Задача 2. Пример 1.. Комментарий.. Оценка эксперта: 0 баллов.. Пример 2.

Задача 2

В трапеции боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Из точки на сторону опустили перпендикуляр . На стороне отмечена точка так, что прямые и перпендикулярны.

а) Докажите, что прямые и параллельны.

б) Найдите отношение к , если .

Решение. а) Поскольку , около четырёхугольников и можно описать окружности (рис. 1). Значит, , то есть прямые и параллельны.
б) Опустим из точки перпендикуляр на прямую (рис. 2). Стороны и треугольников и лежат на одной прямой, а стороны и , и попарно параллельны. Значит, треугольники и подобны. Поскольку

коэффициент подобия равен . Значит,

Ответ: б) .

Пример 1.

а) Докажите, что прямые и параллельны.

б) Найдите отношение к , если .

Ответ: б) .

Комментарий.

Имеется попытка доказательства утверждения пункта а. Логическая ошибка содержится в записи 5) – при вычислении угла : . Замена угла углом возможна только при условии параллельности прямых и , а как раз это и требовалось доказать.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 2.

а) Докажите, что прямые и параллельны.

б) Найдите отношение к , если .

Ответ: б) .

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒