Теорія електропривода: Підручник / М. Г. Попович, М. Г. Борисюк, В. А. Гаврилюк та ін.; За ред. М. Г. Поповича. – К.: Вища шк., 1993. – 494 с. 7 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 9Следующая ⇒

(2.35)

Уравнение электромеханической характеристики:

(2.36)

Подставив выражение для тока якоря (2.27) в (2.36), получим выражение механической характеристики:

(2.37)

Модуль статической жесткости в системе:

(2.38)

Как видно, модуль статической жесткости механической характеристики зависит от коэффициента положительной формирующей обратной связи по скорости К_пс. При увеличении К_пс модуль жесткости быстро убывает и при критическом значении К_пс модуль жесткости равен нулю (β =0).

Критическое значение К_псопределяется из (2.38), при равенству нулю числителя:

, (2.39)

откуда критическое значение коэффициента положительной обратной связи по скорости:

(2.40)

Механические характеристики при различных значениях приведены на рис. 2.24:

Рис. 2.24

При критическом К_пс статическая ошибка регулирования момента, возникающая при изменении скорости, отсутствует. Формирующую положительную обратную связь по скорости, на практике используют в тех случаях, когда тахогенератор используется для создания основной отрицательной связи по скорости, вводимой в систему с целью регулирования скорости ЭП.

Контур регулирования тока в системе УП-Д, оптимизированный методом последовательной коррекции.

Функциональная схема контура регулирования представлена на рис. 2.25:

Рис. 2.25.

При условии пренебрежения внутренней обратной связью по ЭДС двигателя (что возможно, поскольку, электрические процессы протекают существенно быстрее механических), структурная схема, соответствующая функциональной схеме на рис. 2.25 представлена на рис. 2.26:

Рис. 2.26 Структурная схема контура регулирования тока.

В схеме рис. 2.26 на вход силового преобразователя введён регулятор тока с передаточной функцией . Передаточная функция объекта регулирования включает силовой преобразователь и якорную цепь двигателя.

(2.41)

Синтез регулятора тока выполнен по методике настройки СПР.

Зададимся желаемой передаточной функцией разомкнутой системы:

(2.42)

(2.43)

= (1÷4) – параметр, определяющий настройку контура. При а=2 контур будет настроен на модульный оптимум (МО).

Передаточная функция регулятора тока:

(2.44)

Очевидно, следует использовать ПИ – регулятор тока. Параметры регулятора определяются из (2.44);

Благодаря наличию интегральной составляющей в регуляторе, контур регулирования тока обладает астатизмом первого порядка (то есть статическая ошибка регулирования тока отсутствует).

С учетом ограниченности выходной ЭДС преобразователя, статические характеристики в системе регулирования будут иметь вид, представленный на рис 2.27:

Рис. 2.27.

Динамические показания контура определяются величиной настроечного параметра .

При настройке на технологический оптимум α_т=2, время регулирования составляет t_р=4,7 Т_μ; перерегулирование σ = 4,3%, при α_т=4 перерегулирование отсутствует

Передаточная функция замкнутого контура тока при данной настройке будет иметь вид

(2.45)

Учитывая высокое демпфирование в контуре и малость коэффициента при старшей степени , ее можно упростить:

(2.46)

Литература: 1, с. 276-286; 2, с. 474-483.

СРС: Поясните, какие настройки СПР можно использовать при оптимизации контура тока методом последовательной коррекции.

Литература: 1, с. 276-286; 2, с. 474-483.

Контрольные вопросы:

1. Каким образом возможно существенно уменьшить зависимость момента от скорости при регулировании тока в системе УП-Д?

2. От чего зависит жесткость механической характеристики в комбинированной системе регулировании тока?

3. Чему равна статическая ошибка регулирования момента, возникающая при изменении скорости, при критическое значение коэффициента положительной обратной связи по скорости?

4. Какой регулятор необходим в контуре тока системы УП-Д, оптимизируемой методом последовательной коррекции?

5. Какой вид имеют статические характеристики контура тока системы УП-Д, оптимизируемой методом последовательной коррекции?

ЛЕКЦИЯ 16

Тема 2.3. Регулирования скорости электропривода

Параметрическое регулирование скорости изменением сопротивления якорной цепи (реостатное регулирование)

Введение добавочного сопротивления в обмотку якоря позволяет регулировать скорость двигателя.

Механические характеристики при введении добавочного сопротивления в обмотку якоря приведены на Рис. 2.28:

Рис. 2.28 Реостатное регулирование скорости

При реостатном регулировании изменения статической нагрузки от М_с_min до М_с_max вызывает существенное изменение скорости двигателя. Статическая точность поддерживания скорости:

(2.47)

Определим зависимость точности регулирования двигателя от жесткости механических характеристик

Уравнение механической характеристики можно записать в виде:

(2.48)

Выразим из (2.48) скорость:

(2.49)

Подставим в формулу для ошибки (2.47) значение скорости (2.49), с учетом того, что ω_max имеет место при М_min

(2.50)

Таким образом, точность реостатного регулирования определяется пределами изменения нагрузки от М _max до М_min и жесткостью механической характеристики (чем выше жесткость, тем меньше ошибка регулирования).

При регулировании скорости электромеханическая связь электропривода является фактором, определяющим точность регулирования, поскольку стремится при изменениях нагрузки поддерживать скорость постоянной.

Основным возмущением при регулировании скорости является изменение статического момента нагрузки М_с электропривода.

Для более точного поддержания постоянной скорости, можно осуществлять автоматическое изменение добавочного сопротивления в якорной цепи, аналогично релейному регулятору тока. Существенным недостатком релейного регулирования, являются значительные потери энергии при регулировании, пропорциональные скольжению.

Параметрическое регулирование скорости изменением напряжения на якоре двигателя.

Изменение напряжения на якоре вызывает изменение скорости холостого хода двигателя:

(2.51)

Механические характеристики при изменении напряжения на якоре приведены на Рис. 2.29:

Рис. 2.29 Регулирование скорости изменением напряжения на якоре.

Для реализации этого способа, необходимо иметь управляемый силовой преобразователь напряжения (рис. 2.27)

Получим уравнения механической характеристики в разомкнутой системе -управляемый преобразователь-двигатель.

Рис. 2.30 Функциональная схема системы УП-Д

На рис. 2.30 обозначено: , –ЭДС и внутреннее сопротивление преобразователя.

Коэффициент передачи преобразователя:

(2.52)

ЭДС на выходе преобразователя без нагрузки:

(2.53)

Уравнение якорной цепи:

(2.54)

ЭДС двигателя

(2.55)

Подставив в уравнение якорной цепи (2.54) уравнение ЭДС преобразователя (2.53) и ЭДС двигателя (2.66) , получим:

(2.56)

Выразив из (2.56) получим уравнение электромеханической характеристики в разомкнутой системе УП-Д:

(2.57)

Уравнение механической характеристики получим, заменив ток в (2.57)

на момент, согласно (2.27)

(2.58)

Модуль статической жесткости двигателя на естественной характеристике:

(2.59)

Модуль статической жесткости в разомкнутой системе УП-Д:

(2.60)

Жесткость характеристик в разомкнутой системе УП-Д несколько ниже, чем естественная из-за наличия внутреннего сопротивления преобразователя.

Диапазон регулирования скорости в разомкнутой системе УП-Д достигает D=10-12.

Автоматическое регулирование скорости в системе УП-Д с обратной связью по скорости

Диапазон регулирования скорости при изменении напряжения на якоре в системе УП-Д может быть существенно расширен за счет автоматического регулирования скорости по отклонению от заданного значения. С этой целью вводится отрицательная обратная связь по скорости. Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по скорости представлена на рис. 2.31:

Рис. 2.31 Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по скорости.

Определим влияние отрицательной обратной связи на жесткость механических характеристик в замкнутой системе.

ЭДС на выходе преобразователя с учетом обратной связи:

(2.61)

Уравнение якорной цепи:

(2.62)

ЭДС двигателя

(2.63)

После подстановки (2.61) и (2.63) в (2.62) получим:

(2.64)

(2.65)

Выразив из (2.65) получим уравнение электромеханической характеристики

(2.66)

Уравнение механической характеристики получим, заменив ток в (2.66)

на момент, согласно (2.27)

(2.67)

Модуль статической жесткости в системе, замкнутой по скорости:

(2.68)

В системе УП-Д с обратной связью по скорости за счет увеличения К_С можно увеличивать жесткость статических характеристик, а следовательно, и диапазон регулирования.

Автоматическое регулирование скорости в системе УП-Д с отрицательной обратной связью по напряжению и положительной обратной связью по току

Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по напряжению и положительной ОС по току представлена на рис. 2.32:

Рис. 2.32 Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по напряжению и положительной ОС по току.

На рис.2.32 обозначено:

Rд – сопротивление делителя напряжения;

Rш – сопротивление шунта.

Отрицательная обратная связь по напряжению снимается с делителя R_д и поступает на вход управляемого преобразователя с коэффициентом К_н. Положительная обратная связь по току снимается с шунта Rш и поступает на УП с коэффициентом Кт.

Получим уравнение механических характеристик в системе.

Уравнение сумматора на входе:

(2.69)

ЭДС преобразователя:

(2.70)

Уравнение напряжения на якоре двигателя:

(2.71)

ЭДС двигателя (2.63):

Уравнение якорной цепи двигателя:

(2.72)

Подставим в уравнение якорной цепи (2.72) значения ЭДС (2.70) и (2.63):

(2.73)

Подставим в (2.73) значение напряжения на якоре двигателя (2.71):

(2.74)

Выразим значение скорости из (2.74):

(2.75)

Уравнение электромеханической характеристики:

(2.76)

Уравнение механической характеристики получим, заменив ток в (2.76)

на момент, согласно (2.27)

(2.77)

Жесткость механических характеристик в замкнутой системе:

(2.78)

Как следует из (2.78) в системе возможно получить абсолютно жесткие механические характеристики (β=∞) , при условии:

(2.79)

Значение коэффициента обратной связи по току , при котором обеспечивается абсолютная жесткость механических характеристик из (2.78):

(2.80)

Механические характеристики при этом будут абсолютно жесткими (рис. 2.33)

Рис.2.33 Механические характеристики при β=∞ .

Литература: 1, с. 337-340, с. 348-357; 2, с. 500-502, с. 514-527.

СРС: Поясните роль электромеханической связь электропривода при регулировании скорости.

Литература: 1, с. 337-340, с. 348-357; 2, с. 500-502, с. 514-527.

Контрольные вопросы:

1. Чем определяется точность реостатного регулирования скорости?

2. Каков основной недостаток реостатного регулирования скорости?

3. Какова жесткость характеристик в разомкнутой системе УП-Д?

4. От чего зависит жесткость статических характеристик в системе УП-Д с обратной связью по скорости.

5. Каковы условия получения абсолютно жестких механических характеристик в системе УП-Д с отрицательной ОС по напряжению и положительной ОС по току.

ЛЕКЦИЯ 17

Контур регулирования скорости в системе УП-Д, оптимизированный методом последовательной коррекции

1.Настройка контура скорости при наличии подчиненного контура тока

1.1. Настройка контура скорости на МО

Структурная схема контура скорости с подчиненным контуром тока представлена на рис. 2.34:

Рис. 2.34 Структурная схема контура скорости

Для регулятора скорости объектом регулирования является : замкнутый контур тока и механическая часть привода:

(2.81)

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости при настройке на МО:

(2.82)

Определим передаточную функцию PC:

(2.83)

Как следует из (2.83) РС – пропорциональный.

Расчет коэффициента обратной связи по скорости производится аналогично расчету по току, предполагая, что в установившемся режиме , поскольку статизм контура достаточно мал..

Для РС, реализованного на ОУ:

, (2.84)

где - максимальная скорость на выходе контура регулирования с учетом перерегулирования в переходом процессе.

Передаточная функция замкнутого контура скорости при настройке на МО:

(2.85)

Из (2.85) следует, что с введением каждого нового подчиняемого контура, постоянная времени замкнутого контура удваивается (быстродействие САУ падает с увеличением числа контуров регулирования)

Уравнение механической характеристики контурара скорости, настроенного на МО и анализ его статических свойств.

Напряжение на входе контура скорости:

(2.86)

Т.к регулятор тока ПИ,то в статическом режиме :

(2.87)

Выразим из (2.87) :

(2.88)

При получим

(2.89)

При получим уравнение естественной механической характеристики

(2.90)

Обычно, и статическая ошибка замкнутого контура меньше, чем ошибка в разомкнутой системе

(2.91)

Если статическая ошибка контура скорости, настроенного на МО не удовлетворяет требованиям технологического процесса, контур скорости настраивают на СО, при котором статическая ошибка отсутствует

1.2. Настройка контура скорости на СО при наличии подчиненного контура тока

Структурная схема двухконтурной САУ аналогична предыдущей (Рис. 2.34) и отличается только настройкой РС.

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости при настройке на СО, учитывая ,что малая постоянная возросла вдвое

(2.92)

Подставляя значения настроечных параметров , получим:

(2.93)

Объект регулирования для РС тот же,что и в случае его настройки на МО

(2.94)

Определим передаточную функцию PC

Параметры ПИ – регулятора скорости:

(2.96)

Передаточная функция замкнутого контура скорости, настроенного на СО, с подчиненным контуром тока, настроенным на МО, определяется из (2.93):

Выражение для электромеханической характеристики замкнутого контура.

В установившемся режиме, учитывая наличие ПИ-регулятора скорости:

, отсюда получаем уравнение электромеханической характеристики:

(2.98)

Электромеханические характеристики представлены на рис. 2.35.

Рис. 2.35 Электромеханические характеристики при настройке на СО.

Учитывая, что в контуре имеется ПИ-регулятор скорости, можно отметить, что статическая ошибка при настройке контура скорости на СО отсутствует.

Литература: 1, с. 357-365; 2, с. 528-546.

СРС: Настройка контура скорости при отсутствии подчиненного контура тока

Литература: 1, с. 357-365; 2, с. 5284-546.

Контрольные вопросы:

1. Какой регулятор скорости необходим при настройке контура на МО ? 2. Какова статическая ошибка при настройке контура на МО ?

3. Может ли статическая ошибка замкнутого контура при настройке на МО быть больше, чем ошибка в разомкнутой системе?

4. Какой регулятор скорости необходим при настройке контура на СО ?

5. Какова статическая ошибка при настройке контура на СО ?

ЛЕКЦИЯ 18

Регулирование скорости АД путем изменения частоты

Частотное регулирование скорости (ЧРС) и его дальнейшее развитие – векторное управление АД, в настоящее временя обладают наилучшими показателями регулирования и получают все большее распространение.

Изменение частоты тока статора , приводит к пропорциональному изменению синхронной угловой скорости поля АД:

, (2.99)

где – число пар полюсов обмотки статора.

В пределах рабочего участка механической характеристики, когда ток статора не превышает номинальное значение, падением напряжения в статорной цепи можно пренебречь, при этом э. д. с. фазы и приближенно выполняется соотношение:

, (2.100)

где – число витков фазы обмотки статора;

– фазное напряжение статора;

– магнитный поток полюса.

Из (2.100) следует, что при постоянном напряжении статора при изменении частоты обратно пропорционально будет изменятся магнитный поток двигателя. Так как в номинальном режиме машина насыщена, то при постоянном напряжении имеется возможность только увеличения частоты при уменьшающемся магнитном потоке.

Из формул для критического момента и критического скольжения:

(2.101)

(2.102)

следует, что при постоянном напряжении с ростом частоты уменьшается критическое скольжение Sк и критический момент Mк (рис. 2.36)

Рис. 2.36 Механические характеристики АД при увеличении частоты

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒