![]()
|
|||||||
Задача 2.7 ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Задача 2.7 Используя метод размерностей, вывести формулу Стокса (силу сопротивления, действующую на движущейся со скоростью V шар, радиусом r в водной среде с коэффициентом вязкости
Стокс Джордж Габриель (1819, Скрин, графство Слиго, Исландия — 1903, Кембридж), английский физик. Имеет фундаментальные труды в гидродинамике: закон Стокса, правило Стокса и др. Сила сопротивления функционально зависит от основных параметров
Запишем функциональную связь (2.45) в виде алгебраического уравнения
Запишем размерности единиц физических величин, входящих в уравнение (2.46):
Подставляя размерности величин в уравнение (2.46), получаем
Освободившись от знаменателя, получим
Приравняв показатели степеней однородных физических величин левой и правой части уравнения (2.47), составим систему алгебраических уравнений:
Решив систему (2.48), находим: Подставив значения x, y, z в уравнение (2.46), имеем
Уравнение Стокса для силы сопротивления движению шара в водной среде Различие формул (2.49) и (2.50) в коэффициенте
|
|||||||
|