ОБЗОР ВСЕЙ РАБОТЫ (ИЗ ВЕНСКОГО ИЗДАНИЯ) ЧАСТЬ I

ОБЗОР ВСЕЙ РАБОТЫ (ИЗ ВЕНСКОГО ИЗДАНИЯ) ЧАСТЬ I

В первых шести статьях, я указываю время, когда я развил свою Теорию, что привело меня к ней и где я обсуждал ее до сих пор в уже опубликованных эссе: а также что у нее общего с теориями Лейбница и Ньютона; и в чем она отличается от любого из них и в чем она действительно превосходит их обоих. Кроме того, я заявляю о том, что я опубликовал в другом месте о равновесии и центре колебаний; и как, обнаружив, что эти вопросы довольно легко вытекают из единой теоремы самого простого и элегантного вида, я предложил написать по этому поводу небольшое эссе; но когда я принялся за вывод из этого принципа, дискуссия, совершенно неожиданно для меня, превратилась в целую работу значительного масштаба.

*Эти номера представляют собой номера статей, в которых впервые обсуждаются вопросы, указанные в тексте.

От этого до Ст.2, я объясняю саму Теорию: эта материя неизменна и состоит из точек, которые совершенно просты, неделимы, не имеют никакой протяженности и отделены друг от друга; каждая из этих точек обладает свойством инерции и, кроме того, взаимной активной силой, зависящей от расстояния таким образом, что, если расстояние задано, заданы и величина, и направление этой силы.
Но если изменяется расстояние, изменяется и сила; и если расстояние уменьшается бесконечно, сила отталкивания, фактически также неограниченно возрастает.
Тогда как если расстояние увеличивается, сила будет уменьшаться, исчезать, превращаться в силу притяжения, которая сначала увеличивается, затем уменьшается, исчезает, снова превращается в силу отталкивания и так много раз.

С этого момента к Ст.16 я показываю, что это не просто совокупность случайно скомбинированных сил, но что она представлена единой непрерывной кривой с помощью абсциссы представляющей расстояния и ординаты представляющие силы.
Я объясняю построение и природу этой кривой; и я показываю, чем она отличается от гиперболы третьей степени, которая представляет собой Ньютоновскую гравитацию.
Наконец, здесь я также излагаю объем всей работы и природу частей, на которые она разделена.

Сделав эти утверждения, я начинаю излагать весь анализ, с помощью которого я пришел к теории такого рода и из которой, как мне кажется, я вывел все это путем прямой и совершенно строгой цепочки рассуждений.
Я действительно утверждаю, что с этого момента и до Ст.19, что при столкновении твердых тел либо должно иметь место проникновения, либо Закон Непрерывности должен быть нарушен из-за внезапного изменения скорости, если тела вступают в непосредственный контакт с неравными скоростями.
Итак, поскольку Закон Непрерывности должен (как я доказываю) соблюдаться во всех случаях, я заключаю, что прежде чем тела достигнут точки действительного соприкосновения, их скорости должны быть изменены некоторой силой, способной уничтожить скорость или разницу скоростей, как бы велика она ни была.

Из Ст.19 к Ст.28 я считаю это уловкой, использованной с целью уклониться от силы моих аргументов теми, кто отрицает существование твердых тел; на самом деле это не может использоваться в качестве аргумента против меня ни Ньютонианцами, ни Корпускуляристами в целом, поскольку они предполагают, что элементарные частицы твердых тел совершенно твердые. Более того, те, кто допускают, что все частицы твердых тел, какими бы маленькими они ни были, являются мягкими или эластичными, однако не избегают затруднений, а переносят их на основные поверхности или точки; и здесь произойдет внезапное изменение и Закон Непрерывности нарушится. В этой же связи я рассматриваю некую словесную придирку, использованную для тщетной попытки помешать силе моих рассуждений.

В следующих статьях, 28 и 29, я опровергаю еще пару аргументов, выдвинутых другими; в первом из них, чтобы уйти от моих рассуждений, кто-то заявляет, что существует взаимо-проникновение (compenetration) первичных элементов материи; во втором случае говорят, что материальные точки перемещаются относительно друг друга, даже если они абсолютно неподвижны относительно положения. В ответ на первую уловку я доказываю принцип непроницаемости посредством индукции; в ответ на вторую я разоблачаю двусмысленность в значении термина движение, двусмысленность, от которой зависит все дело.

Затем в Ст.30, 31, я показываю, в каком отношении я отличаюсь от Маклорена, который, рассмотрев ту же точку зрения, что и я, пришел к выводу, что при столкновении тел Закон Непрерывности нарушается; тогда как я получил всю свою Теорию из предположения, что этот закон должен быть неопровержимым.

Поэтому на этом этапе, чтобы продемонстрировать силу моих дедуктивных рассуждений, я исследую Закон непрерывности; и из Ст.32 к Ст.38, я изложил его природу и то, что подразумевается под непрерывным изменением на всех промежуточных стадиях, например, чтобы исключить любое внезапное изменение от одной величины к другой, кроме перехода через промежуточные стадии; и я также обращаюсь к геометрии, чтобы помочь мне в объяснении этого вопроса.

Затем я исследую его истинность, прежде всего, с помощью индукции; и, исследуя сам принцип индукции, до Ст.44, я показываю, откуда проистекает сила этого принципа и где его можно использовать. В качестве иллюстрации я привожу пример, в котором непроницаемость полностью выводится идукцией; и наконец, я применяю силу принципа, чтобы продемонстрировать Закон Непрерывности.

В следующих статьях я рассматриваю некоторые случаи двух видов, в которых Закон непрерывности кажется нарушенным, но на самом деле не нарушается.

После этого доказательства принципа непрерывности, полученного посредством индукции, в Ст. 48 я предпринимаю другое доказательство метафизического рода, зависящее от необходимости ограничения с обеих сторон либо для действительных величин, либо для конечного ряда действительных величин ; и действительно, невозможно, чтобы эти пределы отсутствовали, ни в начале, ни в конце.
Я продемонстрирую силу этого рассуждения в случае локального движения, а также в геометрии, в следующих двух статьях.

Затем в Ст.52 я объясняю определенную трудность, которая проистекает из того факта, что в момент перехода от небытия к бытию, согласно теории такого рода, кажется, что мы должны одновременно иметь и бытие и небытие.
Ибо одно из них принадлежит концу предшествующей серии состояний, а другое - началу последующей серии. Я довольно полно рассматриваю решение этой проблемы ; и я призываю также геометрию, чтобы помочь дать визуальное представление о материи.

В Ст.63, подытожив все, что было сказано о Законе Непрерывности, я применяю этот принцип, чтобы исключить возможность любого внезапного изменения от одной скорости к другой, за исключением прохождения через промежуточные скорости;
это противоречило бы самому полному доказательству, которое я даю для непрерывности, так как это привело бы к тому, что мы имели бы две скорости в тот момент, когда произошло изменение. Другими словами, будет конечная скорость предшествующего ряда и начальная скорость последующего ряда; несмотря на то, что для движущегося тела совершенно невозможно иметь две разные скорости одновременно. Более того, чтобы проиллюстрировать и доказать эту точку зрения, начиная со Ст.72, я рассматриваю саму скорость; и я различаю потенциальную скорость, как я ее называю, и действительную скорость; я также тщательно исследую многие вопросы, которые относятся к природе этих скоростей и к их изменениям.
Далее, я разрешаю некоторые трудности, которые могут быть поставлены в противоречие с доказательством моей Теории. Сделав это, я делаю вывод из принципа непрерывности, что, когда одно тело с большей скоростью следует за другим телом, имеющим меньшую скорость, невозможно, чтобы когда-либо имел место абсолютный контакт с таким неравенством скоростей; то есть случай, когда скорость каждого или одного из них внезапно изменяется в момент контакта. С другой стороны, я утверждаю, что изменение скоростей должно начинаться до контакта.

Следовательно, в Ст.73, я предполагаю, что для этого изменения должна быть причина: которую следует назвать "силой".

Затем в Ст.74, я доказываю, что эта сила взаимна и действует в противоположных направлениях; доказательство проводится по индукции.

Отсюда в Ст.75, я предполагаю, что такая взаимная сила может быть названа отталкивающей; и я провожу расследование закона, который управляет этим.
Продолжая расследование в части Ст.80, я считаю, что эта сила должна неограниченно возрастать по мере уменьшения расстояния, чтобы она могла разрушить любую скорость, какой бы большой она ни была. Более того, я нахожу, что, хотя сила должна бесконечно увеличиваться по мере бесконечного уменьшения расстояния, она, наоборот, должна быть притягивающей на очень больших расстояниях, как в случае гравитации. Отсюда я делаю вывод, что должна существовать предельная точка, образующая границу между притяжением и отталкиванием; и затем постепенно я нахожу все больше, а на самом деле очень много таких предельных точек или точек перехода от притяжения к отталкиванию и от отталкивания к притяжению; и я определяю форму всей кривой, которая выражает своими ординатами закон этих сил. До сих пор я был занят выводом и установлением закона этих сил.
Далее в Ст.81, я вывожу из этого закона строение элементов материи.

Это (строение элементов материи) должно быть очень простым, так как отталкивание на очень малых расстояниях чрезвычайно велико; ибо если бы случайно эти элементы были составлены из частей, то отталкивание разрушило бы все связи между ними. Затем, что касается Ст.88, я рассматриваю вопрос о том, должны ли эти элементы, поскольку они должны быть простыми ("simple" - элементарными), должны следовательно, также не иметь протяженности; и, объяснив то, что называется "виртуальной протяженностью", я отвергаю это принципом индукции.
Затем я рассматриваю трудность, которая может быть выдвинута из примера такого рода протяженности; как это обычно бывает в случае неделимой и единой души, пронизывающей делимую и протяженную часть тела, или в случае вездесущности БОГА. Далее я рассматриваю трудность, которая может быть выдвинута из аналогии с покоем ; ибо здесь по правде одна точка пространства должна быть связана с непрерывным рядом моментов времени, точно так же, как в виртуальном протяжении один момент времени был бы связан с непрерывным рядом точек пространства.

Я показываю, что нигде в природе не может быть совершенного покоя, и никогда не может быть совершенной аналогии между временем и пространством.
В этой связи я также собираю большой урожай из такого заключения, как это; показывая в Ст.91, великое преимущество простоты, неделимости и нерасширения в элементах материи. Ибо они уничтожают идею перехода от непрерывного вакуума к непрерывной материи через внезапное изменение.
Кроме того, они делают ненужным любое ограничение плотности:
в Теории, подобной моей, она может быть точно так же увеличена до бесконечной степени, как и бесконечно уменьшена; в то время как в обычной теории, как только происходит контакт, плотность никоим образом не может быть увеличена еще больше.
Но, в особенности, они отказываются от идеи непрерывного сосуществования всего; и когда с этим покончено, исчезает большинство величайших трудностей.
Далее, в действительности не обнаруживается ничего бесконечного; единственное, что остается возможным, - это серия конечных вещей, производимых бесконечно.

Поскольку эти вопросы решены, я исследую в Ст.99 вопрос о том, следует ли рассматривать элементы такого рода как однородные или разнородные.
Я нахожу свое первое доказательство в пользу однородности - по крайней мере, в том, что касается полного закона сил - в равной степени велика однородность первой отталкивающей ветви моей кривой сил на очень малых расстояниях, от которой зависит непроницаемость, и последней притягивающей ветви, которой представлена гравитация. Более того, я показываю, что нет ничего, что можно было бы доказать в противоположность однородности, что может бы быть выведено либо из принципа "неразличимости" Лейбница, либо путем индукции. Я также показываю, откуда возникают те различия, которые так велики между малыми составными телами, как мы видим в ветвях и листьях; и я доказываю индукцией и аналогией, что сама природа вещей приводит нас к однородности, а не к неоднородности для элементов материи.

Эти вопросы связанны с доказательством моей Теории. Закончив их, прежде чем я начну собирать разнообразные плоды, которые будут получены из этого, я продолжу рассматривать возражения против моей теории, например, которые либо уже были выдвинуты, либо кажутся мне способными быть выдвинутыми; во-первых, против сил в целом, во-вторых, против закона сил, который я провозгласил и доказал, и, наконец, против тех неделимых, нерасширенных точек, которые выводятся из закона сил такого рода.

Итак, прежде всего для того, чтобы я мог удовлетворить даже тех, кто смущен пустым звучанием определенных терминов, я показываю в Ст.101–104, что эти силы не являются какими-то загадочными качествами; но что они образуют легко понятный механизм, поскольку обе идеи о них совершенно ясны, так же как и их существование, и, кроме того, закон, который ими управляет, демонстрируется прямо. Механике принадлежит всякое рассуждение о движениях, возникающих из данных сил без всякого прямого импульса.

В Ст.104 - 106 я показываю, что при переходе от отталкивания к притяжению или наоборот не происходит внезапного изменения ; ибо этот переход совершается через каждую промежуточную величину.

106

Затем я перехожу к рассмотрению возражений, которые делаются против всей формы моей кривой. Я действительно показываю, начиная со Ст.116, что все отталкивания не могут быть приняты как происходящие от уменьшенного притяжения ; что отталкивания принадлежат к тому же самому ряду, что и притяжения, отличаясь от них только тем, что и меньшее от большего или отрицательное от положительного.
Из самой природы кривых (для которых, чем выше степень, тем больше точек, в которых они могут пересекать прямую линию, и значительно больше таких кривых)
я заключаю, что есть больше оснований предполагать кривую моей природы (так что она может разрезать прямую линию в большом количестве точек и, таким образом, дать большое число переходов сил от отталкиваний к притяжениям), чем предполагать кривую, которая, поскольку она нигде не пересекает ось, будет представлять только притяжения или только отталкивания на всех расстояниях. Далее, я указываю, что силы отталкивания и множественность переходов демонстрируются непосредственно, и вся форма кривой является предметом дедукции; я также показываю, что она не образована множеством дуг разной природы, случайно соединенных вместе; но это абсолютно однократно (one-fold). Этот однократный характер я демонстрирую в Дополнениях очень наглядным образом, давая метод, с помощью которого можно получить простое и единообразное уравнение для кривой такого рода. Хотя, как я там указываю, этот закон сил может быть мысленно разложен на несколько, и они могут быть представлены несколькими соответствующими кривыми, все же этот закон, фактически единственный, может быть составлен из всего этого вместе взятого посредством единственной, непрерывной и однократной кривой, которую я даю.

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒