Задача 7.. Решение.

Задача 7.

Имеются данные о суммах кредитов по группе банков

Сумма выданных кредитов (млн.ден.ед.)	Количество банков
До 40
40 – 60
60 – 80
80 – 100
100 – 120
120 – 140
140 и выше

Определить медианный размер выданных кредитов.

Решение.

1. Рассчитываем накопленные частоты.

Сумма выданных кредитов (млн.ден.ед.) X_i	Количество банков F_i	Накопленные частоты S_i
До 40
40 – 60		8+15 = 23
60 – 80		8+15+21 = 44
80 – 100		8+15+21+12 = 56
100 – 120		8+15+21+12+9 = 65
120 – 140		8+15+21+12+9 +7 = 72
140 и выше		8+15+21+12+9 +7 + 4 = 76

2. Рассчитываем номер медианы

3. Первое превышение накопленной частоты 38,5 это 44. Соответственно интервал 60 – 80 называется медианным.

Сумма выданных кредитов (млн.ден.ед.) X_i	Количество банков F_i	Накопленные частоты S_i
До 40
40 – 60		8+15 = 23
60 – 80		8+15+21 = 44
80 – 100		8+15+21+12 = 56
100 – 120		8+15+21+12+9 = 65
120 – 140		8+15+21+12+9 +7 = 72
140 и выше		8+15+21+12+9 +7 + 4 = 76

4. Определяем данные в формуле

х₀= 60 - нижняя граница медианного интервала

S_Ме-1 = 23 – накопленная частота в предшествующем интервале

f_Ме = 21 – частота в медианном интервале

l = 80-60 = 20– величина медианного интервала

Вывод: У 50 % банков сумма выданных кредитов не превышает 74,286 млн. ден.ед.