Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Кҥшті параллель көшіру туралы теорема

Кҥшті параллель көшіру туралы теорема

Теорема.Дененің бір нүктесіне түскен күшті өзіне параллель етіп басқа нүктеге көшіруге болады. Күштің денеге әсері өзгермеу үшін көшірілген күшке моменті берілген күштің жаңа нүктеге қатысты моментіне тең қос күш қосу керек.

Денеге күштер жүйесі әсер етсін. Осы күштердің геометриялық қосындысы күштер жүйесінің бас векторыдеп аталады

Барлық күштердің О нүктесіне қатысты моменттерінің геометриялық қосындысы күштер жүйесінің бас моментідеп аталады:

Теорема.Абсолют қатты денеге әсер ететін кез келген күштер жүйесін берілген О центрге келтіргенде жүйенің бас векторына тең және келтіру центріне түскен бір күшпен және моменті бас моментке тең бір қос күшпен алмастыруға болады.

Әсер ету сызықтары бір жазықтықта жатып, кез келген тәртіппен бағытталған күштер жүйесі жазықтықтағы кез келген күштер жүйесідеп аталады. Осындай бір жазықтықта жатқан күштердің жазықтықтың кез келген О нүктесіне қатысты моменттерінің векторлары осы жазықтыққа перпендикуляр болып, бір түзудің бойымен бағытталады. Сонда бұл моменттердің бағыттарын бір бірінен таңбасы бойынша айырып, күшінің О центріне қатысты моментін алгебралық шама ретінде қарастыруға болады. Бұл шаманы деп белгілейміз.

күшінің О центріне қатысты алгебралық моменті плюс немесе минус таңбасымен алынған күш модулі мен күштің нүктеге қатысты иінінің көбейтіндісіне тең:

Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі үшін де бас вектор барлық күштердің геометриялық қосындысы болады және декарттық координаталар жүйесінің екі өсіне проекцияланады:

О нүктесіне қатысты бас момент барлық күштердің О нүктесіне қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы болады:

Күштер жүйесінің жалпы тепе-теңдік шарттарынан жазықтықтағы кез келген күштер жүйесінің векторлық тепе-теңдік шарттары алынады:

1. Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік шарттарының бірінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің күштер жазықтығында алынған екі өске (х пен у) проекцияларының қосындысы мен барлық күштердің кез келген О центріне қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті:

2. Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік шарттарының екінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің күштер жазықтығындағы өске (х) проекцияларының қосындысы мен барлық күштердің осы өске перпендикуляр түзуде жатпайтын екі нүктеге (А және В) қатысты алынған моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті:

3. Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік шарттарының үшінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктеге (А, В және С) қатысты алынған моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті:

Егер күштің нүктеге қатысты иінін анықтау қиын болса, онда күшті құраушыларға жіктеп, Вариньон теоремасын қолданған абзал.

Дененің бір нүктесіне түскен күш қадалған күш деп аталады. Бұдан басқа түзу бойына, жазықтық бетіне немесе көлемге түскен күштер де бар. Мұндай күштер таралған күштер немесе жүктемелер деп аталады.

Инженерлік есептеулерде әртүрлі заңдылықпен таралған жүктемелерді жиі кездестіруге болады. Енді бір жазықтықта жатқан таралған күштердің кейбір қарапайым түрлерін қарастырайық.

Жазықтықтағы біркелкі таралған күштер жүйесі жүктелген кесіндінің ұзындық бірлігіне келетін күш шамасымен, яғни таралу қарқындылығымен сипатталады. Қарқындылық ньютон бөлінген метрмен (Н/м) өлшенеді. Q

Біркелкі таралған күш (жүктеме) деп әсері түзу сызық бойымен біркелкі таралған күшті айтады. Мұндай күштер үшін қарқындылықтың мәні тұрақты болады. Статикалық есептеулерде бұл күштер жүйесін тең әсерлі күшпен алмастырады. Оның түсу нүктесі жүктелген кесіндінің ортасы болады, ал модулі.

2) Түзу бойымен сызықтық заңымен таралған күштер (1.21 сурет). Мұндай жүктеменің мысалы ретінде судың плотинаға түсіретін қысымын айтуға болады. Бұл қысым күшінің ең үлкен мәні плотинаның түбіне әсер етіп, су бетінде нөлге дейін төмендейді. Мұндай күштер үшін қарқындылықтың мәні айнымалы болады да, нөлден қарқындылықтың максималдық мәніне дейін өседі. Бұл күштердің тең әсерлісі біртекті үшбұрышты пластинаға әсер ететін ауырлық күштерінің тең әсерлісі сияқты анықталады. Біртекті пластинаның салмағы оның ауданына пропорционал болғандықтан, оның модулі q max