![]()
|
|||||||
ordm; Производственная функция фирмы29º Производственная функция фирмы Пусть фирма производит один вид продукции, используя несколько видов затрат (ресурсов). В этом случае она должна выбрать точку в пространстве ресурсов, которое состоит из всех возможных комбинаций затрат. В предположении, что все затраты могут непрерывно изменяться (безгранично делимы), пространство ресурсов будет представлять собой неотрицательный ортант пространство Величина Технологическая связь между выпуском продукта и затратами называется производственной функцией. Математически это понятие можно определить следующим образом. Неотрицательную функцию 1. 2. 3. Вогнута по каждому аргументу. Величина Первое требование к производственной функции является отражением того факта, что невозможно произвести продукцию без затрат. Второе требование также прозрачно: увеличение затрат не может привести к уменьшению выпуска продукции. Далее считаем, что Пусть Величину Третье условие связано с законом об убывающей доходности (см. п5). Оно выполняется тогда и только тогда, когда Примеры производственной функции: 1. Линейная 2. ПФ Кобба-Дугласа 3. ПФ Леонтьева: Пусть с целью расширения производства фирма увеличивает все виды затрат в При этом относительное увеличение каждого вида затрат Величина (1) Легко видеть ,что эластичность >=0. Если она >1(<1), то при пропорциональном расширении пространства выпуск продукции возрастает в большей (меньшей) степени, чем затраты. Заметим, что Т.к. Определим эластичность выпуска по отношению к i-му ресурсу следующим образом:
Легко видеть, что Из формул (1),(2) получаем: Таким образом, эластичность производства равна сумме эластичностей выпуска по отношениям ко всем ресурсам. Замечание: Иногда при моделировании производства ограничиваются двухфакторными ПФ ПФ такого типа часто используется в макроэкономике. На микроуровне (при большей детализации) модели с двухфакторными ПФ-ми могут быть грубыми.
|
|||||||
|