Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Вариант1. Задание 21 № 338566. Решение.. Задание 22 № 314536. Решение.. Задание 23 № 352545. Решение.. Задание 24 № 340968. Решение.. Задание 25 № 355303. Решение.. Задание 26 № 333132. Решение.. алгебра. геометрия

Вариант1

Задание 21 № 338566

Решите не­ра­вен­ство

Решение.

Преобразуем неравенство:

Произведение двух множителей меньше нуля тогда и только тогда, когда множители имеют разный знак, поэтому:

Ответ:

Задание 22 № 314536

Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 3 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 5 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 9 км/ч?

Решение.

Пусть S км — расстояние, на которое от лагеря отплыли туристы. Зная, что скорость течения реки — 3 км/ч, а скорость лодки — 9 км/ч, найдём, что время, за которое они проплыли туда и обратно, составляет Учитывая, что они были на стоянке 3 часа и вернулись через 5 часов после отплытия можно составить уравнение:

Отсюда S = 8 км.

Ответ: 8 км.

Задание 23 № 352545

Постройте график функции Определите, при каких значениях kпрямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Преобразуем выражение: при условии, что

Построим график:

Прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку, если она проходит через точку (−1; −3,25) или если уравнение имеет один корень. Дискриминант уравнения равен , и он должен быть равен нулю. Получаем, что k = 3,25, k = −3 и k= 3.

Ответ: −3; 3; 3,25.

Задание 24 № 340968

Отрезки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных прямых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB = 18, DC = 54, AC = 48.

Решение.

Углы DCM и BAM равны как накрест лежащие, углы DMC и BMA равны как вертикальные, следовательно, треугольники DMC и BMA подобны по двум углам. Значит,

Следовательно,

откуда

Ответ: 36.

Задание 25 № 355303

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка M — середина стороны AD. Докажите, что CM — биссектриса угла BCD.

Решение.

Проведем прямую MF параллельно стороне CD (см. рисунок). Поскольку AM = MD = CD, параллелограмм CDMF является ромбом, поэтому диагональ CM ромба CDMF делит угол FCD пополам. Значит, CM — биссектриса угла BCD.

Задание 26 № 333132

Окружности ра­ди­у­сов 14 и 35 ка­са­ют­ся внеш­ним образом. Точки A и B лежат на пер­вой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие ка­са­тель­ные окружностей. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD.

Решение.

Линия центров касающихся окружностей проходит через их точку касания, поэтому расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, т. е. 49. Опустим перпендикуляр OP из центра меньшей окружности на радиус второй окружности. Тогда

Из прямоугольного треугольника находим, что

Опустим перпендикуляр из точки на прямую . Прямоугольный

треугольник подобен прямоугольному треугольнику по двум углам, поэтому . Следовательно.

Ответ: 40.

алгебра

геометрия