![]()
|
||||||||||||||||||
Окружность1. Окружность Окружностью радиуса R с центром в точке Каноническое уравнение окружности имеет вид:
Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид:
Пример 1.1. Найти координаты центра и радиус окружности Решение. Выделим полные квадраты:
Центр окружности находится в точке (2; -4), радиус равен 7. Пример 1.2. Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок, отсекаемый координатными осями от прямой Решение. Преобразуем общее уравнение прямой:
Получили уравнение прямой в отрезках. Эта прямая пересекает координатные оси в точках А(-12; 0) и B(0; 8).
Центром окружности является точка
Значит, Радиус найдем как расстояние между точками
Запишем уравнение окружности:
Преобразовав это уравнение, мы получим общее уравнение окружности:
Ответ: Задачи для самостоятельного решения: Составить уравнение окружности в каждом из следующих случаев: 1. Центр окружности совпадает с началом координат и ее радиус 2. Центр окружности совпадает с точкой 3. Окружность проходит через точку 4. Точки 5. Центр окружности совпадает с началом координат и прямая 6. Центр окружности совпадает с точкой 7. Окружность проходит через точки 8. Окружность проходит через три точки 9. Окружность касается прямых 10. Окружность касается прямых
|
||||||||||||||||||
|