Задание №1. Условие задания

1. Задание №1

.1 Условие задания

Дана нелинейная функция f(x) согласно варианту. Требуется:

. Решить нелинейное уравнение вида f(x)=0 с помощью программы Excel. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

· Провести табулирование функции f(x) на заданном интервале. Шаг табуляции h=0.2. Оформить таблицу (рамки, названия столбцов и т.п.).

· Построить график функции f(x).

· По графику определить приближенные значения корней уравнения f(x)=0 и точек экстремума функции. Этот этап называется «локализация корней и экстремумов». На нем необходимо обязательно задавать начальное приближение того значения аргумента, вблизи которого имеется корень или экстремум. В ходе последующего использования имеющихся процедур осуществляется уточнение значения аргумента (соответствующего нужному корню или экстремуму). Поэтому для каждого корня или экстремума обязательно должно быть задано свое начальное приближение.

· С помощью процедуры «Подбор параметра» определить уточненные значения корней уравнения f(x)=0. Точность реализации этого этапа можно настроить, используя меню «Параметры». Результат записать с точностью 5 знаков после запятой.

. С помощью надстройки «Поиск решения» Excel найти экстремумы функции f(x). Выделить в таблице цветом точки корней и экстремумов или привести в соответствующих строках подписи рядом с таблицей («Корень 1», «Корень 2», «Максимум 1», «Минимум 2» и т.п.). Результат записать с точностью 5 знаков после запятой.

. Решить это же нелинейное уравнение с помощью программы Mathcad. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

· Построить график функции f(x).

· По графику определить начальные приближения корней уравнения f(x).

· Для каждого приближения определить уточненные значения корней уравнения. Для этих целей могут быть использованы соответствующие функции Mathcad: «root», «find» и т.п. Результат записать с точностью 5 знаков после запятой.

. С помощью символьных вычислений в Mathcad найти производную функции f(x). Найти экстремумы функции f(x) путем решения уравнения f'(x)=0 аналогично пункту 3. Результат записать с точностью 5 знаков после запятой.

. Провести сравнение полученных результатов и сделать выводы об эффективности Excel и Mathcad при решении задач нахождения корней нелинейного уравнения и поиска экстремумов функции.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒