![]()
|
|||||||
Закон больших чисел и предельные теоремыСтр 1 из 4Следующая ⇒ Закон больших чисел и предельные теоремы Изучение статистических закономерностей позволило установить, что при некоторых условиях суммарное поведение большого количества случайных величин почти утрачивает случайный характер и становится закономерным (иначе говоря, случайные отклонения от некоторого среднего поведения взаимно погашаются). В частности, если влияние на сумму отдельных слагаемых является равномерно малым, закон распределения суммы приближается к нормальному. Математическая формулировка этого утверждения дается в группе теорем, называемой законом больших чисел.
Неравенства Маркова Теорема. Если случайная величина
Пример 1. Средний срок службы мотора 4 года. Оценить снизу вероятность того, что данный мотор не прослужит 20 лет. Решение. Пусть случайная величина Пример 2. Сумма всех вкладов в некотором сберегательном банке составляет 2 млн. рублей, вероятность того, что случайно взятый вклад не превышает 10000 руб. равна 0.8. Что можно сказать о числе вкладчиков данного сберегательного банка? Решение. Пусть
|
|||||||
|