Решите задачи.. Контрольные вопросы.

Решите задачи.

1. Вывести уравнение крутильных колебаний однородного цилиндрического стержня.

Указание. Закручивающий момент в сечении стержня с абсциссой х определяется формулой , где - угол закручивания сечения с абсциссой х в момент t, G – модуль сдвига, I – полярный момент инерции поперечного сечения стержня.

2. Вывести уравнение продольных колебаний однородного цилиндрического стержня.

Указание. Если и(х, у) – перемещение стержня с абсциссой х в момент t, то растягивающее напряжение T в сечении х определяется формулой , где Е – модуль упругости материала, S – площадь поперечного сечения стержня.

Контрольные вопросы.

1. Какое уравнение называют дифференциальным уравнением в частных производных?

2. Что называют порядком дифференциального уравнения в частных производных?

3. Что называют решением дифференциального уравнения в частных производных?

4. Какие основные типы дифференциального уравнения в частных производных вы знаете?

⇐ Предыдущая 1 2 34