![]()
|
|||||||
Решение задач по определению физических зависимостей2.3. Решение задач по определению физических зависимостей
Задача 2.3 Оценить скорость распространения звука в воздухе при нормальных условиях, т. е. давлении Скорость распространения звука в воздухе зависит в основном от
Запишем функциональную связь (2.22) в явной форме в виде алгебраического соотношения
Размерности величин, входящих в (2.33) имеют вид: Подставив размерности в уравнение (2.23), получим После преобразования имеем
Приравняв показатели степеней однородных величин левой и правой части уравнения (2.24), получим систему из трех алгебраических уравнений:
Решая систему уравнений, находим: Третье уравнение в системе свидетельствует о том, что х равен у с обратным знаком. Подставляя полученные значения х и у в (2.33), получаем решение задачи
Проведем численные расчеты, подставив в уравнение (2.26) значения величин
Преобразуем выражение (2.26), воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона
и найдем плотность газа
Подставив (2.27) в (2.26) получим
Более точное выражение для определения скорости звука в газах имеет следующий вид
где Отличие формулы (2.28) от теоретической формулы (2.29) в 1,14…1,22 раза является незначительным. Но это разница может быть учтена, введя коэффициент пропорциональности k в формулу (2.23),
|
|||||||
|