Варіант 1

Варіант 1

1. Знайдіть натуральне одноцифрове число, яке треба додати до числа 746, щоб сума ділилась на 3 і на 10 одночасно.

А	Б	В	Г	Д

2. Укажіть проміжок, якому належить число

А	Б	В	Г	Д
(0; 0,5)	(0,5; 1)	(1; 1,5)	(1,5; 2)	(2; 4)

3. Вартість автомобіля М перевищує вартість автомобіля N на 200%. У скільки разів автомобіль N дешевше автомобіля М?

А	Б	В	Г	Д
у 2 рази	у 3 рази	у 4 рази	у 100 разів	у 200 разів

4. Група з 10 школярів протягом літніх канікул перебувала в спортивному таборі. Після сезону зафіксували збільшення росту дітей у сантиметрах: 1,1,2,2,2,2,2,3,3,4. Знайдіть середнє збільшення росту одного школяра.

А	Б	В	Г	Д
2 см	2,1 см	2,2 см	2,3 см	2,4 см

5. Розв’яжіть нерівність

А	Б	В	Г	Д
(-∞; 1) (6; +∞)	(-∞; 1) (1; +∞)	(1; 6)	(1; +∞)	(-∞; 1)

6. Обчисліть .

А	Б	В	Г	Д

7. Обчисліть sin + cos5 .

А	Б	В	Г	Д
-2	- 1

8. Якщо і k ≠ 0, то m =

А	Б	В	Г	Д

9. Розв’яжіть рівняння sin x = 2cos x.

А	Б	В	Г	Д

10. Знайдіть область визначення функції .

А	Б	В	Г	Д
[3; +∞)	(-∞; 3)	(-∞; -3]	[-3; +∞)	Інша відповідь

11. Обчисліть

А	Б	В	Г	Д

12. Укажіть скільки можна скласти різних неправильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 3, 5, 7, 13, 17.

А	Б	В	Г	Д

13. Розв’яжіть нерівність .

А	Б	В	Г	Д
(3; 4)	(0; 4)	(-∞; 4)	(4; +∞)	(3; +∞)

14. Укажіть корінь , який належить проміжку (-∞; 2].

А	Б	В	Г	Д

15. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

А	Б	В	Г	Д
(-∞; -2)	[-2; -1)	(-1; 0)	[0; 1)	(1; 2]

16. Знайдіть область значення функції .

А	Б	В	Г	Д
[9; +∞)	[0; +∞)	[3; +∞)	[-3; 3]	(-∞; +∞)

17. Знайдіть значення інтеграла , якщо відомо: , .

А	Б	В	Г	Д
			-1	-3

18. Обчисліть значення виразу , якщо і корені квадратного рівняння .

А	Б	В	Г	Д
	-1

19. Матеріальна точка рухається за законом (t вимірюється в годинах, s в кілометрах).

У який момент часу швидкість точки дорівнює 8 км/год?

А	Б	В	Г	Д
t = 0,5 год	t = 1,5 год	t = 2,5 год	t = 1 год	t = 4 год

20. У коло, діаметр якого дорівнює , вписано чотирикутник АВСD. Знайдіть діагональ BD, якщо .

А	Б	В	Г	Д

21. Площа поверхні куба . Знайдіть об’єм куба.

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

22. Дах силосної башти має форму конуса. Висота даху 3м, а діаметр башти 8м. Знайдіть поверхню даху.

А	Б	В	Г	Д

23. Знайдіть перший член арифметичної прогресії , якщо і .

Відповідь:_____________

24. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Відповідь:_____________

25. У двох сплавах мідь і цинк відносяться як 5:2 і 3:4 відповідно. На скільки кілограмів одного із сплаві треба взяти більше, щоб одержати 28 кг нового сплаву з рівним вмістом міді і цинку?

Відповідь:_____________

26. Обчисліть .

Відповідь:_____________

27. Відділ доставки пі церії отримує замовлення на фірмову піцу та інші три види піц, причому 90% клієнтів замовляють фірмову піцу. Визначте ймовірність того, що серед двох навмання обраних замовлень буде тільки одне на фірмову піцу.

Відповідь:_____________

28. Визначте всі значення параметра а, при яких система має єдиний розв’язок. У відповідь запишіть їх суму.

Відповідь:_____________

29. Визначте їх кут між векторами і у градусах, якщо відомо, що (-4; -3), (-1; -7), причому .

Відповідь:_____________

30. З дерев’яного циліндра, висота якого дорівнює діаметру основи і дорівнює 10 см, виточили найбільшу кулю. Знайдіть відношення об’єму циліндра до об’єму кулі.

Відповідь:_____________

Розв’язання завдань 31-33 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, спираючись на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

31. Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника ACB проведено площину , яка утворює з катетами AC і BC кути і відповідно. Знайдіть кут між площиною і площиною трикутника ACB.

32. Побудуйте графік функції .

33. Знайдіть всі значення параметра а, при яких рівняння має три корені.

Варіант 2

Завдання 1-20 мають чотири варіанти відповідей, із яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну відповідь і позначте її у бланку згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок.

1. Обчислити значення виразу: (-2,35 – 5,15):15

А	Б	В	Г
	-5	0,5	-0,5

2. Порівняти числа: і .

А	Б	В	Г
a > b	a < b	a = b	a ≤ b

3. Визначити знак добутку: .

А	Б	В	Г
a > 0	a < 0	a = 0	a ≤ 0

4. Спростити вираз: .

А	Б	В	Г
-0,05	-1	-2	-4

5. Розв’язати рівняння: .

А	Б	В	Г

6. Знайти найбільший від’ємний цілочисловий розв’язок нерівності: .

А	Б	В	Г
-1	-2	-3	-4

7. Знайти x + y, де (x; y) – корені системи рівнянь:

А	Б	В	Г
-1	-5	-4	-2

8. Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких система рівнянь не має розв’язків.

А	Б	В	Г
	-12		-14

9. Розв’язати рівняння: .

А	Б	В	Г

10. Знайти х (у градусах), якщо ,

А	Б	В	Г

11. Знайти суму 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а останній дорівнює 38.

А	Б	В	Г

12. Знайти швидкість катера у стоячій воді, якщо він пройшов відстань між двома пристанями за течією ріки за 2 години, а проти течії – за 3 години. Швидкість течії 2 км/год.

А	Б	В	Г
10 км/год	15 км/год	20 км/год	25 км/год

13. Обчислити: sin(2arctg2).

А	Б	В	Г

14. Знайти найменший корінь рівняння:

А	Б	В	Г

15. Довжини сторін трикутника дорівнюють 2, 4 і 5. Обчислити косинус кута трикутника, що лежить навпроти найменшої сторони.

А	Б	В	Г

16. Знайти суму коренів рівняння:

А	Б	В	Г

17. Розв’язати рівняння:

А	Б	В	Г

18. Обчислити площу трапеції, паралельні сторони якої дорівнюють 16 і 44, а непаралельні є 17 і 25.

А	Б	В	Г

19. В трикутнику ABC проведено пряму BD так, що . Зайти відрізки AD і DC, якщо AB = 2, AC = 4.

А	Б	В	Г
1;3	2;2	2,5;1,5	1,75;2,25

20. Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння має не більше двох розв’язків.

А	Б	В	Г

Розв’яжіть завдання 21-25. Запишіть відповідь до бланку відповідей.

21. Знайти , де (х; y) розв’язок системи:

22. Знайти найменше ціле додатне x, що належить до області визначення функції :

23. Розв’язати нерівність:

24. Обчислити , якщо ,

25. Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння , має менше чотирьох коренів.

Розв’язання завдань 26-28 повинне мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

26. Знайти область визначення функції : .

27. Знайдіть діагональ і бічну сторону рівнобічної трапеції з основами 20 і 12 см, якщо відомо, що центр описаного коло лежить на більшій основі трапеції.

28. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, а двогранний кут при основі дорівнює . Визначити об’єм та повну поверхню піраміди.

⇐ Предыдущая 25 26 27 28 29 303132 33 34 Следующая ⇒