Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Розрахунок миттєвих значень струмів кола і напруг на реактивних елементах класичним методом при Uвх=const

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒


 

ЗРАЗОК  2 ВИКОНАННЯ ОДЗ №2

з дисципліни ТЕЕК

 

Вхідні дані

 

 


Рисунок 1 Розрахункова схема

 

 

Рисунок 2 Розрахункова схема для розрахунку кола інтегралом Дюамеля

Рисунок 3 Графік напруги, яка діє на вході електричного кола на рисунку2

 

Таблиця 1

Параметри джерела

Параметри кола

Параметри джерела для інтеграла Дюамеля

Досліджувана величина f(t)
U, B f, Гц φ, град R1, Ом R2, Ом R3 Ом L, мГн C, мкФ UВ, В U1, В U2, В U3, В
i1

1. Розрахунок миттєвих значень струмів кола і напруг на реактивних елементах класичним методом при Uвх=const

1.1 Визначення незалежних початкових умов в схемі до комутації

 

 

 

 


Рисунок 1.1 Схема електрична принципова до комутації

Для розрахунку незалежних початкових умов

 

                                        іL(0)=               (1.1)

                      Uc(0)= =60(В)          (1.2)

 

1.2 Визначаємо примусову складову струму іL і напруги Uc після комутації

 

 

 


Рисунок 1.2 Схема електрична принципова після комутації

 

 

1.3 Складаємо систему диференціальних рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа. Складається для схеми після комутації (Рис.1.2). Рівняння складаємо з урахуванням, що: ;

  (1.3)   (1.4)   (1.5)  
                                                                   

Продиференціюємо рівняння (1.4) і запишемо в систему

 

 

Виразимо струми через струм i2 крізь котушку та підставимо в рівняння (1.3)

Отримаємо неоднорідне диференціальне рівняння

  

Відповідне йому однорідне диференційне рівняння

           

Складемо характеристичне рівняння :

                                                          

Розв’язавши це рівняння отримаємо корені:

Р1=-225 с-1

Р2=-510 с-1

1.4 Виконаємо перевірку коренів (схема після комутації), враховуючи що

 

                                                      

Прирівнюємо чисельник до нуля

 

 

Рівняння співпадає з рівнянням знайденим раніше у класичному методі, тобто корені співпадають і знайдені вірно.

 

Оскільки корені рівняння від’ємні , дійсні , то вираз для струму   має вигляд :

Визначимо   з рівняння  

прирівнюючи всі похідні до 0 :

Для визначення сталих інтегрування  і  складемо систему рівнянь :

 

 

 

 


                            при

 

 

Маємо початкові умови :

 

 

Знайдемо  :

   тоді

,

 

Отже струм на котушці матиме вигляд:

А,

Напруга на котушці змінюється за законом:

,

Знайдемо напругу на резисторі :

,

Знайдемо напругу на конденсаторі:

Напруга на резисторі  буде дорівнювати:

,

Знайдемо струм на резисторі :

,

Знайдемо струм на конденсаторі:

 Графіки струмів наведені в додатку А, напруг в додатку Б. Графіки побудовані за допомогою програми Advanced Grapher.

 

 


⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.