![]()
|
|||||||
Задача 2.5. Задача 2.6Задача 2.5 Оценить период колебаний Т математического маятника, длина которого l, если ускорение свободного падения g. При заданных условиях функциональная связь между величинами имеет вид
Запишем функциональную связь в виде алгебраического уравнения
где х и у — показатели степени, которые необходимо определить. Размерности физических величин имеют вид:
Подставив значения размерностей физических величин в (2.35), получим и освободимся от знаменателя
Приравняв размерности, получим систему алгебраических уравнений
Решив систему, находим Подставив значения х и у в уравнение (2.35), получим решение задачи
Формула (2.39) отличается от теоретической коэффициентом Задача 2.6 Вывести (найти) выражение для определения периода колебаний в колебательном электромагнитном контуре с индуктивностью L и емкостью С (рисунок 2.2). Рисунок 2.2 — Схема колебательного LC-контура к решению задачи 2.6
Можно предположить наличие функциональной связи между величинами в виде
Запишем эту связь (2.40) в виде алгебраического уравнения
Размерности единиц физических величин, входящих в уравнения (2.41): Эти размерности подставим в уравнения (2.41)
Приравнивая показатели степеней однородных физических величин правой и левой части (2.42), составляем систему алгебраических уравнений:
Решив систему (2.43), находим Подставив найденные значения х и у в уравнение (2.41), получим решение задачи
Выражение (2.44) отличается от теоретической формулы Томсона (
Томсон Уильям (1824, Белфаст — 1907, Ларгс в близи Глазго; похоронен в Лондоне), английский физик, один из основателей термодинамической и кинетической теории газов. Высказал гипотезу «тепловой смерти» Вселенной.
|
|||||||
|