Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Домашня контрольна робота № 2. З дисципліни «Вища математика». Завдання 1. Завдання 2. Завдання 3. Завдання 4

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒


 

Державний університет телекомунікацій

Львівський ННВЦ

 

 

Затверджую

Зав. ННВЦ

_______ Яковлева Т.С

«___»________ 2013р.

 

 

Домашня контрольна робота № 2

З дисципліни «Вища математика»

для студентів заочної, прискореної форми навчання (ТСМ,ІМЗ)

 

(III курс, I семестр)

 

Доцент к.ф.м.н. Плешівський Я.М.

 

 

м.Львів

2013 р.

Завдання 1

а) Обчислити ;

б) Визначити типи особливих точок функції

 

 

Розв’язання:

 

а) 1.

2. Запишемо  в тригонометричній формі:

3. Обчислимо

 

 

б) 1. Знайдемо особливі точки
2.  ;

  z = 0 усувна точка

3.  - полюс I-го порядку

4.  - полюс I-го порядку

 

 

Завдання 2

Знайти лишок функції  відносно полюса

 

 

Розв’язання:

Лишок функції  в полюсі  обчислюємо за формулою:

  при чому  а для  точна  є нуль 1-го порядку,

тобто

 

В нашому випадку  Лишок функції  відносно полюса  буде :

      

 

Відповідь :

 

Завдання 3

Знайти зображення Ланласа заданих функції

 

Розв’язання:

Зображення Ланласа для функції типу   згідно таблиці перетворень Ланласа буде мати вигляд :

Отже,

Відповідь :  - зображення Ланласа

Завдання 4

Методом операційного числення знайти розв’язок задачі Коші

Для парних

Розв’язання:

Перейдемо від шуканої функції  до її зображення  та від даної функції  до її зображення (по таблиці)  .

Підставивши функції в рівняння і скориставшись формулою для обчислення похідної  одержимо:

      

      

 

Знайдемо початкову функцію (оригіналом) за її зображенням (по таблиці):

      

Відповідь :   


⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.