Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Вариант4. Задание 21 № 311618. Решение.. Задание 22 № 338660. Решение.. Задание 23 № 314732. Решение.. Задание 24 № 315053. Решение.. Задание 25 № 341344. Решение.. Задание 26 № 340191. Решение.. алгебра. геометрия

Вариант4

Задание 21 № 311618

Решите урав­не­ние .

Решение.

Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю. Получаем систему уравнений:

Из первого уравнения или .
Из второго уравнения или .
Системе удовлетворяет единственное значение .

Ответ: −5.

Задание 22 № 338660

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 10 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 60 де­та­лей, на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

Решение.

Пусть — число деталей, изготавливаемых первым рабочим за час, , тогда — число деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час.

Составим таблицу по данным задачи:

	Производительность (дет/ч)	Время (ч)	Объём работ (дет)
Первый рабочий
Второй рабочий

Так как первый рабочий справляется с работой на 3 часа быстрее, составим уравнение:

Корень −10 не подходит по условию задачи, следовательно, первый рабочий изготавливает 20 деталей в час. Значит, второй рабочий изготавливает 10 деталей в час.

Ответ: 10.

Задание 23 № 314732

Из­вест­но, что гра­фи­ки функ­ций и имеют ровно одну общую точку. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

Решение.

Найдём абсциссы точек пересечения:

Графики функций, будут иметь ровно одну точку пересечения, если это уравнение имеет ровно одно решение. То есть, если дискриминант этого квадратного уравнения будет равен нулю.

Подставив параметр в уравнение, найдём координату точки пересечения этих функций:

Координата находится путём подстановки координаты в любое из уравнений, например, во второе:

Теперь, зная можем построить графики обеих функций (см. рисунок).

Ответ: (−1; 0).

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указано значение , при которых прямая имеет с параболой только одну общую точку, верно найдены координаты этой точки
График построен правильно, указаны не все верные значения
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл

Задание 24 № 315053

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Решение.

Из треугольника найдем

— биссектриса, следовательно,

Треугольник — прямоугольный, следовательно:

Найдём угол

Ответ: 10°.

Задание 25 № 341344

Биссектрисы углов C и D тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P, ле­жа­щей на сто­ро­не AB. Докажите, что точка P рав­но­уда­ле­на от пря­мых BC, CD и AD.

Решение.

По свойству биссектрисы угла точка P равноудалена от прямых AD и CD (так как лежит на биссектрисе угла D ) и равноудалена от прямых BC и CD (так как лежит на биссектрисе угла C). Значит, точка P равноудалена от всех трёх указанных прямых.

Задание 26 № 340191

Из вер­ши­ны прямого угла C тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­де­на высота CP. Ра­ди­ус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник BCP, равен 72, тан­генс угла BAC равен Най­ди­те радиус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.

Решение.

Угол BAC равен углу BCP так как и . Так как тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, имеем: Тогда а гипотенуза по теореме Пифагора. Площадь треугольника равна произведению половины его периметра на радиус вписанной окружности, но площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, имеем:

Таким образом, а Так как то а по теореме Пифагора.

В треугольнике площадь равна произведению половины его периметра на радиус вписанной в него окружности, но площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, имеем:

Ответ:

Вариант 4

алгебра

геометрия