Кеңістіктегі кез келген кҥштер жҥйесінің бас векторы және бас моменті

Әсер ету сызықтары кеңістікте әртүрлі тәртіппен орналасқан күштер жүйесі кеңістіктегі кез келген күштер жүйесі деп аталады.

Күштің О нүктесіне қатысты моментінің векторының осы нүкте арқылы өтетін кез келген өске проекциясы күштің осы өске қатысты моменті деп аталады. (1.3.3) өрнектеріне орай күштің О нүктесіне қатысты моментінің векторының x, y, z өстеріне проекцияларын күшінің x, y, z координата өстеріне қатысты моментінің аналитикалық өрнектері ретінде жазуға болады:

Күштің өске қатысты моментін санау үшін оның басқа анықтамасын қолдануға болады: күштің өске қатысты моменті деп осы күштің өске перпендикуляр жазықтыққа проекциясынан өстің жазықтықпен қиылысу нүктесіне қатысты алынған алгебралық моментті айтады

Күштің өске қатысты моменті екі жағдайда нөлге тең:

1) егер күш векторы өске параллель болса, себебі оның өске перпендикуляр жазықтыққа проекциясы нөлге тең

2) егер күштің әсер ету сызығы өспен қиылысса, бұл жағдайда күштің өске перпендикуляр жазықтыққа проекциясының өстің жазықтықпен қиылысу нүктесіне қатысты иіні нөлге тең

Кеңістіктегі кез келген кҥштер жҥйесінің бас векторы және бас моменті

Бас вектор мен бас моменттің анықтамасы бойынша бас вектор барлық күштердің геометриялық қосындысы, ал бас момент барлық күштердің О нүктесіне қатысты моменттерінің геометриялық қосындысы. Кеңістіктегі кез келген күштер жүйесі үшін бұл екі вектор декарттық координата жүйесінің үш өсіне проекцияланады:

кеңістіктегі кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің координата өстерінің үшеуіне проекцияларының қосындысы мен олардың осы өстерге қатысты моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.

Кеңістіктегі параллель күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің осы күштерге параллель өске проекцияларының қосындысы мен олардың қалған екі өске қатысты моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.

Енді осы күштерді олардың түсу нүктесі төңірегінде бір бағытта және бірдей бұрышқа бұрайық. Алынған күштер жүйесі модульдері мен түсу нүктелері өзгермеген параллель күштер жүйесі болады. Осындай күштер жүйесінің әрқайсысының тең әсерлі күшінің модулі бұрынғыдай, ал бағыты әртүрлі. Күштер жүйесін кез келген жаққа бұрғанда тең әсерлі күштің әсер ету сызығы бір С нүктесі арқылы өтетін болады. Осы нүкте параллель күштер центрі деп аталады.

Осы нүктенің радиус-векторын табайық. Ол үшін Вариньон теоремасын қолданамыз. күштер жүйесінің тең әсерлі күші болғандықтан, теорема бойынша оның кез келген нүктеге қатысты моменті барлық күштердің сол нүктеге қатысты моменттерінің қосындысына тең. Момент алынатын нүкте етіп С нүктесін алайық.

Дененің ауырлық центрі деп оның барлық нүктелерінің ауырлық күштерін құратын параллель күштер жүйесінің центрін атайды. Дененің ауырлық центрінің радиус-векторын және координаталарын пен теңдеулеріне сәйкес мына өрнектермен анықтауға болады:

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒