![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Розрахунок миттєвих значень струмів кола і напруг на реактивних елементах класичним методом при Uвх=const
ЗРАЗОК 2 ВИКОНАННЯ ОДЗ №2 з дисципліни ТЕЕК
Вхідні дані
Рисунок 1 Розрахункова схема
Рисунок 2 Розрахункова схема для розрахунку кола інтегралом Дюамеля Рисунок 3 Графік напруги, яка діє на вході електричного кола на рисунку2
Таблиця 1
1. Розрахунок миттєвих значень струмів кола і напруг на реактивних елементах класичним методом при Uвх=const 1.1 Визначення незалежних початкових умов в схемі до комутації
Рисунок 1.1 Схема електрична принципова до комутації Для розрахунку незалежних початкових умов
іL(0)= Uc(0)=
1.2 Визначаємо примусову складову струму іL і напруги Uc після комутації
Рисунок 1.2 Схема електрична принципова після комутації
1.3 Складаємо систему диференціальних рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа. Складається для схеми після комутації (Рис.1.2). Рівняння складаємо з урахуванням, що:
![]() Продиференціюємо рівняння (1.4) і запишемо в систему
Виразимо струми через струм i2 крізь котушку та підставимо в рівняння (1.3) Отримаємо неоднорідне диференціальне рівняння
Відповідне йому однорідне диференційне рівняння
Складемо характеристичне рівняння :
Розв’язавши це рівняння отримаємо корені: Р1=-225 с-1 Р2=-510 с-1 1.4 Виконаємо перевірку коренів (схема після комутації), враховуючи що
Прирівнюємо чисельник до нуля
Рівняння співпадає з рівнянням знайденим раніше у класичному методі, тобто корені співпадають і знайдені вірно.
Оскільки корені рівняння від’ємні , дійсні , то вираз для струму Визначимо прирівнюючи всі похідні до 0 : Для визначення сталих інтегрування
при
Маємо початкові умови :
Знайдемо
Отже струм на котушці матиме вигляд:
Напруга на котушці змінюється за законом:
Знайдемо напругу на резисторі
Знайдемо напругу на конденсаторі:
Знайдемо струм на резисторі
Знайдемо струм на конденсаторі: Графіки струмів наведені в додатку А, напруг в додатку Б. Графіки побудовані за допомогою програми Advanced Grapher.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|