6. Стоячие волны бесконечной глубины.

6. Стоячие волны бесконечной глубины.

Встречаются случаи редко, когда наблюдаются стоячие волны. Узлы стоят на месте, чтобы волны были расположены так нужно подобрать постоянные интегрирования в функции « »

Запишем уравнение свободной поверхности:

Возьмем производную :

Возьмем начало, чтобы при t = 0, y =0, z =0, т. е. первый узел лежит в начале координат. Тогда cos C₁= 0. Отсюда С ₂=

...

Скорость частицы I

В данном случае мы будем рассматривать скорость частицы по составленной y и z

При t = 0,

Отсюда видно, что скорость частицы в стоячей волне зависит от Y, значит, что все частицы на волне движутся с одной и той же скоростью независимо от положения. Дифференциальные уравнения траектории частицы выглядит следующим образом:

Найдем наклон линий тока:

Сравним размах колебаний на поверхности и глубинах:

Стоячие волны являются поверхностными волнами, т. к. на глубине равной длине волны, скорость частицы убывает в 534 раза, соответственно колебаний на глубине не существует:

7. Прогрессивные волны бесконечной глубины

Прогрессивные волны – это такие волны, в которых характерные точки формы волны (гребни, узлы, и впадины) перемещаются.

Рассмотрим два движения:

1)

2)

Возможно, что их супер позиция приведет к движению волны.

Вторая волна так-же является стоячей, только фаза сдвинута на четверть периода.

Определим свободную поверхность:

Таким образом, мы получим потенциал и уравнение свободной поверхности для прогрессивных волн.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒