Күшті параллель көшіру туралы теорема

Статика– денеге түсірілген күштер жүйесін қарапайым түрге келтіретін және олардың тепе-теңдік шарттарын тағайындайтын теориялық механиканың бөлімі.

1 – аксиома(екі күштің тепе-теңдігі туралы аксиома).Екі күш әсер ететін қатты дене тепе- теңдікте болу үшін олардың модульдері тең болып, бір түзудің бойымен қарама-қарсы бағытталуы қажет және жеткілікті

2 – аксиома.Қатты денеге әсер ететін кез келген күштер жүйесіне нөлге пара-пар күштер жүйесін қосқаннан немесе алып тастағаннан алғашқы күштер жүйесінің әсері өзгермейді.

3 – аксиома(күштер параллелограмы туралы аксиома).Қатты дененің бір нүктесіне түскен екі күшті осы күштердің геометриялық қосындысына тең және сол нүктеге түскен тең әсерлі күшпен алмастыруға болады. Тең әсерлі күш аталған күштерден тұрғызылған параллелограмм диагоналімен анықталады

4 – аксиома.Екі дене бір-біріне әрқашан сан мәндері тең, бір түзудің бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді.

5 – аксиома(қатаю аксиомасы).Күштер жүйесі әсер ететін кез келген деформацияланатын денені тепе-теңдіктегі абсолют қатты дене ретінде қарастыруға болады

*Қозғалыс еркіндігі басқа денелермен шектелмеген дене еркін денедеп, ал шектелген дене еркін емес денедеп аталады. Берілген дененің қозғалысын шектеп, онымен жанасатын дене байланысдеп аталады. Берілген дене байланысқа бір күшпен әсер етеді. Бұл күшті қысым күшідеп атайды. Байланыс та берілген денеге бір күшпен әсер етіп, оның қозғалысын шектейді. Бұл күш байланыс күші (реакция күші)немесе байланыс реакциясыдеп аталады.

1. Қозғалмайтын жылтыр бет (жазықтық).Үйкелісін елемеуге болатын бетті жылтыр бет дейміз. Егер дене жылтыр беттің үстінде жатса, мұндай байланыстың реакциясыжанасу нүктесіне түсіп, жанасушы беттерге ортақ нормаль бойымен бағытталады.

2. Созылмайтын иілгіш байланыс(жіп, арқан, сым арқан, шынжыр және т.б.). Реакциясы байланыстың бойымен оның іліну нүктесіне қарай бағытталады.

3. Салмақсыз жіңішке сырық.Оның реакциясы сырықтың денемен бекітілу нүктесіне түседі де, егер сырық түзу сызықты болса оның бойымен, ал егер ол қисық сызықты болса оның басы мен ұшын қосатын түзудің бойымен бағытталады. Сырықтың өзі сығылуы немесе созылуы мүмкін .

4. Жылжымайтын цилиндрлік топса (тірек)– мұндай байланыс қатты денеге топса өсіне перпендикуляр жазықтықта айналуға мүмкіндік береді. Бірақ бекітулі нүкте топса өсіне перпендикуляр жазықтықта қозғала алмайды, сондықтан реакция күші осы жазықтықта жатады және әсер ететін актив күштердің әсерінен кез келген бағытта болуы мүмкін. Демек байланыс реакциясы x және y өстерімен бағытталған екі құраушыға жіктеледі.

5. Жылжымалы цилиндрлік топса (тірек)– реакциясытопса өсіне перпендикуляр жазықтықта жатады және тірек жазықтығына перпендикуляр бағытталады.

6. Сфералық топса.Мұндай топса дененің бір нүктесін қозғалтпайды, бірақ дене сол нүктені айнала алады. Сфералық топсаның (1.10 а) сурет) реакциясыкеңістікте кез келген бағытта болуы мүмкін, сондықтан ол x, y және z өстерімен бағытталған үш құраушыға жіктеледі

*Әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштерді жинақталатын күштер дейміз. Абсолют қатты денеге әсер ететін күш жылжымалы вектор болғандықтан, жинақталатын күштер жүйесі бір нүктеге түсірілген күштер жүйесіне пара-пар.

Теорема.Жинақталатын күштер жүйесін осы күштердің геометриялық қосындысына тең және олардың әсер ету сызықтарының қиылысу нүктесіне түсірілген тең әсерлі күшпен алмастыруға болады.Жинақталатын кҥштер жҥйесінің тепе-теңдік шарттары

Теорема.Қатты денеге түсірілген жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін оның тең әсерлі күшінің нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.

Күштердің тепе-теңдік шарттарын геометриялық немесе аналитикалық түрде келтіруге болады.

Жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін осы күштерден тұрғызылған күштер көпбұрышының тұйық болуы қажет және жеткілікті.

Кеңістіктегі жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін осы күштердің координата өстерінің үшеуінің әрқайсысына проекцияларының қосындысының нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.

*Үш күш туралы теоремаЕгер өзара параллель емес үш күш әсер ететін дене тепе-теңдікте болса, онда күштердің үшеуі де бір жазықтықта жатады және олардың әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысады.

*Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсерлі күші күштер параллелограмының заңы бойынша тікелей анықталады. Осындай мәселені кез келген күштер жүйесі үшін де шешуге болады. Ол үшін күштердің бәрін бір нүктеге көшіру әдісін табу керек. Осындай әдісті келесі теорема береді.

*Күшті параллель көшіру туралы теорема

Теорема.Дененің бір нүктесіне түскен күшті өзіне параллель етіп басқа нүктеге көшіруге болады. Күштің денеге әсері өзгермеу үшін көшірілген күшке моменті берілген күштің жаңа нүктеге қатысты моментіне тең қос күш қосу керек.

Теорема.Абсолют қатты денеге әсер ететін кез келген күштер жүйесін берілген О центрге келтіргенде жүйенің бас векторына тең және келтіру центріне түскен бір күшпен және моменті бас моментке тең бір қос күшпен алмастыруға болады.

12 3 4 5 Следующая ⇒