Задание №5. Условие задания. Решение. Заключение

5. Задание №5

.1 Условие задания

Найти экстремум функции двух переменных в Excel и Mathcad. Построить график двухмерной поверхности в Excel и Mathcad. Сравнить результаты и сделать выводы.

.2 Решение

Рассмотрим функцию

1. Построим график функции в Mathcad (рис. 12).

. По графику определяем, что функция z имеет точку минимума.

. Воспользуемся блоком решения Mathcad и функцией Minimize. За начальное приближение точки минимума возьмем x=0 и y=0. В качестве ограничений укажем интервалы для x[-8;8] и y[-10;10].

. Получили решение x=4,257*10^-10; y=1-наименьшее значение в заданной области определения (рис. 13).

Рис. 12. Построение поверхности в Mathcad

Рис. 13. Наименьшее значение в заданной области определения

5. Теперь выполним это же задания в Excel. Для этого сначала проведем табуляцию функции на интервале по x [-8;8] и y[-10;10] (рис. 14).

Рис. 14. Табулирование функции 2-х переменных в Excel

На основе полученной таблицы строим поверхность (рис. 15).

Рис. 15. График функции двух переменных в Excel

Заключение

Данная курсовая работа позволила мне более близко познакомиться с программами MathCAD и MS Excel. Мной были рассмотрены способы решения инженерных задач с использованием данных программ.

Задачи исследования были максимально реализованы т.к. в курсовой работе были описаны все функции, используемые в системе MathCAD и MS Excel, и рассмотрена работа некоторых из них на конкретных примерах.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒