлинность соответствий, рассмотрев новые открытия в свете их согласованности с общей истиной. Подобный смысл имеет, например, определение характера и статуса человека по принятым образовательным и социальным критериям.

ПРИЛОЖЕНИЕ В ЧТО ЕСТЬ «ЧИСЛО» И «СИМВОЛ»?

Слово «число» определяется в «КНИГЕ ЗАКОНА» I, 4.

Возможно, наша тема станет более ясной, если мы отважимся перефразировать этот текст. Утверждение: «Каждое число бесконечно», на первый взгляд является явным противоречием понятий. Но так кажется только потому, что в общепринятом понимании число не является вещью в себе, но просто удобным способом обозначения количества элементов. Все традиционные математические доказательства основаны на выводе формул с использованием такого понятия. Например, таким правилом является тождество выражений «2 плюс 1» и «1 плюс 2». В «КНИГЕ ЗАКОНА» представлена совершенно иная концепция о природе числа.

Математические понятия затрагивают то, что называется континуумом, обладающим, по крайней мере на первый взгляд, отличными от физического континуума качествами. К примеру, в физическом континууме глаз может увидеть разницу между однодюймовой палочкой и двухдюймовой, но не между одной тысячью миль и одной тысячью миль и одним дюймом, хотя в обоих случаях разница равна одному дюйму. Разница в один дюйм или воспринимается или нет в зависимости от условий. Похожим образом глаз может отличить одно- или двухдюймовую палочку от палочки в один с половиной дюйм. Но нельзя продолжать этот процесс бесконечно, всегда достигается точка, когда две палочки можно отличить друг от друга, но стоящую между ними отличить от них уже нельзя. Поэтому в физическом континууме, если мы имеем три элемента: А, В и С, где А кажется равным В и В равным С, все же С может казаться большим, чем А. Наш рассудок говорит нам, что это заключение является абсурдным, что мы были обмануты грубостью нашего восприятия. Бесполезно изобретать инструменты, которые улучшат точность наших наблюдений. Если они и позволят увидеть различие между тремя элементами нашего ряда и так восстановить теоретическую последовательность, то мы всегда можем продолжать процесс деления, пока не достигнем другого ряда: А1, В1, С1, где А1 и С1 еще различаются друг от друга, но ни то, ни другое неотличимо от В1.

Исходя из упомянутых рассуждений, современные мыслители приложили массу усилий для выделения различий между математическим и физическим континуумами. Очевидно, что именно недостатки наших органов чувств создают эту проблему, это дает нам понять, что сама суть нашего метода наблюдения не позволяет нам прийти к пониманию истинной природы вещей.

Однако математический континуум обладает такими свойствами, что мы можем бесконечно и каким угодно образом уменьшать разницу между любыми двумя математическими выражениями и при этом не нарушать правил и не попадать в ситуацию, когда два элемента становятся неотличимыми друг от друга. Кроме того, математический континуум является не только рядом значимых чисел, но и чисел другого рода, которые, подобно целым числам, выражают связь между существующими понятиями, хотя и несоизмеримы в понятиях этого ряда. Такие числа сами по себе являются частью своего собственного континуума, который глубоко проникает в ряд целых чисел, не обязательно затрагивая его. Например, тангенс угла, образованного пересечением двух прямых, при изменении угла от нуля до 90° непрерывно изменяется от нуля до бесконечности. Но он принимает целочисленное значение только при угле 45°, становится равным единице. Можно сказать, что существует бесконечное количество таких рядов, обладающих бесконечным числом членов. Вместо девяноста тангенсов углов, по одному градусу от 0 градусов до 90, можно получить в шестьдесят раз больше, если взять минуту вместо градуса в качестве коэффициента прогрессии, и снова в шестьдесят раз больше, если каждую минуту разделить на секунды. И так далее до бесконечности.

Все эти рассуждения строятся на утверждении, что каждое число не более чем выражение отношения. Новая концепция, показанная в «КНИГЕ ЗАКОНА», конечно, ни в коем случае не противоречит традиционной точке зрения, но дополняет ее очень важным с практической стороны образом. Статистик, подсчитывая уровень рождаемости за последние столетия, не учитывает особым образом рождение Наполеона. Это не аннулирует результаты статистики, но демонстрирует, сколь ограничены ее возможности даже самими объектами ее исследования. Рождение Наполеона имело большее влияние на уровень смертности (и, таким образом, на уровень рождаемости), чем любое другое явление, включенное в эти расчеты.

Необходимо сделать краткое отступление. Некоторые, возможно, все еще не осознают этого факта, но математические и физические науки не имеют никакого отношения к абсолютной истине, они заняты только отношениями между наблюдаемыми явлениями и наблюдателем. Утверждение, что ускорение свободного падения равно тридцати двум футам в секунду, является в лучшем случае грубейшим из приближений. Во-первых, это относится только к Земле, многие знают, что на Луне оно в шесть раз меньше. Но даже на Земле на полюсах и экваторе ускорение свободного падения заметно отличается, на него оказывает влияние даже такая мелочь, как соседство горы.

Также ошибочно говорить о «повторяемости» эксперимента, так как в точности повторить его условия невозможно. Воду нельзя вскипятить дважды, вода будет уже не та же самая, да и наблюдатель не тот же самый. Когда человек говорит, что он спокойно сидит, он забывает, что он мчится сквозь пространство с головокружительной скоростью.

Возможно, именно такие соображения и привели древних мыслителей к принятию того, что истину можно найти только в математике, и они опрометчиво предположили, что очевидная непоколебимость ее законов гарантирует их соответствие истине. Но математика всецело является набором принятых правил, не менее, чем шахматы или баккара. Когда мы говорим, что «две прямые линии не могут образовать замкнутую фигуру», мы имеем в виду всего лишь то, что мы не можем представить себе, как же они ее замкнут. Следовательно, истинность утверждения зависит от того, воспримет ли наш разум это предположение как истину. Однако душевнобольной может твердо считать себя жертвой таинственного преследования, а у нас нет причин верить ему. Бесполезно возражать, что математические истины обладают универсальной точностью, поскольку они ее не имеют. Убедить в этом даже тех немногих людей, которых мы обучили простейшим теоремам геометрии, стоило немалых трудов. Лишь немногие из живущих убеждаются в более глубоких результатах исследования или, по крайней мере, осознают их. Нельзя ответить на эту критику, сказав, что можно убедить любого достаточно обученного человека, ибо кто может гарантировать, что такое обучение не извращает разум?

Но если отмести эти предварительные возражения, обнаруживается, что природой самого утверждения является не более чем утверждение соответствий между нашими понятиями. В выбранном примере у нас есть пять понятий: двойка, прямизна, линия, замкнутость и пространство. Все они — не более чем понятия. Каждое из них обладает смыслом только через некоторое соответствие с некоторыми другими понятиями. Невозможно дать определение какого-либо слова, кроме как отождествляя его с двумя или более также неопределенными словами. Попытка дать определение одним словом будет очевидной тавтологией.

Таким образом, мы вынуждены прийти к заключению, что все исследования можно заклеймить как obskurum per obskuris (объяснение темного еще более темным). Логически наше положение даже хуже. Мы определяем А как ВС, где В — это DE, а С — это FG. Помимо того, что этот процесс с каждым шагом увеличивает число неизвестных величин в геометрической прогрессии, в конце концов неизбежно наступит момент, когда определение Z затронет понятие А. В этот порочный круг попадают не только все доказательства, но и сами формулировки понятий, на которых должно основываться любое доказательство.

Можно было бы предположить, что вышеупомянутая цепочка рассуждений делает невозможными любые заключения. Но она возникает только в том случае, когда мы изучаем, насколько точны наши теории. Мы можем полагаться на то, что вода кипит при температуре 100° по Цельсию*,

* Просматривая этот комментарий, я с изумлением заметил, что

упустил тот факт, что при самом определении градусной шкалы

за 100°С была взята температура кипения воды! На леднике

Балторо я наблюдал, как вода кипит при температуре около

84°С, и так часто определял свою высоту над уровнем моря по

точке кипения, что совсем забыл изначальные условия Цельсия.

хотя, если быть математически точным, вода никогда не кипит дважды при той же самой температуре, а с точки зрения логики понятие «вода» является непостижимой тайной.

Вернемся к нашим так называемым аксиомам: две прямые линии не могут образовать замкнутую фигуру. Одно

из наиболее важных открытий современной математики заключается в том, что это утверждение, даже если принять определение используемых здесь различных терминов, не является абсолютным, но строго относительным, и здравый смысл не способен подтвердить его, как и в случае с кипящей водой. Так, Больяй, Лобачевский и Риман окончательно доказали, что полноценная система геометрии может быть построена на любой произвольной системе аксиом. Если принять, что сумма внутренних углов треугольника больше или меньше, чем сумма двух прямых углов, вместо того, чтобы быть равной им, можно создать две новые совершенно самодостаточные системы геометрии. Притом у нас нет никакого способа определить, какая из этих трех систем соответствует действительности.

Могу проиллюстрировать это простой аналогией. Мы привыкли говорить: «Мы едем из Франции в Китай», эта форма выражения подразумевает, что эти страны неподвижны, а мы подвижны. Но то же самое можно выразить, сказав, что Франция покинула нас, и к нам пришел Китай. В любом случае здесь не может подразумеваться абсолютное движение, поскольку движение Земли через пространство не принимается в расчет. Мы безоговорочно используем принятое понятие «покой», зная, что в действительности его не существует. Когда я говорю, что стул, на котором я сижу, оставался неподвижным в течение последнего часа, я подразумеваю всего лишь неподвижность относительно меня и моего дома. В действительности же вращение Земли перенесло его более чем на тысячу миль, а движение Земли — на семьдесят тысяч миль от его первоначального положения. От любого утверждения можно ожидать только его соответствия набору предположений, которые, как мы прекрасно знаем, являются ложными и произвольными.

Те, кто не исследовал сущность доказательств, обычно воображают, что опыт является критерием, по которому можно определить истинное из возможных символических представлений природы. Они предполагают, что эвклидова геометрия согласована с природой, поскольку фактические измерения внутренних углов треугольника подтверждают равенство их суммы сумме двух прямых углов, по этой причине и Евклид счел верными свои теоретические рассмотрения. Но при этом не учитывается то, что сами инструменты, используемые для измерений, соответствуют принципам эвклидовой геометрии. Другими словами, десять ярдов отмеряются куском дерева, о котором в действительности известно лишь то, что его длина является одной десятой тех отмеряемых десяти ярдов.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒