Комментарий.. 1. Задание 18 № 507235. Решение.

Комментарий.

Изложим идею решения иными словами.

Обозначим в исходном уравнении Далее заметим, что при условии можно избавиться от знаменателя, привести подобные члены и записать исходное уравнение в виде Отметим далее, что в силу введённых обозначений Поэтому искомыми являются те значения параметра, при которых прямые, задаваемые уравнением (*), имеют с единичной окружностью (**) точки пересечения, лежащие в первой координатной четверти ( ) и отличные от точек прямой

Ответ: или

1. Задание 18 № 507235

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства

содержит отрезок

Решение.

Заметим, что при любых значениях переменной и параметра знаменатель дроби в левой части неравенства положителен, поэтому исходное неравенство равносильно неравенству

Для того, чтобы множество решений неравенства содержало отрезок синус должен принимать все значения (см. рисунок)

Пусть , тогда неравенство принимает вид

Рассмотрим функцию Для того, чтобы множество решений последнего неравенства содержало отрезок необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись два условия и

Ответ:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒