Задача №2.. Пусть производится 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0,7. Найти вероятность того, что в 8 испытаниях событие А. появится 4 раза.. Задача №3.. Случайная дискретная величина задана ряд

Задача №2.

Пусть производится 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0,7. Найти вероятность того, что в 8 испытаниях событие А. появится 4 раза.

Решение:

Производится независимых испытаний. - вероятность появления события А в одном испытании.

Событие С – в 8 испытаниях событие А появится 4 раза.

Вероятность события С найдем, используя формулу Бернулли: .

Вероятность события С равна:

Ответ: .

Задача №3.

Случайная дискретная величина задана рядом распределения. Найти функцию распределения и построить ее график. Найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение .

	-1
	0,3	0,2	0,1	0,4

Решение:

Найдем функцию распределения .

Функция распределения имеет вид:

Построим график :

Найти математическое ожидание:

Найдем дисперсию:

Найдем среднее квадратическое отклонение:

Задача №4.

Задана непрерывная случайная величина X своей плотностью распределения вероятностей . Требуется: 1) определить коэффициент c; 2) найти функцию распределения ; 3) схематично построить график функций и ; 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию X; 5) определить вероятность того, что X примет значение из интервала .

Решение:

Определим коэффициент .